דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~90 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במעוין צלע 13 ס"מ ואלכסון אחד 10 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)60 סמ²
    (ב)240 סמ²
    (ג)120 סמ²
    (ד)65 סמ²
  2. 2.השכיחות המצטברת של הערך הגדול ביותר בטבלת שכיחות שווה ל:
    (א)מספר הנתונים הכולל
    (ב)0
    (ג)1
    (ד)השכיחות של הערך הגדול
  3. 3.פתור: x² − 6x + 4 = 0
    (א)x = −3 ± √5
    (ב)x = 3 ± √13
    (ג)x = 3 ± √5
    (ד)x = 6 ± √5
  4. 4.ABCD: A(−2, 0), B(0, 4), C(6, 1), D(4, −3). זהה.
    xy-2-11234567-2-1123450(0, 4)(6, 1)
    (א)מעוין בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מלבן
  5. 5.נתונה f(x) = 2x + 1. מהו f(f(3))?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1
    (א)15
    (ב)7
    (ג)14
    (ד)13
  6. 6.אם מוסיפים 5 לכל איבר בסדרה, מה קורה לסטיית התקן?
    (א)גדלה פי 5
    (ב)לא משתנה
    (ג)קטנה ב-5
    (ד)גדלה ב-5
  7. 7.מה ההבדל בין C(n,k) ל-P(n,k)?
    (א)C(n,k) תמיד גדול יותר
    (ב)אין הבדל
    (ג)P(n,k) — ללא חזרה; C(n,k) — עם חזרה
    (ד)C(n,k) — סדר לא חשוב; P(n,k) — סדר חשוב
  8. 8.בתרשים ון עם קבוצות A, B, C: |A|=20, |B|=18, |C|=15, |A∩B|=8, |A∩C|=5, |B∩C|=6, |A∩B∩C|=3. מה |A∪B∪C|?
    (א)53
    (ב)60
    (ג)37
    (ד)40
  9. 9.במשולש 30-60-90, הצלע מול 60° היא 6. מהו אורך הצלע מול 30°?
    (א)3
    (ב)6√3
    (ג)2√3
    (ד)12
  10. 10.מהו הרבעון התחתון (Q1) של הסדרה הממוינת: 2, 4, 5, 7, 9, 11, 13?
    (א)5
    (ב)4
    (ג)2
    (ד)7
  11. 11.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-12?
    (א)1/36
    (ב)1/6
    (ג)1/12
    (ד)2/36
  12. 12.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(−2, 5) ו-B(4, −1)?
    (א)(1, 2)
    (ב)(−1, 2)
    (ג)(3, 3)
    (ד)(6, −6)
  13. 13.נתון f(x) = x² − 4x ו-g(x) = x. מהן נקודות החיתוך?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-1135791113151719212325272931333537394143450
    y = x² − 4x
    (א)(0, 0), (5, 5)
    (ב)אין חיתוך
    (ג)(0, 0), (−5, −5)
    (ד)(0, 0), (4, 4)
  14. 14.במקבילית ABCD, AB=10, BC=6. האלכסון BD=8. מהו אורך האלכסון AC?
    (א)12 ס"מ
    (ב)16 ס"מ
    (ג)14 ס"מ
    (ד)√208 ס"מ
  15. 15.מכשיר עובד אם שני רכיביו עובדים. כל רכיב עובד בהסתברות 0.9 (בלתי תלוי). מה ההסתברות שהמכשיר עובד?
    (א)1.8
    (ב)0.81
    (ג)0.18
    (ד)0.9
  16. 16.בסדרה ממוינת: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 (8 ערכים). מהו הרבעון התחתון Q1 (חציון המחצית התחתונה 2,4,6,8)?
    (א)9
    (ב)4
    (ג)5
    (ד)6
  17. 17.סדרת ערכים: 5, 7, 9, 11, 13. מהי השונות (חלוקה ב-n)?
    (א)10
    (ב)8
    (ג)5
    (ד)4
  18. 18.בפרמוטציה של 6 אנשים, כמה סידורים שבהם אדם מסוים תמיד ראשון?
    (א)120
    (ב)24
    (ג)60
    (ד)720
  19. 19.בסקר: 40 בנים ו-60 בנות. מתוך הבנים 30 אוהבים ספורט, מתוך הבנות 20 אוהבות ספורט. בוחרים אדם אקראית. מה ההסתברות שהוא אוהב ספורט?
    (א)2/2
    (ב)20/60
    (ג)30/40
    (ד)1/2
  20. 20.אם P(A|B) = 0.6 ו-P(B) = 0.5, מהי P(A∩B)?
    (א)0.3
    (ב)0.5
    (ג)0.6
    (ד)1.2
  21. 21.במשוואה x² − 7x + k = 0 סכום השורשים שווה למכפלתם. מהו k?
    (א)k = 14
    (ב)k = 7
    (ג)k = −7
    (ד)k = 0
  22. 22.במקבילית ABCD האלכסונים נחתכים ב-O. אם AO = 4 ו-BO = 3, מה אורכי האלכסונים AC ו-BD?
    (א)AC=8, BD=3
    (ב)AC=8, BD=6
    (ג)AC=4, BD=6
    (ד)AC=4, BD=3
  23. 23.C(12,4)=?
    (א)1980
    (ב)48
    (ג)495
    (ד)11880
  24. 24.היקף ריבוע הוא 20 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)100 סמ²
    (ב)20 סמ²
    (ג)400 סמ²
    (ד)25 סמ²
  25. 25.מטילים מטבע 4 פעמים. מה ההסתברות לקבל 'עץ' בכל הארבע?
    (א)1/8
    (ב)1/16
    (ג)0/16
    (ד)1/4
  26. 26.מהי תוצאת חיסור (f − g)(x) כאשר f(x) = x² − 3 ו-g(x) = 2x + 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-4-22468101214161820220
    y = x² − 3
    (א)x² − 2x − 4
    (ב)x² + 2x − 4
    (ג)x² − 2x − 2
    (ד)x² − 2x + 4
  27. 27.נתון g(x) = −2|x + 3| − 1. אילו טרנספורמציות חלו על f(x) = |x|?
    (א)שמאלה 3, מתיחה ×2, שיקוף ל-x, מטה 1
    (ב)ימינה 3, מתיחה ×2, שיקוף ל-x, מטה 1
    (ג)שמאלה 3, מתיחה ×2, שיקוף ל-y, מטה 1
    (ד)שמאלה 3, מתיחה ×2, מטה 1
  28. 28.g(x) = −0.25·√x. תאר אילו טרנספורמציות חלו על √x.
    (א)מתיחה אנכית פי 4 ושיקוף
    (ב)הזזה 0.25 מטה
    (ג)כיווץ אנכי פי 4 ושיקוף לציר ה-x
    (ד)שיקוף בלבד
  29. 29.טבלה: מעשנים 25, לא-מעשנים 75. מתוך המעשנים 10 חולים בשיעול; מתוך הלא-מעשנים 5 חולים. בוחרים אדם. מה ההסתברות שהוא מעשן וחולה?
    (א)15/100
    (ב)25/100
    (ג)10/25
    (ד)10/100
  30. 30.פתור: √(2x + 3) − √(x − 2) = 2
    (א)x = 3 או x = 11
    (ב)x = 11 בלבד
    (ג)x = 11
    (ד)x = 3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il