סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.במשולש ישר זווית שווה שוקיים כל ניצב הוא 1. מהו אורך היתר?
(א)√2
(ב)1
(ג)√3
(ד)2
2.P(A)=0.7, P(B)=0.4 ו-P(A∪B)=0.9. מהי P(A∩B)?
(א)1.1
(ב)0.2
(ג)0.3
(ד)0.1
3.מדגם A: כל הציונים בטווח 70-80. מדגם B: רוב הציונים בטווח 70-80 חוץ מערך קיצוני 30. השוואה נכונה:
(א)ס"ת זהה
(ב)ס"ת של B גדולה יותר בגלל הערך הקיצוני
(ג)אי אפשר להשוות
(ד)ממוצע A נמוך יותר
4.אנך אמצעי לקטע AB עובר בנקודה (3, 0). אם A(0, 0), מהי B?
(א)(6, 0)
(ב)(3, 3)
(ג)(−6, 0)
(ד)(0, 3)
5.f(x) = |x| − 4. מהי נקודת המינימום של הפונקציה?
(א)(0, 4)
(ב)(−4, 0)
(ג)(0, −4)
(ד)(4, 0)
6.אם f(x) = x + 4, מהי f⁻¹(x)?
y = x + 4
(א)f⁻¹(x) = x/4
(ב)f⁻¹(x) = x - 4
(ג)f⁻¹(x) = 4x
(ד)f⁻¹(x) = x + 4
7.ריבוע ABCD צלע 6, P נקודה על BC עם BP=t. שטח משולש APD כפונקציה של t הוא:
(א)18 (קבוע)
(ב)3t
(ג)36−3t
(ד)6t
8.במשוואה x² − (k+2)x + 2k = 0, אחד השורשים הוא 3. מהו השני?
(א)x = 2
(ב)x = −2
(ג)x = 1
(ד)x = 3
9.במשולש ישר זווית שווה שוקיים שניצביו 5 ס"מ. מהו אורך היתר?
(א)5√2 ס"מ
(ב)10 ס"מ
(ג)√10 ס"מ
(ד)25 ס"מ
10.מהו השכיח בסדרה: 5, 5, 5, 8, 8, 9, 9, 9, 9?
(א)7.33
(ב)9
(ג)8
(ד)5
11.הישר y = x + b עובר בנקודת החיתוך של y = 2x ו-y = −x + 6. מהו b?
y = xy = 2xy = −x + 6
(א)2
(ב)4
(ג)−2
(ד)0
12.ישר עובר ב-A(2, 5) וניצב לישר העובר ב-(0, 0), (4, 2). משוואתו?
(א)y = −2x + 9
(ב)y = (1/2)x + 4
(ג)y = −2x + 5
(ד)y = 2x + 1
13.ישר ℓ עובר ב-A(1, −2) ומקביל ל-3x − y + 4 = 0. משוואתו?
(א)y = 3x − 2
(ב)y = 3x + 5
(ג)y = 3x − 5
(ד)y = −x/3 − 5/3
14.עבור איזה ערך של k למערכת אין פתרון: 2x + 3y = 5, 4x + 6y = k?
(א)k ≠ 10
(ב)k = 5
(ג)k = 10
(ד)כל k
15.טרפז ישר זווית ABCD (זוויות A ו-D ישרות). AB=5, CD=11, AD=8. מה שטח הטרפז?
(א)55
(ב)64
(ג)88
(ד)48
16.השונות של סדרת נתונים היא 25. מהי סטיית התקן?
(א)12.5
(ב)625
(ג)2.5
(ד)5
17.במקבילית ABCD, האלכסונים נחתכים בנקודה O. מ-A הורד אנך AE ל-BD ומ-C הורד אנך CF ל-BD. הוכח/מצא: AE=CF.
(א)AE=CF תמיד
(ב)תלוי בזווית
(ג)AE=2CF
(ד)CF=2AE
18.בסדרת 6 מספרים הממוצע הוא 15. אם נכפיל כל מספר ב-2, מה יהיה הממוצע החדש?
(א)15
(ב)30
(ג)17
(ד)60
19.סטודנט מצליח ב-80% מהקורסים. מה ההסתברות שיצליח בדיוק ב-2 מתוך 3 קורסים?
(א)0.384
(ב)0.512
(ג)0.16
(ד)0.96
20.בכיתה 20 תלמידים: 12 לומדים אנגלית, 8 לומדים ספרדית, ו-5 לומדים את שתיהן. בוחרים תלמיד שלומד אנגלית. מה ההסתברות שהוא לומד גם ספרדית?
(א)12/20
(ב)5/20
(ג)5/12
(ד)5/8
21.מהו שיפוע הישר העובר ב-A(−3, 2) ו-B(5, −6)?
(א)−4
(ב)−1/2
(ג)−1
(ד)1
22.במשולש 30-60-90 היתר 8. מהו אורך הצלע מול 30°?
(א)4
(ב)4√3
(ג)8/√3
(ד)2
23.מטילים מטבע 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל לפחות תוצאה אחת של 'עץ'?
(א)7/8
(ב)1/8
(ג)1/2
(ד)3/8
24.f(x) = √x. מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(x − 7)?
(א)x ≥ −7
(ב)x ≥ 0
(ג)x ≤ 7
(ד)x ≥ 7
25.פתור: −x² + 5x − 6 ≥ 0
(א)x ≤ 2 או x ≥ 3
(ב)x ≤ 3
(ג)−3 ≤ x ≤ −2
(ד)2 ≤ x ≤ 3
26.טבלת שכיחות: הערך 4 בשכיחות x, הערך 8 בשכיחות 6. הממוצע הוא 6. מהו x?
(א)4
(ב)3
(ג)6
(ד)8
27.בטבלה 3×3 של חוגים: כדורגל-בנים=15, בנות=5; ריקוד-בנים=2, בנות=18; שחיה-בנים=8, בנות=12. סה"כ 60. מה $P (בן ∣ ריקוד)$ ?
(א)2/60
(ב)1/20
(ג)2/20
(ד)2/25
28.פתור: −x² + x + 6 < 0
(א)x < −2 או x > 3
(ב)−2 < x < 3
(ג)אין פתרון
(ד)x < 3
29.שיקוף כפול (גם לציר x וגם לציר y) של נקודה (a, b) נותן:
(א)(a, −b)
(ב)(−a, −b)
(ג)(a, b)
(ד)(−a, b)
30.במשולש שווה צלעות ABC, נקודה P בתוך המשולש. ממנה הורדו אנכים לשלוש הצלעות באורכים h₁, h₂, h₃. ידוע שגובה המשולש h. כמה שווה h₁+h₂+h₃?
(א)h (משפט ויויאני)
(ב)2h
(ג)תלוי במיקום P
(ד)h/2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il