סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.f(x) = x³ − 2x. מהי הפונקציה לאחר שיקוף לציר ה-y?
y = x
(א)g(x) = x³ + 2x
(ב)g(x) = −x³ − 2x
(ג)g(x) = x³ − 2x
(ד)g(x) = −x³ + 2x
2.נקודה (2, 4) על f(x). מה הקואורדינטות שלה ב-g(x) = −3f(x)?
(א)(2, −12)
(ב)(6, −12)
(ג)(2, 12)
(ד)(−2, 12)
3.פתור: x/2 + y/3 = 5 ; x/3 + y/2 = 5. מהו הזוג (x, y)?
(א)(5, 5)
(ב)(3, 6)
(ג)(6, 3)
(ד)(6, 6)
4.באיזו נקודה g(x) = (x + 2)² − 9 חותך את ציר ה-x?
(א)(−2, 0)
(ב)(2, 0) ו-(−2, 0)
(ג)(0, −5)
(ד)(1, 0) ו-(−5, 0)
5.f(x) = √x. מהו תחום ההגדרה של g(x) = √(x − 7)?
(א)x ≥ −7
(ב)x ≥ 0
(ג)x ≤ 7
(ד)x ≥ 7
6.מהי הנגזרת של מכפלה: (fg)'=?
(א)f'g'
(ב)f'g+g'
(ג)f'g−fg'
(ד)f'g+fg'
7.מקבילית עם בסיס 15 וגובה 8. מתוכה הוסרו שני משולשים ישרי זווית עם ניצבים 4 ו-6 כל אחד. מה השטח שנותר?
(א)120
(ב)108
(ג)72
(ד)96
8.סטיית התקן של נתונים היא 4. מהי השונות?
(א)16
(ב)8
(ג)2
(ד)4
9.פתור: x² − 10x + 25 = 0
(א)x = 25
(ב)x = ±5
(ג)x = 5 (שורש כפול)
(ד)x = 5, x = −5
10.f(x) = |x| − 4. מהי נקודת המינימום של הפונקציה?
(א)(0, 4)
(ב)(−4, 0)
(ג)(0, −4)
(ד)(4, 0)
11.פתור: 6/x − 6/(x + 1) = 1
(א)x = 2
(ב)x = 2 או x = −3
(ג)x = 6
(ד)x = −3
12.האם הישרים y = 3x − 2 ו-y = 3x + 5 הם:
y = 3x − 2y = 3x + 5
(א)נחתכים בזווית 45°
(ב)ניצבים
(ג)זהים
(ד)מקבילים
13.בהגרלה: 6 כרטיסים — 2 זוכים ו-4 לא זוכים. P(זכייה)=1/3. E(זכיות ב-3 הגרלות עצמאיות)=?
(א)3
(ב)2
(ג)1/3
(ד)1
14.במשולש שווה שוקיים (שוקיים 13, בסיס 10), P נע על הבסיס BC עם BP=x. מצא את הערך של x עבורו AP מינימלי.
(א)6.5
(ב)10
(ג)0
(ד)5
15.נתונות f(x) = x² ו-g(x) = x - 1. מהו f(g(3))?
y = x²
(א)8
(ב)9
(ג)4
(ד)16
16.פתור: 5 − 3x > 11
(א)x < −2
(ב)x > 2
(ג)x > −2
(ד)x < 2
17.g(x) = −0.25·√x. תאר אילו טרנספורמציות חלו על √x.
(א)מתיחה אנכית פי 4 ושיקוף
(ב)הזזה 0.25 מטה
(ג)כיווץ אנכי פי 4 ושיקוף לציר ה-x
(ד)שיקוף בלבד
18.g(x) = −|−x|. תאר את הגרף.
(א)פונקציה ריקה
(ב)זהה ל-|x|
(ג)זהה ל-−|x|
(ד)מתקבל משיקוף בלבד לציר ה-y
19.במשולש שווה שוקיים זווית בסיס 75°. מהי זווית הראש?
(א)105°
(ב)75°
(ג)30°
(ד)150°
20.P(A)=0.5, P(B)=0.4. בתרשים ון: P(A∩B)=0.15. מה P(רק B)?
(א)0.55
(ב)0.25
(ג)0.15
(ד)0.4
21.מהי השונות של הסדרה: 2, 4, 6 (הממוצע הוא 4)?
(א)8
(ב)4
(ג)2.67
(ד)1.63
22.נתון g(x) = 3 − (x + 2)². מהו צירוף הטרנספורמציות הנכון מ-f(x) = x²?
y = x²
(א)שמאלה 2, מטה 3
(ב)שמאלה 2, שיקוף ל-x, מעלה 3
(ג)שמאלה 2, שיקוף ל-y, מעלה 3
(ד)ימינה 2, שיקוף ל-x, מעלה 3
23.בכד 12 כדורים: 4 אדומים, 4 ירוקים, 4 כחולים. שולפים כדור. מה ההסתברות שהוא אדום או ירוק?
(א)2/3
(ב)1/2
(ג)1/3
(ד)8/4
24.P(A) = 0.6, P(B) = 0.5, P(A∩B) = 0.3. מהי P(A∪B)?
(א)1.1
(ב)0.8
(ג)0.2
(ד)0.9
25.בדיאגרמת קופסא של 100 נתונים: Q1=20, חציון=30, Q3=50. כמה נתונים בקירוב בין 20 ל-50?
(א)100
(ב)50
(ג)75
(ד)25
26.מהי הנגזרת של f(x)=x⁴−2x³+5?
y = x
(א)4x³−6x²
(ב)4x³−6x
(ג)x⁴−6x²
(ד)4x³
27.מוציאים קלף אחד מחפיסה רגילה (52 קלפים). מה ההסתברות שזה מלך או אס?
(א)1/13
(ב)4/13
(ג)1/26
(ד)2/13
28.עבור איזה ערך של k יש למערכת kx + 2y = 4 ; 3x + y = 5 אינסוף פתרונות?
(א)k = 6
(ב)אין k כזה
(ג)k = 2/3
(ד)k = 3/2
29.מהו השיפוע של הישר y = 3x − 5?
y = 3x − 5
(א)5
(ב)−3
(ג)−5
(ד)3
30.במשולש 30-60-90 היתר הוא 10. מהו אורך הצלע מול 60°?
(א)5
(ב)5√2
(ג)5√3
(ד)10√3

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il