סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.מהו החציון של הסדרה: 7, 7, 7, 7?
(א)7
(ב)3.5
(ג)0
(ד)14
2.פתור: √(2x − 1) = x − 2
(א)x = 5
(ב)x = 5 בלבד (x = 1 פסול)
(ג)x = 1 או x = 5
(ד)x = 1
3.במלבן ABCD, AB=12, AD=8. נקודה E על AB כך ש-AE=4. הקטע CE חותך את האלכסון BD בנקודה F. מהו היחס BF:FD?
(א)1:1
(ב)1:2
(ג)2:3
(ד)1:3
4.מהי משוואת אנך אמצעי לקטע מ-A(2, 1) ל-B(6, 5)?
(א)y = x + 7
(ב)y = x − 1
(ג)y = −x + 7
(ד)y = −x + 3
5.נתונים A(−4, 1), B(−1, −2), C(6, 2), D(3, 5). איזה מרובע זה?
(א)מלבן
(ב)ריבוע
(ג)מעוין
(ד)מקבילית בלבד
6.טבלת שכיחויות של ציונים: 5 תלמידים בציון 'נכשל', 15 'עבר', 20 'מצוין'. בוחרים תלמיד. מה ההסתברות שקיבל 'מצוין'?
(א)3/8
(ב)20/35
(ג)1/4
(ד)1/2
7.בתרשים ון: A∩B=∅, A∩C=∅, B∩C≠∅. P(A)=0.2, P(B)=0.3, P(C)=0.25, P(B∩C)=0.1. מה P(A∪B∪C)?
(א)0.55
(ב)0.65
(ג)0.85
(ד)0.75
8.במקבילית ABCD, AC=14, BD=10. M נקודת חיתוך האלכסונים. מהו אורך AM+BM?
(א)7 ס"מ
(ב)24 ס"מ
(ג)17 ס"מ
(ד)12 ס"מ
9.בכד 3 אדומים ו-1 כחול. שולפים 3 כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות שכולם אדומים?
(א)1/4
(ב)1/8
(ג)3/4
(ד)27/64
10.פתור: 3x² − 10x + 3 = 0
(א)x = 3, x = 1/3
(ב)x = 3, x = 1
(ג)x = −3, x = −1/3
(ד)x = 10, x = 3
11.מהי הנגזרת של f(x)=e^x?
(א)e^x
(ב)x·e^(x−1)
(ג)x
(ד)e^(x−1)
12.f(x) = |x|. מהי הפונקציה לאחר כיווץ אנכי פי 2 (כלומר חצי מהגובה)?
(א)g(x) = 2|x|
(ב)g(x) = (1/2)|x|
(ג)g(x) = |x/2|
(ד)g(x) = |x| − 2
13.בהמשך (מעשנים 25: 10 חולים; לא-מעשנים 75: 5 חולים; סה"כ 100). מה ההסתברות שאדם אקראי חולה?
(א)5/100
(ב)25/100
(ג)10/100
(ד)15/100
14.ראש עיר רוצה לדעת מה דעת התושבים על הגן הציבורי. הוא מראיין רק אנשים שנמצאים בגן. איזו סוג הטיה זו?
(א)הטיית זיכרון
(ב)אין הטיה
(ג)הטיית מדידה
(ד)הטיית בחירה (התנדבות)
15.סטודנט מגיע לאוטובוס בזמן ב-90% מהפעמים. בשבוע (5 ימים) — מה ההסתברות שיגיע בזמן בכל היום?
(א)0.81
(ב)0.9
(ג)0.45
(ד)0.59
16.ישר y = mx + 2 עובר בנקודה (2, 8). מהו m?
(א)4
(ב)2
(ג)3
(ד)1
17.הוכח שהנקודה M(3, 2) שייכת לאנך האמצעי של A(0, 0), B(6, 4).
(א)לא נכון
(ב)אין מספיק נתונים
(ג)נכון, |MA| = |MB|
(ד)תלוי בכיוון
18.נתונות f(x) = x + 2 ו-g(x) = x². מהו g(f(0))?
y = x + 2
(א)0
(ב)8
(ג)4
(ד)2
19.נתון מרובע ABCD: A(0, 0), B(5, 0), C(8, 4), D(3, 4). זהה את המרובע.
(א)מעוין
(ב)מלבן
(ג)מקבילית בלבד (לא מעוין)
(ד)ריבוע
20.במלבן ABCD, AB=20, BC=12. M אמצע AB. מהו שטח המשולש DMC?
(א)240 סמ²
(ב)120 סמ²
(ג)100 סמ²
(ד)60 סמ²
21.מוסיפים 10 לכל ערך בסדרה. כיצד משתנה סטיית התקן?
(א)עולה ב-100
(ב)לא משתנה
(ג)עולה ב-10
(ד)מתחלקת ב-10
22.f(x) = 1/x. כתוב g(x) שמוזזת 3 ימינה ו-1 מטה.
(א)g(x) = 1/(x + 3) − 1
(ב)g(x) = 1/(x − 3) − 1
(ג)g(x) = 1/x − 3 − 1
(ד)g(x) = 1/(x − 3) + 1
23.בגזע-עלים: `1|2,5,8` `2|0,1,4,7,9` `3|3,6`. מהו השכיח?
גזע עלים
1 2 5 8
2 0 1 4 7 9
3 3 6
(א)20
(ב)אין שכיח
(ג)12
(ד)33
24.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(0, 0), B(4, 6)?
(א)y = (2/3)x
(ב)y = (3/2)x − 3
(ג)y = −(2/3)x + 3
(ד)y = −(2/3)x + 13/3
25.בטרפז שווה שוקיים ABCD (AB∥CD, AB>CD), אלכסון AC=15 ס"מ, גובה הטרפז 9 ס"מ והבסיס התחתון AB=14 ס"מ. מהו אורך הבסיס העליון CD?
(א)8 ס"מ
(ב)6 ס"מ
(ג)12 ס"מ
(ד)10 ס"מ
26.מהי הנגזרת של מנה: (f/g)'=?
(א)(f'g−fg')/g
(ב)(f'g−fg')/g²
(ג)(f'g+fg')/g²
(ד)f'/g'
27.גלגל מזל בעל 5 משבצות שוות ממוספרות 1 עד 5. מה ההסתברות לעצור על מספר אי-זוגי?
(א)1/2
(ב)2/5
(ג)3/5
(ד)1/5
28.במשולש שווה שוקיים ABC (AB=AC=10), זווית A = 120°. מהו BC?
(א)10
(ב)10√3
(ג)20
(ד)5√3
29.האם הישרים y = 4x − 2 ו-2x + 8y = 5 הם:
y = 4x − 2
(א)אין קשר
(ב)ניצבים
(ג)מקבילים
(ד)זהים
30.פתור: x² − 6x + 9 ≤ 0
(א)כל x ממשי
(ב)x = 3 בלבד
(ג)אין פתרון
(ד)x ≤ 3

גזע	עלים
1	2 5 8
2	0 1 4 7 9
3	3 6

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il