סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.גרף של √x שהקצה שלו עבר מ-(0, 0) ל-(−4, 1). כתוב g(x).
(א)g(x) = √(x + 4) + 1
(ב)g(x) = √(x − 4) − 1
(ג)g(x) = √(x + 4) − 1
(ד)g(x) = √(x − 4) + 1
2.בטבלה: בנים שעברו=12, בנים שנכשלו=8, בנות שעברו=15, בנות שנכשלו=5. מהי P(בן | עבר)?
(א)12/27
(ב)15/27
(ג)12/40
(ד)12/20
3.בטרפז שווה שוקיים ABCD, אלכסון AC=10, גובה 6. מהו האלכסון BD?
(א)16 ס"מ
(ב)10 ס"מ
(ג)8 ס"מ
(ד)12 ס"מ
4.סטודנט מגיע לאוטובוס בזמן ב-90% מהפעמים. בשבוע (5 ימים) — מה ההסתברות שיגיע בזמן בכל היום?
(א)0.81
(ב)0.9
(ג)0.45
(ד)0.59
5.ממוצע משוקלל של טבלה: 5 (f=2), 10 (f=3), 15 (f=5). מהו הממוצע?
(א)10
(ב)12
(ג)11.5
(ד)9
6.מתוך 8 שחקנים בוחרים אקראית 3. מה ההסתברות לבחור 3 שחקנים מסוימים מראש?
(א)1/336
(ב)1/8
(ג)1/56
(ד)3/8
7.מה P(A∩B∩C) אם P(A)=P(B)=P(C)=1/2 ועצמאיים?
(א)1/8
(ב)3/8
(ג)1/2
(ד)1/4
8.טרפז ישר זווית ABCD (זוויות A ו-D ישרות). AB=5, CD=11, AD=8. מה שטח הטרפז?
(א)55
(ב)64
(ג)88
(ד)48
9.טבלת שכיחות: הערכים 2,4,6 בשכיחויות 3,a,5. ידוע שמספר הנתונים הכולל הוא 15. מהו a?
(א)7
(ב)5
(ג)8
(ד)10
10. $\frac{C ( 8 , 3 )}{C ( 10 , 3 )} = ?$
(א) $\frac{4}{15}$
(ב) $\frac{7}{15}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{8}{15}$
11.במשוואה x² − (k+2)x + 2k = 0, אחד השורשים הוא 3. מהו השני?
(א)x = 2
(ב)x = −2
(ג)x = 1
(ד)x = 3
12.ממוצע של כיתה א' (20 תלמידים) הוא 80, וממוצע של כיתה ב' (30 תלמידים) הוא 90. מהו הממוצע המשולב?
(א)86
(ב)88
(ג)84
(ד)85
13.נתון f(x) = x² ו-g(x) = (x − 1)² + 4. תאר את הקשר ביניהן.
y = x²
(א)מתיחה פי 4 ימינה 1
(ב)הזזה ימינה 1 ומעלה 4
(ג)הזזה שמאלה 1 ומעלה 4
(ד)הזזה ימינה 1 ומטה 4
14.במשוואה x² − (k+1)x + k = 0 ידוע שאחד השורשים הוא 3. מהו k?
(א)k = 3
(ב)k = −3
(ג)k = −1
(ד)k = 1
15.תלמיד קיבל 80 במבחן שמשקלו 70% ו-90 בעבודה שמשקלה 30%. מהו ציונו המשוקלל?
(א)84
(ב)83
(ג)87
(ד)85
16.במלבן 14 על 10, מהמרכז גזרנו ריבוע צלע 4. מה שטח הצורה?
(א)124
(ב)140
(ג)156
(ד)100
17.ABCD: A(0, 0), B(4, 3), C(7, −1), D(3, −4). זהה.
(א)מקבילית בלבד
(ב)מלבן בלבד
(ג)ריבוע
(ד)מעוין בלבד
18.מהו השיפוע של הישר 3x − 2y + 8 = 0?
(א)2/3
(ב)−2/3
(ג)−3/2
(ד)3/2
19.במשולש ABC, AB=AC=10, BC=12. P נע על BC עם BP=x. מה ביטוי לסכום AP² (אורך מ-A לנקודה הנעה בריבוע)?
(א)100−x²
(ב)x²+100
(ג)144−x²
(ד)x²−12x+100
20.בהמשך (גברים 120, מתוכם 90 רישיון). בהינתן שאדם גבר, מה ההסתברות שיש לו רישיון?
(א)90/200
(ב)3/4
(ג)1/2
(ד)9/14
21.f(x) = √x. כתוב פונקציה שהיא כיווץ אנכי פי 2 ושיקוף לציר ה-x.
(א)g(x) = √x/2
(ב)g(x) = −2√x
(ג)g(x) = √(−x/2)
(ד)g(x) = −√x/2
22.פתור את המערכת: 2x + y = 10 ; x − y = 2. מהו x?
(א)x = 8/3
(ב)x = 4
(ג)x = 6
(ד)x = 2
23.לוטו: 1 בוחר 6 מתוך 45. מה ציפיית המספרים הנכונים אם 6 מוגרלים?
(א)1
(ב)6
(ג)6/45
(ד)4/5
24.מהי נקודת הקיצון של g(x) = (x + 2)²?
(א)(0, 2)
(ב)(2, 0)
(ג)(0, −2)
(ד)(−2, 0)
25.במשוואה x² + (k−1)x + 4 = 0 השורשים שווים. מהם ערכי k?
(א)k = ±2
(ב)k = ±4
(ג)k = 5 בלבד
(ד)k = 5 או k = −3
26.מהו תחום ההגדרה של g(x) = 1/√(x − 1)?
(א)x ∈ ℝ
(ב)x > 1
(ג)x ≠ 1
(ד)x ≥ 1
27.במשולש ישר זווית הניצבים הם √3 ו-1. מהו אורך היתר?
(א)√2
(ב)4
(ג)2
(ד)√4
28.פתור (השלמה לריבוע): x² − 8x + 3 = 0
(א)x = 8 ± √13
(ב)x = 4 ± √13
(ג)x = 4 ± √19
(ד)x = −4 ± √13
29.בכד 3 לבנים ו-2 שחורים. מוציאים 2 בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם לבנים?
(א)1/2
(ב)9/25
(ג)2/5
(ד)3/10
30.בשקית 10 כדורים: 3 אדומים, 4 כחולים, 3 ירוקים. שולפים 3. מה ההסתברות שכולם ירוקים?
(א)1/120
(ב)1/40
(ג)3/10
(ד)1/1000

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il