סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.בסדרה ממוינת בת 11 נתונים, באיזה מקום נמצא החציון (Q2)?
(א)ממוצע המקומות החמישי והשישי
(ב)במקום החמישי
(ג)במקום השביעי
(ד)במקום השישי
2.במלבן ABCD, AB=14, BC=6. נקודה P על AB כך ש-AP=5. מהו שטח המשולש DPC?
(א)84 סמ²
(ב)42 סמ²
(ג)21 סמ²
(ד)30 סמ²
3.P(A)=0.5, P(B)=0.3, P(C)=0.2, P(A∩B)=0.1, P(A∩C)=0.1, P(B∩C)=0.05, P(A∩B∩C)=0.02. מה P(A∪B∪C)?
(א)0.5
(ב)0.57
(ג)1.0
(ד)0.77
4.עבור איזה ערך של k למערכת אין פתרון: 2x + 3y = 5, 4x + 6y = k?
(א)k ≠ 10
(ב)k = 5
(ג)k = 10
(ד)כל k
5.בדיאגרמת קופסא: מינימום=10, Q1=20, חציון=30, Q3=45, מקסימום=60. מהו הטווח?
(א)25
(ב)30
(ג)45
(ד)50
6.g(x) = f(x/3). אילו טרנספורמציות חלו?
(א)מתיחה אופקית פי 3
(ב)כיווץ אופקי פי 3
(ג)מתיחה אנכית פי 3
(ד)הזזה 3 ימינה
7.מהו שטח הריבוע שקדקודיו A(0, 0), B(3, 4), C(7, 1), D(4, −3)?
(א)20
(ב)50
(ג)10
(ד)25
8.מתוך 52 קלפים שולפים קלף ורואים שהוא אדום (לב או יהלום). מה ההסתברות שהוא מלך?
(א)0/13
(ב)1/26
(ג)1/13
(ד)2/13
9.מהו המרחק מהנקודה (1, 2) לישר y = 3 (אופקי)?
(א)√5
(ב)1
(ג)2
(ד)3
10.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-12?
(א)1/36
(ב)1/6
(ג)1/12
(ד)2/36
11.במעוין שצלעו 8, אם זווית אחת ישרה, אז הצורה היא:
(א)ריבוע
(ב)מלבן
(ג)דלתון
(ד)טרפז
12.במשוואה x² + kx + 16 = 0 שני שורשים חיוביים שונים. מהו תחום k?
(א)k < −8
(ב)−8 < k < 8
(ג)k > 0
(ד)k > 8
13.במשולש ישר זווית הניצבים הם 3 ו-4. מהו אורך היתר?
(א)√7
(ב)7
(ג)25
(ד)5
14.פתור: 2x + 3y = 7 ; 4x − y = 7. מהו הזוג (x, y)?
(א)(2, −1)
(ב)(2, 1)
(ג)(−2, 1)
(ד)(1, 2)
15.מה הציפייה המתמטית של קובייה הוגנת אם תוצאות 1-3 שוות 0₪ ותוצאות 4-6 שוות 6₪?
(א)6₪
(ב)1₪
(ג)3₪
(ד)2₪
16.צורה: שני טרפזים שווי שוקיים זהים מחוברים בבסיסים הארוכים. כל טרפז: בסיסים 10 ו-4, גובה 3. מהו שטח הצורה?
(א)84 סמ²
(ב)21 סמ²
(ג)30 סמ²
(ד)42 סמ²
17.במקבילית ABCD: A(0, 0), B(6, 0), C(8, 4), D(2, 4). מהו אורך האלכסון BD?
(א)6
(ב)4√2
(ג)√20
(ד)8
18.פתור: (x − 1)(x + 3) = 5
(א)x = 5, x = 1
(ב)x = 1, x = −3
(ג)x = 2, x = −4
(ד)x = −2, x = 4
19.בדלתון ABCD, AB=AD=6, CB=CD=8, זווית A=120°. מהו אורך BD?
(א)√72 ס"מ
(ב)12 ס"מ
(ג)6 ס"מ
(ד)6√3 ס"מ
20.פתור: x² − 10x + 25 = 0
(א)x = 25
(ב)x = ±5
(ג)x = 5 (שורש כפול)
(ד)x = 5, x = −5
21.האם הישרים y = 2x + 1, y = −x + 7 ו-y = x + 3 נחתכים בנקודה אחת?
y = 2x + 1y = −x + 7y = x + 3
(א)כן, בנקודה (0, 1)
(ב)כן, בנקודה (2, 5)
(ג)לא
(ד)כן, בנקודה (3, 7)
22.נתונים A(1, 1), B(4, 5), C(0, 8), D(−3, 4). איזה מרובע זה?
(א)מלבן בלבד
(ב)ריבוע
(ג)מעוין בלבד
(ד)מקבילית בלבד
23.באוכלוסייה 30% מעשנים, מתוכם 25% חולים בריאות; מבין הלא-מעשנים 5% חולים. נבחר חולה אקראי. מה ההסתברות שהוא מעשן (מעוגל)?
(א)68%
(ב)25%
(ג)30%
(ד)50%
24.מטילים 2 קוביות. בהינתן שהסכום זוגי, מה ההסתברות שהוא 8?
(א)5/18
(ב)1/4
(ג)5/36
(ד)1/6
25.נקודה P(x, y) במרחק שווה מ-(2, 0) ומ-(0, 2). מהי המשוואה?
(א)y = 2
(ב)y = x + 2
(ג)y = −x
(ד)y = x
26.פתור: −x² + 5x − 6 > 0
(א)אין פתרון
(ב)2 < x < 3
(ג)x < 2 או x > 3
(ד)−3 < x < −2
27.נקודה (2, 4) על f(x). מה הקואורדינטות שלה ב-g(x) = −3f(x)?
(א)(2, −12)
(ב)(6, −12)
(ג)(2, 12)
(ד)(−2, 12)
28.גרף של 1/x עם אסימפטוטות x = 3 ו-y = −2. כתוב g(x).
(א)g(x) = 1/(x + 3) − 2
(ב)g(x) = 1/(x − 3) − 2
(ג)g(x) = 1/(x − 3) + 2
(ד)g(x) = 1/(x + 3) + 2
29.מתוך 52 קלפים שולפים קלף. מה ההסתברות שהוא נסיך (J), מלכה (Q) או מלך (K)?
(א)1/13
(ב)3/13
(ג)1/4
(ד)4/13
30.כמה מספרים בני 3 ספרות שונות אפשר ליצור מהספרות 1,2,3,4,5? (חליפות, סדר חשוב)
(א)125
(ב)10
(ג)120
(ד)60

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il