סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.ציוני 5 תלמידים בכיתה א': 70, 70, 70, 70, 70. ציוני 5 תלמידים בכיתה ב': 60, 65, 70, 75, 80. השוואה נכונה:
(א)אותו ממוצע, ס"ת של ב' קטנה יותר
(ב)א' עם ממוצע גבוה יותר
(ג)אותן ס"ת
(ד)אותו ממוצע, ס"ת של א' קטנה יותר
2.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות לקבל 'דאבל' (שתי תוצאות זהות)?
(א)1/3
(ב)1/6
(ג)1/36
(ד)6/6
3.טבלה: מעוטו ערים A,B,C; תוצאה הצלחה/כישלון/לא-ניגש. A: 30/10/5; B: 25/15/5; C: 20/8/2. מה P(הצלחה | A)?
(א)30/45
(ב)30/120
(ג)30/75
(ד)45/75
4.נתונים קדקודים A(0, 0), B(4, 0), C(4, 3), D(0, 3). איזה מרובע זה?
(א)מלבן
(ב)מעוין
(ג)מקבילית בלבד
(ד)ריבוע
5.מלבן ששטחו 54 ס'מ² ואורך אלכסונו √117. מהן צלעותיו?
(א)3 ו-18
(ב)6 ו-9
(ג)2 ו-27
(ד)5 ו-10
6.נקודה P(x, y) במרחק שווה מ-(2, 0) ומ-(0, 2). מהי המשוואה?
(א)y = 2
(ב)y = x + 2
(ג)y = −x
(ד)y = x
7.f(x) = |x|. הגרף הוזז 6 יחידות ימינה. מהי g(x)?
(א)g(x) = |x| − 6
(ב)g(x) = |x| + 6
(ג)g(x) = |x − 6|
(ד)g(x) = |x + 6|
8.באילו נקודות חותך הישר y = 2x − 1 את הפרבולה y = x²?
y = 2x − 1y = x²
(א)אין נקודות
(ב)(1, 1) — משיק
(ג)(0, −1)
(ד)(1, 1), (−1, −3)
9.בכיתה 20 תלמידים: 12 לומדים אנגלית, 8 לומדים ספרדית, ו-5 לומדים את שתיהן. בוחרים תלמיד שלומד אנגלית. מה ההסתברות שהוא לומד גם ספרדית?
(א)12/20
(ב)5/20
(ג)5/12
(ד)5/8
10.באותה תצורה (משולש ישר זווית AB=6, AC=8, AH גובה ליתר). מה אורך BH?
(א)2.4
(ב)3.6
(ג)4
(ד)5.4
11.מטילים קוביה ואחריה מטבע. מה ההסתברות לקבל 6 בקוביה ו-'עץ' במטבע?
(א)1/2
(ב)1/12
(ג)1/6
(ד)7/12
12.אורך מלבן גדול ב-3 מ' מרוחבו, שטחו 40 מ'². מהו הרוחב?
(א)5 מ'
(ב)4 מ'
(ג)8 מ'
(ד)10 מ'
13.מריבוע צלע 10 הוסר משולש ישר זווית עם ניצבים 6 ו-8 מאחת הפינות. מה שטח שנותר?
(א)24
(ב)76
(ג)100
(ד)84
14.מהי משוואת הישר העובר בנקודות A(1, 1) ו-B(3, 7)?
(א)y = 2x − 1
(ב)y = 3x + 2
(ג)y = 3x − 2
(ד)y = (1/3)x + 2/3
15.g(x) = −x³. ידוע f(x) = x³. אילו טרנספורמציות מקבילות?
y = x
(א)שיקופים כפולים
(ב)אין שיקוף
(ג)שיקוף לציר ה-x בלבד
(ד)שיקוף לציר ה-x או שיקוף לציר ה-y (אותו דבר)
16.סטיית התקן של נתונים היא 4. מהי השונות?
(א)16
(ב)8
(ג)2
(ד)4
17.P(A) = 0.4, P(B) = 0.5, ו-A,B זרים. מהי P(A∪B)?
(א)1
(ב)0.7
(ג)0.9
(ד)0.2
18.פתור: x² − 3x = 0
(א)x = 3 בלבד
(ב)x = 0, x = −3
(ג)x = 0, x = 3
(ד)x = ±3
19.C(15,2)=?
(א)210
(ב)225
(ג)30
(ד)105
20.פתור: |x − 1| < x + 2
(א)x ≥ 0
(ב)x > −1/2
(ג)כל x
(ד)x > 1/2
21.P(A)=0.3, P(B)=0.5, P(A∪B)=0.65. מה P(A|B)?
(א)0.3
(ב)0.65
(ג)0.15
(ד)0.5
22.פתור (השלמה לריבוע): x² − 8x + 3 = 0
(א)x = 8 ± √13
(ב)x = 4 ± √13
(ג)x = 4 ± √19
(ד)x = −4 ± √13
23.נתונות f(x) = x² ו-g(x) = x - 1. מהו f(g(3))?
y = x²
(א)8
(ב)9
(ג)4
(ד)16
24.משחק: P(זכייה ב-100₪)=0.05, P(זכייה ב-10₪)=0.15, P(הפסד 5₪)=0.8. מה הציפייה?
(א)-1
(ב)2.5
(ג)5
(ד)7.5
25.במלבן ABCD, AB=20, BC=12. M אמצע AB. מהו שטח המשולש DMC?
(א)240 סמ²
(ב)120 סמ²
(ג)100 סמ²
(ד)60 סמ²
26.נתון g(x) = (x + 1)² − 9. מהן נקודות החיתוך עם ציר ה-x?
(א)(−1, 0), (9, 0)
(ב)(3, 0), (−3, 0)
(ג)(2, 0), (−4, 0)
(ד)(1, 0), (−1, 0)
27.במשפחה מספר הילדים לפי משפחות: 0 ילדים ל-4 משפחות, 1 ל-6, 2 ל-10. מהו ממוצע הילדים למשפחה?
(א)1.3
(ב)1
(ג)2
(ד)1.5
28.מהו המרחק בין הנקודות A(0, 0) ו-B(3, 4)?
(א)5
(ב)12
(ג)√7
(ד)7
29.במקבילית ABCD נתונים A(1, 1), B(5, 2), C(6, 5). מהי D?
(א)(2, 4)
(ב)(0, 4)
(ג)(10, 6)
(ד)(2, 6)
30.מהו המרחק מ-(5, −2) לישר x = 1 (אנכי)?
(א)√29
(ב)5
(ג)−4
(ד)4

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il