סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.בתרשים ון עם 50 תלמידים: A={אוהבי ספרות}=20, B={אוהבי מתמטיקה}=25, A∩B=8. כמה לא אוהבים שום דבר?
(א)8
(ב)13
(ג)37
(ד)3
2.מטילים קוביה הוגנת. מה ההסתברות לזוגי או גדול מ-4?
(א)2/3
(ב)1/3
(ג)1/2
(ד)5/6
3.פתור: x² − 4x + 4 ≤ 0
(א)x ≠ 2
(ב)כל x
(ג)אין פתרון
(ד)x = 2
4.בכד 2 לבנים ו-3 שחורים. מוציאים 2 עם החזרה. מה ההסתברות שהשני שחור?
(א)2/5
(ב)3/5
(ג)6/25
(ד)9/25
5.בדיאגרמת עוגה המתארת תקציב, מגזר התחבורה תופס 90 מעלות. מהו אחוז התקציב המוקדש לתחבורה?
(א)30%
(ב)50%
(ג)25%
(ד)90%
6.צורה L: מלבן 10×6 ובחסר ממנו ריבוע 3×3 בפינה. מהו השטח?
(א)51 סמ²
(ב)57 סמ²
(ג)60 סמ²
(ד)69 סמ²
7.נתון f(x) = x². כתוב את g(x) = f(x − 3) + 5.
y = x²
(א)g(x) = x² − 3 + 5
(ב)g(x) = (x − 3)² + 5
(ג)g(x) = (x − 3)² − 5
(ד)g(x) = (x + 3)² + 5
8.באיזה כיוון ובאיזה גודל הוזז הגרף של f(x) = √x כדי לקבל g(x) = √x − 3?
(א)3 יחידות מעלה
(ב)3 יחידות שמאלה
(ג)3 יחידות מטה
(ד)3 יחידות ימינה
9.אם P(A) = 0.3, מהי P(A') (המאורע המשלים)?
(א)1
(ב)0.7
(ג)0.3
(ד)0
10.במקבילית זווית אחת היא 70°. מהי הזווית הסמוכה לה?
(א)70°
(ב)110°
(ג)20°
(ד)290°
11.g(x) = (x − 1)² − 4 התקבלה מ-f(x) בהזזה של 1 ימינה ו-4 מטה. מהי f(x)?
(א)f(x) = x² + 4
(ב)f(x) = x²
(ג)f(x) = (x − 2)² − 8
(ד)f(x) = (x + 1)² − 4
12.A(0, 0), B(2, 1), C(1, 3), D(−1, 2). איזה מרובע?
(א)מעוין בלבד
(ב)ריבוע
(ג)מקבילית בלבד
(ד)מלבן בלבד
13.מהו שטח המשולש A(−3, −2), B(5, −2), C(1, 4)?
(א)12
(ב)24
(ג)16
(ד)48
14.פתור: 4x² + 4x − 3 = 0
(א)x = 2, x = −6
(ב)x = 1/2, x = −3/2
(ג)x = 1, x = −3
(ד)x = −1/2, x = 3/2
15.f(x) = √x. כתוב את 3·f(−x + 2) − 1.
(א)3√(−x + 2) − 1
(ב)3√(x − 2) − 1
(ג)−3√(x + 2) − 1
(ד)3√(x + 2) + 1
16.במשולש שווה צלעות בעל צלע a, מהו אורך הגובה?
(א)a√2/2
(ב)a/2
(ג)a√3/2
(ד)a√3
17.מהי מכפלת השורשים של 4x² + 7x − 8 = 0?
(א)−7/4
(ב)2
(ג)−8
(ד)−2
18.מהו שטח המשולש A(−1, 2), B(3, 6), C(5, −2)?
(א)18
(ב)10
(ג)20
(ד)40
19.פתור את המשוואה: 4x − 9 = 7
(א)x = −1/2
(ב)x = 1/2
(ג)x = 16
(ד)x = 4
20.פתור: $4 (2 x + 1) - 3 (x - 2) = 25$
(א) $x = 27/11$
(ב) $x = - 3$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 3$
21.במשוואה x² + kx + 16 = 0 שני שורשים חיוביים שונים. מהו תחום k?
(א)k < −8
(ב)−8 < k < 8
(ג)k > 0
(ד)k > 8
22.מהו הטווח של הסדרה: 23, 15, 47, 9, 38, 30?
(א)38
(ב)47
(ג)30
(ד)9
23.P(7,4)=?
(א)210
(ב)840
(ג)2401
(ד)35
24.טרפז שווה שוקיים ABCD ב-AB=10, CD=4, גובה 5, עם חור מלבני 2×3 במרכזו. מהו השטח?
(א)29 סמ²
(ב)30 סמ²
(ג)41 סמ²
(ד)35 סמ²
25.בדלתון שאלכסוניו 10 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו שטחו?
(א)40 סמ²
(ב)18 סמ²
(ג)20 סמ²
(ד)80 סמ²
26.מהו תחום הערכים של y = √x?
(א)y ≤ 0
(ב)כל הממשיים
(ג)y > 0
(ד)y ≥ 0
27.בטבלת שכיחויות מצטברות (10 נתונים): 4—2, 6—5, 8—8, 10—10. מהו החציון?
(א)6
(ב)5
(ג)7
(ד)8
28.מלבן בהיקף 40 ס"מ. מהו השטח המקסימלי שלו (בס"מ²)?
(א)200
(ב)50
(ג)100
(ד)400
29.P(A)=0.4, P(B|A)=0.7, P(B|לא A)=0.3. מה P(B)?
(א)0.46
(ב)0.3
(ג)0.7
(ד)0.28
30.פתור: x² = 5x − 6
(א)x = 5, x = 6
(ב)x = 2, x = 3
(ג)x = 1, x = 6
(ד)x = −2, x = −3

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il