דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~90 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהי הנגזרת של f(x)=x³?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)x³/3
    (ג)3x
    (ד)3x²
  2. 2.מהו המרחק מ-(5, −2) לישר x = 1 (אנכי)?
    (א)√29
    (ב)5
    (ג)−4
    (ד)4
  3. 3.פתור: 7x − 3(x − 4) = 5(x + 1) − 8
    (א)x = −5
    (ב)x = 5
    (ג)x = 3
    (ד)x = 15
  4. 4.בכד 5 אדומים ו-3 כחולים. בוחרים 2 יחד. מה ההסתברות שאחד אדום ואחד כחול? (צירופים)
    (א)10/28
    (ב)3/28
    (ג)15/28
    (ד)8/28
  5. 5.משושה משוכלל בעל צלע 4. מהו אורך האלכסון הראשי (העובר במרכז)?
    (א)4√3
    (ב)4√2
    (ג)8
    (ד)8√3
  6. 6.מטבע מוטה: P(עץ)=0.7. מטילים פעמיים בלתי תלוי. מה ההסתברות לשני 'עץ'?
    (א)1.4
    (ב)0.7
    (ג)0.14
    (ד)0.49
  7. 7.f(x) = √x. בצע: שיקוף לציר ה-y ואז הזזה 3 מעלה. מהי g(x)?
    (א)g(x) = √(−x + 3)
    (ב)g(x) = √(−x) + 3
    (ג)g(x) = −√x + 3
    (ד)g(x) = √(x − 3)
  8. 8.בדיאגרמת קופסא כפולה: קופסא A — חציון 70, IQR 10. קופסא B — חציון 70, IQR 25. איזה משפט נכון?
    (א)B פזור יותר ממ-A
    (ב)A פזור יותר
    (ג)B עם ממוצע גבוה יותר
    (ד)אותם מדגמים בדיוק
  9. 9.מה ניתן להסיק מכך שהגרפים של y = f(x) ו-y = g(x) נחתכים בנקודה (2, 5)?
    (א)f(2) = 5 ו-g(2) = 0
    (ב)אי-אפשר להסיק דבר
    (ג)f(2) = g(2) = 5
    (ד)f(5) = g(5) = 2
  10. 10.פתור: x² − 9 ≥ 0 וגם |x| ≤ 5
    (א)x ≥ 3
    (ב)−5 ≤ x ≤ −3 או 3 ≤ x ≤ 5
    (ג)−5 ≤ x ≤ 5
    (ד)x ≤ −5 או x ≥ 5
  11. 11.בכד 3 כדורים אדומים ו-2 כחולים. שולפים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
    (א)3/10
    (ב)9/25
    (ג)4/10
    (ד)1/2
  12. 12.ממוצע של 5 מספרים הוא 12. מהו סכומם?
    (א)7
    (ב)120
    (ג)17
    (ד)60
  13. 13.במלבן ABCD נתון F אמצע AB. מוכיחים שמשולש ADF חופף למשולש BCF. הצעד "AF = FB" מנומק על ידי:
    (א)F אמצע AB (נתון)
    (ב)צלעות נגדיות במלבן
    (ג)אלכסונים חוצים
    (ד)צ.צ.צ
  14. 14.פתור: 4x² + 4x − 3 = 0
    (א)x = 2, x = −6
    (ב)x = 1/2, x = −3/2
    (ג)x = 1, x = −3
    (ד)x = −1/2, x = 3/2
  15. 15.נתונים A(0, 0), B(5, 0), C(6, 4), D(1, 4). איזה מרובע זה?
    xy-2-11234567-2-1123450(0, 0)(5, 0)(6, 4)(1, 4)
    (א)מקבילית בלבד
    (ב)מעוין
    (ג)ריבוע
    (ד)מלבן
  16. 16.מסובבים גלגל מחולק ל-8 חלקים שווים, ממוספרים 1-8. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני?
    (א)1/2
    (ב)5/8
    (ג)3/8
    (ד)1/4
  17. 17.טבלת שכיחות: הציון 60 בשכיחות 2, 70 בשכיחות 3, 80 בשכיחות 5. מהו הממוצע?
    (א)73
    (ב)210
    (ג)70
    (ד)75
  18. 18.במשוואה x² − (k+1)x + k = 0 ידוע שאחד השורשים הוא 3. מהו k?
    (א)k = 3
    (ב)k = −3
    (ג)k = −1
    (ד)k = 1
  19. 19.מצטברת בטבלה: ערך 1→5, ערך 2→12, ערך 3→18, ערך 4→25. מהי השכיחות (לא מצטברת) של ערך 3?
    (א)18
    (ב)6
    (ג)12
    (ד)7
  20. 20.במשוואה x² − 5x + k = 0 השורשים במרחק 3. מהו k?
    (א)k = 6
    (ב)k = 25/4
    (ג)k = 8
    (ד)k = 4
  21. 21.נקודה P(x, y) במרחק שווה מ-(2, 0) ומ-(0, 2). מהי המשוואה?
    xy-2-1123-2-11230(2, 0)(0, 2)
    (א)y = 2
    (ב)y = x + 2
    (ג)y = −x
    (ד)y = x
  22. 22.פתרון גרפי של x² = 9 הוא נקודות חיתוך של y = x² עם איזה ישר?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)x = 9
    (ב)y = x + 9
    (ג)y = 3
    (ד)y = 9
  23. 23.פתור: x² − 4x + 4 ≤ 0
    (א)x ≠ 2
    (ב)כל x
    (ג)אין פתרון
    (ד)x = 2
  24. 24.טווח הפונקציה f(x) = x² הוא y ≥ 0. מהו טווח g(x) = x² + 5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)y ≥ −5
    (ב)y ≤ 5
    (ג)y ≥ 0
    (ד)y ≥ 5
  25. 25.g(x) = −3·f(x) כאשר f(x) = x². אילו טרנספורמציות בוצעו?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)מתיחה פי 3 בלבד
    (ב)שיקוף לציר ה-y
    (ג)כיווץ פי 3 + שיקוף
    (ד)מתיחה פי 3 + שיקוף לציר ה-x
  26. 26.מוציאים קלף אחד מחפיסה רגילה (52 קלפים). מה ההסתברות שזה מלך או אס?
    (א)1/13
    (ב)4/13
    (ג)1/26
    (ד)2/13
  27. 27.במלבן ABCD, AB=12, BC=9. E על AD כך ש-AE=4. מהו שטח המשולש BEC?
    (א)54 סמ²
    (ב)24 סמ²
    (ג)30 סמ²
    (ד)108 סמ²
  28. 28.בתרשים ון: A∩B=∅, A∩C=∅, B∩C≠∅. P(A)=0.2, P(B)=0.3, P(C)=0.25, P(B∩C)=0.1. מה P(A∪B∪C)?
    (א)0.55
    (ב)0.65
    (ג)0.85
    (ד)0.75
  29. 29.ממוצע של כיתה א' (20 תלמידים) הוא 80, וממוצע של כיתה ב' (30 תלמידים) הוא 90. מהו הממוצע המשולב?
    (א)86
    (ב)88
    (ג)84
    (ד)85
  30. 30.אנך אמצעי לקטע A(0, 0)–B(4, 0) הוא:
    xy-2-112345-2-1120(0, 0)(4, 0)
    (א)y = x
    (ב)x = 2
    (ג)y = 2
    (ד)x = 0
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il