סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.P(7,4)=?
(א)210
(ב)840
(ג)2401
(ד)35
2.במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC = 10, BC = 10), מהי זווית A?
(א)30°
(ב)60°
(ג)90°
(ד)45°
3.מטילים קוביה. אם יצא 6, שולפים מכד A (3 אדומים, 2 לבנים). אחרת מכד B (1 אדום, 4 לבנים). מה ההסתברות לכדור אדום?
(א)1/6
(ב)0.5
(ג)4/15
(ד)0.4
4.גרף של |x| עבר לקודקוד (−2, 3). כתוב g(x).
(א)g(x) = |x − 2| + 3
(ב)g(x) = |x + 2| − 3
(ג)g(x) = |x − 2| − 3
(ד)g(x) = |x + 2| + 3
5.עבור הפונקציה f(x) = 2x + 3, מהו תחום הערכים כאשר תחום ההגדרה הוא {0, 1, 2, 3}?
y = 2x + 3
(א){1, 3, 5, 7}
(ב){0, 1, 2, 3}
(ג){3, 5, 7, 9}
(ד){2, 4, 6, 8}
6.בהמשך (מעשנים 25: 10 חולים; לא-מעשנים 75: 5 חולים; סה"כ 100). מה ההסתברות שאדם אקראי חולה?
(א)5/100
(ב)25/100
(ג)10/100
(ד)15/100
7.P(A)=0.5, P(B)=0.3, P(C)=0.2, P(A∩B)=0.1, P(A∩C)=0.1, P(B∩C)=0.05, P(A∩B∩C)=0.02. מה P(A∪B∪C)?
(א)0.5
(ב)0.57
(ג)1.0
(ד)0.77
8.שני משולשים דומים. יחס דמיון 1:3. במשולש הקטן ניצב 4. הצלע המתאימה במשולש הגדול?
(א)12
(ב)16
(ג)9
(ד)4/3
9.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א)1/6
(ב)1/2
(ג)2/3
(ד)1/3
10.במשולש ABC ישר זווית ב-A, מ-A הורד גובה AH ליתר BC. AB=6, AC=8. מה אורך AH?
(א)6.4
(ב)5
(ג)4.8
(ד)3.5
11.בקופסה פתקים 1 עד 12. שולפים פתק. מה ההסתברות שהמספר ראשוני?
(א)1/3
(ב)1/2
(ג)5/12
(ד)1/4
12.בשקית 4 אדומים ו-6 כחולים. שולפים 2. מה ההסתברות לקבל אדום וכחול?
(א)8/15
(ב)12/45
(ג)24/100
(ד)4/9
13.פתור: x² − 9 = 0
(א)x = 3, x = −3
(ב)x = 9, x = −9
(ג)x = 3 בלבד
(ד)אין פתרון ממשי
14.מהי השונות של הסדרה: 5, 5, 5, 5?
(א)20
(ב)0
(ג)5
(ד)1
15.במשולש A(1, 2), B(5, 2), C(3, 8) מהו השטח?
(א)12
(ב)6
(ג)10
(ד)24
16.פתור: √(2x + 3) − √(x − 2) = 2
(א)x = 3 או x = 11
(ב)x = 11 בלבד
(ג)x = 11
(ד)x = 3
17.פתור: |2x + 1| ≥ 7
(א)x ≥ 3
(ב)−4 ≤ x ≤ 3
(ג)x ≤ −4 או x ≥ 3
(ד)x ≤ −4
18.בריבוע ABCD, E על BC ו-F על CD כך ש-BE=CF. הוכח ש-AE⊥BF.
(א)מתבסס על חפיפת משולשים ABE ו-BCF
(ב)הוכחה לא אפשרית
(ג)מספיק להוכיח BE=CF
(ד)תלוי באורך BE
19.בהמשך (גברים 120, מתוכם 90 רישיון). בהינתן שאדם גבר, מה ההסתברות שיש לו רישיון?
(א)90/200
(ב)3/4
(ג)1/2
(ד)9/14
20.סדרה: 2, 4, 4, 5, 7, 100. איזה מדד מושפע ביותר מהערך הקיצוני 100?
(א)השכיח
(ב)כולם באותה מידה
(ג)החציון
(ד)הממוצע
21.מהו הטווח של הסדרה: −5, 3, 8, −2, 6?
(א)11
(ב)13
(ג)3
(ד)10
22.בטבלה 3×3 (גיל × העדפת מוסיקה) — צעירים: רוק=15, פופ=20, קלאסי=5; בוגרים: רוק=10, פופ=15, קלאסי=10; מבוגרים: רוק=5, פופ=10, קלאסי=15. מה P(צעיר | פופ)?
(א)20/40
(ב)20/105
(ג)20/45
(ד)20/30
23.פתור: x(x − 4) = 12
(א)x = 6, x = −2
(ב)x = 4, x = 12
(ג)x = −6, x = 2
(ד)x = 0, x = 4
24.במשולש שווה שוקיים השוקיים 5 ס"מ והבסיס 6 ס"מ. מהו שטחו?
(א)30 סמ²
(ב)12 סמ²
(ג)15 סמ²
(ד)24 סמ²
25.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע AB עם A(1, 2) ו-B(5, 6)?
(א)y = x + 1
(ב)y = x + 4
(ג)y = −x + 4
(ד)y = −x + 7
26.מצא משוואת אנך אמצעי לקטע A(1, −2)–B(5, 4).
(א)y = −(2/3)x + 1
(ב)y = (3/2)x − 4
(ג)y = (2/3)x + 1
(ד)y = −(2/3)x + 3
27.בכד 3 לבנים, 4 שחורים, 5 אדומים. מוציאים אחד. מה ההסתברות שלא לבן ולא אדום?
(א)5/12
(ב)1/4
(ג)1/2
(ד)1/3
28.מהן נקודות החיתוך של y = 3x − 6 עם הצירים?
y = 3x − 6
(א)(0, 2) ו-(−6, 0)
(ב)(2, 0) ו-(0, −6)
(ג)(2, 0) ו-(0, 6)
(ד)(0, 3) ו-(−6, 0)
29.בדיאגרמת קופסא: מינימום=10, Q1=20, חציון=30, Q3=45, מקסימום=60. מהו הטווח?
(א)25
(ב)30
(ג)45
(ד)50
30.בסקר: 40 בנים ו-60 בנות. מתוך הבנים 30 אוהבים ספורט, מתוך הבנות 20 אוהבות ספורט. בוחרים אדם אקראית. מה ההסתברות שהוא אוהב ספורט?
(א)2/2
(ב)20/60
(ג)30/40
(ד)1/2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il