סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #2 (כיתה י')

30 שאלות נוספות במתכונת בגרות 471. דגש על חדו"א ובעיות מילוליות מתקדמות. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי.** סימולציה שנייה במתכונת בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. השאלות שונות מסימולציה #1 (סיד שונה) — מתאים לתלמיד שרוצה לחזור ולמדוד שיפור. דגש מוגבר על חדו"א ובעיות קיצון (החלק הקשה ביותר בבגרות). זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.כמה מספרים בני 4 ספרות שונות ניתן לכתוב עם 1-9?
(א)3024
(ב)6561
(ג)126
(ד)9000
2.במשולש 45-45-90 היתר 8. מהי כל אחת מהניצבים?
(א)4
(ב)2√2
(ג)4√2
(ד)8√2
3.אם f(x) = 3x, מהי f⁻¹(5)?
y = 3x
(א)15
(ב)5/3
(ג)1/5
(ד)3/5
4.בכמה דרכים ניתן לסדר 4 אנשים בשורה כך ש-2 ספציפיים יושבים יחד?
(א)6
(ב)8
(ג)12
(ד)24
5.בטרפז שטח 60 סמ², בסיס אחד 7 ס"מ וגובה 8 ס"מ. מהו אורך הבסיס השני?
(א)12 ס"מ
(ב)5 ס"מ
(ג)15 ס"מ
(ד)8 ס"מ
6.אבן נופלת ממגדל בגובה 80 מטר: h(t) = 80 − 5t². מתי מגיעה לקרקע?
(א)t = 8 שניות
(ב)t = 2 שניות
(ג)t = 4 שניות
(ד)t = 16 שניות
7.פתור: 0.2(x + 5) = 0.5x − 1
(א)x = 20/3
(ב)x = 10/3
(ג)x = 6
(ד)x = 0
8.פתור: x² − 6x + 9 ≤ 0
(א)כל x ממשי
(ב)x = 3 בלבד
(ג)אין פתרון
(ד)x ≤ 3
9.פתור: 4x² + 4x − 3 = 0
(א)x = 2, x = −6
(ב)x = 1/2, x = −3/2
(ג)x = 1, x = −3
(ד)x = −1/2, x = 3/2
10.במשולש ישר זווית שווה שוקיים, היתר 10. מהו אורך הניצב?
(א)10√2
(ב)10/√3
(ג)5
(ד)5√2
11.סדרה: 5, 7, 9, x, 15. אם הממוצע הוא 10, מהו x?
(א)14
(ב)12
(ג)10
(ד)13
12.מהו החציון של הסדרה: 15, 3, 8, 22, 11, 6?
(א)8
(ב)10.83
(ג)9.5
(ד)11
13.טבלת ציונים: 60 (f=3), 70 (f=5), 80 (f=8), 90 (f=4). מהו החציון?
(א)80
(ב)70
(ג)85
(ד)75
14.טבלת שכיחות: הערך 1 בשכיחות 2, הערך 2 בשכיחות 2, הערך 3 בשכיחות 1 (סך 5 נתונים). מהו החציון?
(א)3
(ב)2
(ג)1
(ד)1.8
15.מצא משוואת אנך אמצעי לקטע A(1, −2)–B(5, 4).
(א)y = −(2/3)x + 1
(ב)y = (3/2)x − 4
(ג)y = (2/3)x + 1
(ד)y = −(2/3)x + 3
16.מהו השיפוע של הישר 2x − 3y + 6 = 0?
(א)3/2
(ב)−3/2
(ג)2/3
(ד)−2/3
17.במעוין שצלעו 13 ואלכסון אחד 10, מהו השני?
(א)24 ס"מ
(ב)16 ס"מ
(ג)12 ס"מ
(ד)26 ס"מ
18.מהו טווח הערכים של g(x) = |x − 2| − 3?
(א)y ≥ 0
(ב)y ≥ 3
(ג)y ≤ −3
(ד)y ≥ −3
19.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר קטן או שווה ל-2?
(א)2/3
(ב)1/3
(ג)1/2
(ד)1/6
20.בהיסטוגרמה: עמודות 0-10 (f=4), 10-20 (f=8), 20-30 (f=12), 30-40 (f=6). מהי השכיחות הגבוהה ביותר?
(א)10-20
(ב)20-30
(ג)30-40
(ד)0-10
21.f(x) = 1/x. כתוב g(x) שמוזזת 3 ימינה ו-1 מטה.
(א)g(x) = 1/(x + 3) − 1
(ב)g(x) = 1/(x − 3) − 1
(ג)g(x) = 1/x − 3 − 1
(ד)g(x) = 1/(x − 3) + 1
22.סדרה ממוינת: 5, 8, 10, 12, 15, 18, 20, 25. מהו טווח הבין-רבעוני (IQR)?
(א)9
(ב)13
(ג)10
(ד)11
23.במעוין ABCD שצלעו 8 וזווית A=60°, מהו אורך האלכסון BD?
(א)8 ס"מ
(ב)8√3 ס"מ
(ג)4 ס"מ
(ד)16 ס"מ
24.פתור: 2x + 3y = 12 ; 3x − y = 7. מהו הזוג (x, y)?
(א)(0, 4)
(ב)(33/11, −1)
(ג)(2, 3)
(ד)(3, 2)
25.P(A)=0.3, P(B|A)=0.6, P(B|לא A)=0.2. מה P(A|B)?
(א)9/23
(ב)0.3
(ג)0.18
(ד)0.6
26.בטרפז ישר זווית ABCD, AB=10 ו-CD=4 הם הבסיסים, שוק AD=6 ניצב לבסיסים. מהו שטח הטרפז?
(א)42 סמ²
(ב)84 סמ²
(ג)21 סמ²
(ד)60 סמ²
27.מכונה מייצרת חלקים. P(תקין) = 0.9. בוחנים 3 חלקים בלתי תלויים. מהי P(שלושתם תקינים)?
(א)0.81
(ב)2.7
(ג)0.729
(ד)0.9
28.טבלת שכיחות: הערכים 1,2,3,4 בשכיחויות 1,1,1,1 (סך 4 נתונים). מהו החציון?
(א)2.5
(ב)3.5
(ג)3
(ד)2
29.פתור (השלמה לריבוע): x² + 6x − 1 = 0
(א)x = 3 ± √10
(ב)x = −3 ± √10
(ג)x = −3 ± √8
(ד)x = −6 ± √10
30.בטבלה 3×3: P(A∩B) = 0.12, P(B) = 0.3. מהי P(A|B)?
(א)0.036
(ב)0.4
(ג)0.12
(ד)0.3

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il