דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 30 שאלות · ~90 דק'
🎯

סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

30 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 30 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתור: x² − 4 ≥ 0
    (א)x ≥ 2 בלבד
    (ב)אין פתרון
    (ג)x ≤ −2 או x ≥ 2
    (ד)−2 ≤ x ≤ 2
  2. 2.סקר העדפות משקה לפי גיל. צעירים 60: 40 קפה, 20 תה. מבוגרים 40: 10 קפה, 30 תה. בוחרים אדם. מה ההסתברות שהוא שותה קפה?
    (א)1/2
    (ב)3/5
    (ג)40/60
    (ד)10/40
  3. 3.באיזו טענה הבדל בין מעוין למלבן?
    (א)אלכסונים חוצים זה את זה
    (ב)סכום זוויות 360°
    (ג)אלכסוני מעוין ניצבים
    (ד)צלעות נגדיות מקבילות
  4. 4.פתור: 2x + 3y = 7 ; 4x − y = 7. מהו הזוג (x, y)?
    (א)(2, −1)
    (ב)(2, 1)
    (ג)(−2, 1)
    (ד)(1, 2)
  5. 5.עבור אילו k המשוואה x² + 4x + k = 0 בעלת פתרון יחיד?
    (א)k = ±2
    (ב)k = 2
    (ג)k = −4
    (ד)k = 4
  6. 6.במשולש שווה שוקיים ABC (AB=AC=10), זווית A = 120°. מהו BC?
    (א)10
    (ב)10√3
    (ג)20
    (ד)5√3
  7. 7.סדרה: 2, 4, 4, 5, 7, 100. איזה מדד מושפע ביותר מהערך הקיצוני 100?
    (א)השכיח
    (ב)כולם באותה מידה
    (ג)החציון
    (ד)הממוצע
  8. 8.בכד 7 כדורים שחורים ו-3 לבנים. שולפים כדור. מה ההסתברות שהוא לבן? (כעשרוני)
    (א)0.5
    (ב)0.37
    (ג)0.7
    (ד)0.3
  9. 9.אנך אמצעי לקטע A(0, 0)–B(4, 0) הוא:
    xy-2-112345-2-1120(0, 0)(4, 0)
    (א)y = x
    (ב)x = 2
    (ג)y = 2
    (ד)x = 0
  10. 10.פתור: 5x + 2y = 16 ; 3x − 2y = 8. מהו x?
    (א)x = 3
    (ב)x = 2
    (ג)x = 24/8
    (ד)x = 8/3
  11. 11.g(x) = 4·x². מהו היחס g(2)/f(2) כאשר f(x) = x²?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)4
    (ב)2
    (ג)16
    (ד)8
  12. 12.g(x) = f(x/3). אילו טרנספורמציות חלו?
    (א)מתיחה אופקית פי 3
    (ב)כיווץ אופקי פי 3
    (ג)מתיחה אנכית פי 3
    (ד)הזזה 3 ימינה
  13. 13.טבלת שכיחויות: 10 (f=4), 20 (f=6), 30 (f=10). מהו הממוצע המשוקלל?
    (א)23
    (ב)22
    (ג)20
    (ד)25
  14. 14.מהי הנגזרת של f(x)=ln(x)?
    (א)1
    (ב)1/x
    (ג)x·ln(x)
    (ד)ln(x−1)
  15. 15.באילו ערכי k הישר y = 2x + k אינו חותך את הפרבולה y = x² + 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-1135791113151719212325270
    y = 2xy = x² + 1
    (א)k > 2
    (ב)k > 0
    (ג)k < 0
    (ד)k < 2
  16. 16.פתור: 3x + y = 11 ; 2x − y = 4. מהו הזוג (x, y)?
    (א)(2, 3)
    (ב)(−3, 2)
    (ג)(3, −2)
    (ד)(3, 2)
  17. 17.סדרת 6 מספרים: 3, 5, 7, x, 11, 13. ידוע שהממוצע הוא 8. מהו x?
    (א)7
    (ב)10
    (ג)8
    (ד)9
  18. 18.בכד 3 כדורים אדומים ו-2 כחולים. מוציאים שני כדורים בלי החזרה. מהי P(שניהם אדומים)?
    (א)6/20
    (ב)9/25
    (ג)3/10
    (ד)1/2
  19. 19.פתור: 1/(x − 1) + 1/(x + 1) = 2/(x² − 1)
    (א)x = 1
    (ב)אין פתרון
    (ג)x = 0
    (ד)x = −1
  20. 20.מצא k כך ש-y = kx + 3 יהיה ניצב ל-y = (2/5)x − 1.
    (א)2/5
    (ב)5/2
    (ג)−5/2
    (ד)−2/5
  21. 21.במצטברת: 4, 9, 15, 22, 30. מהן השכיחויות (לא מצטברות)?
    (א)4,9,15,22,30
    (ב)4,5,6,7,30
    (ג)1,5,6,7,8
    (ד)4,5,6,7,8
  22. 22.מהו המרחק מהנקודה (0, 0) לישר 3x + 4y − 10 = 0?
    (א)10/7
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)10
  23. 23.פתור: −3 ≤ 2x − 1 ≤ 5
    (א)−2 ≤ x ≤ 3
    (ב)−1 ≤ x ≤ 2
    (ג)1 ≤ x ≤ 3
    (ד)−1 ≤ x ≤ 3
  24. 24.בקופסה 25 כדורים ממוספרים 1 עד 25. מה ההסתברות לשלוף ריבוע שלם?
    (א)1/5
    (ב)1/4
    (ג)1/2
    (ד)1/25
  25. 25.מהו הממוצע של הסדרה: 10, 10, 10, 10?
    (א)40
    (ב)2.5
    (ג)10
    (ד)0
  26. 26.A(0, 0), B(4, 0), C(4, 3), D(0, 3). איזה מרובע ABCD?
    xy-2-112345-2-112340(0, 0)(4, 0)(4, 3)(0, 3)
    (א)מקבילית בלבד
    (ב)מעוין
    (ג)ריבוע
    (ד)מלבן
  27. 27.במעוין שאלכסוניו 12 ו-16. מהו אורך הצלע?
    (א)10 ס"מ
    (ב)14 ס"מ
    (ג)28 ס"מ
    (ד)√192 ס"מ
  28. 28.אנך אמצעי לקטע A(0, 0), B(4, 0) חותך את הישר y = x ב-?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560(0, 0)(4, 0)
    y = x
    (א)(2, 2)
    (ב)(2, 0)
    (ג)(4, 4)
    (ד)(0, 0)
  29. 29.מהו סכום השורשים של 3x² − 9x + 4 = 0?
    (א)9
    (ב)−3
    (ג)4/3
    (ד)3
  30. 30.f(x) = |x|. כתוב g(x) ששווה למתיחה אנכית פי 5.
    (א)g(x) = |5x|
    (ב)g(x) = 5|x|
    (ג)g(x) = |x|/5
    (ד)g(x) = |x| + 5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il