סימולציית בגרות 4 יח"ל — מבחן #1 (כיתה י')

30 שאלות במתכונת בגרות 471: אלגברה, חדו"א, גאומטריה, טריגונומטריה וסטטיסטיקה. **לא מבחן רשמי.**

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — לא שאלון בגרות רשמי של משרד החינוך.** דף זה מדמה את מבנה ורמת הקושי של מבחן בגרות 4 יח"ל לפי תכנית 471. כולל 30 שאלות מעורבות מכל ארבעת תחומי הסילבוס של כיתה י': אלגברה (משוואות, אי-שוויונים, פרמטר), חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (נגזרת, חקירה, בעיות קיצון), גאומטריה אנליטית של ישר, טריגונומטריה במשולש ישר זווית, וסטטיסטיקה תיאורית + הסתברות. זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל המשוואות, גשר הפונקציות, מקדש הצורות, ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פרסומת לחברה עולה C(x) = 2x² − 40x + 250 (באלפים). מהו x שממזער עלות?
(א)x = 20
(ב)x = 5
(ג)x = 40
(ד)x = 10
2.מהי נקודת המקסימום של g(x) = −2(x + 1)² + 8?
(א)(−1, 8)
(ב)(−1, −8)
(ג)(8, −1)
(ד)(1, 8)
3.אם f(x) = 2x - 6, מהו f⁻¹(0)?
y = 2x − 6
(א)3
(ב)0
(ג)6
(ד)-3
4.במקבילית זווית אחת היא 70°. מהי הזווית הסמוכה לה?
(א)70°
(ב)110°
(ג)20°
(ד)290°
5.עבור איזה ערך של k יש למערכת kx + 2y = 4 ; 3x + y = 5 אינסוף פתרונות?
(א)k = 6
(ב)אין k כזה
(ג)k = 2/3
(ד)k = 3/2
6.f(x) = √x, g(x) = √(x + 5) − 2. מה הקשר?
(א)ימינה 2 ומטה 5
(ב)ימינה 5 ומטה 2
(ג)שמאלה 5 ומעלה 2
(ד)שמאלה 5 ומטה 2
7.מהי סטיית התקן של הסדרה: 1, 3, 5, 7 (השונות היא 5)?
(א)5
(ב)2.24
(ג)25
(ד)3
8.במשוואה 2x² + kx + 8 = 0 מכפלת השורשים שווה ל-4. מהו k?
(א)כל k אפשרי שמקיים Δ ≥ 0
(ב)k = 8
(ג)אין k כזה
(ד)k = 4
9.נתון g(x) = −x³. אילו טרנספורמציות בוצעו על f(x) = x³?
y = x
(א)הזזה אופקית
(ב)שיקוף לציר ה-x
(ג)מתיחה אנכית פי 1
(ד)שיקוף לציר ה-y
10.במשולש 45-45-90, ניצב = 5. מהו היתר?
(א)5√3
(ב)10
(ג)5√2
(ד)5
11.מהו הטווח של הסדרה: 20, 20, 20, 20?
(א)0
(ב)1
(ג)20
(ד)80
12.עבור איזה m למערכת mx + y = 1, x + my = 1 פתרון יחיד?
(א)כל m
(ב)m ≠ ±1
(ג)m ≠ −1
(ד)m ≠ 1
13.בהמשך (מעשנים 25: 10 חולים; לא-מעשנים 75: 5 חולים). בהינתן שאדם מעשן, מה ההסתברות שהוא חולה?
(א)2/5
(ב)10/100
(ג)10/15
(ד)1/15
14.מצא משוואת ישר העובר ב-(2, 5) ומקביל ל-y = 3x − 1.
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)y = −x/3 + 17/3
(ב)y = 3x − 5
(ג)y = 3x − 1
(ד)y = 3x + 5
15.מהו הרבעון התחתון (Q1) של הסדרה הממוינת: 2, 4, 5, 7, 9, 11, 13?
(א)5
(ב)4
(ג)2
(ד)7
16.מהי הנגזרת של מנה: (f/g)'=?
(א)(f'g−fg')/g
(ב)(f'g−fg')/g²
(ג)(f'g+fg')/g²
(ד)f'/g'
17.פתור (השלמה לריבוע): x² + 6x − 1 = 0
(א)x = 3 ± √10
(ב)x = −3 ± √10
(ג)x = −3 ± √8
(ד)x = −6 ± √10
18.במלבן A(0, 0), B(6, 0), C(6, 4), D(0, 4) מהו אורך אלכסון AC?
(א)2√13
(ב)√52
(ג)13
(ד)10
19.עבור אילו k אין למשוואה x² + 2x + k = 0 פתרון ממשי?
(א)k = 1
(ב)k < 1
(ג)k ≥ 1
(ד)k > 1
20.מצא k כך ש-2x + ky = 5 יהיה מקביל ל-y = 4x − 2.
y = 4x − 2
(א)−2
(ב)1/2
(ג)2
(ד)−1/2
21.בדיקה רפואית: 1% מהאוכלוסייה חולים. הבדיקה זוהית: P(חיובי | חולה)=0.99, P(חיובי | בריא)=0.05. אם הבדיקה חיובית, מהי P(חולה | חיובי) (Bayes)?
(א)≈0.167
(ב)0.99
(ג)0.5
(ד)0.01
22.מספר דו-ספרתי. ספרת העשרות גדולה ב-2 מספרת האחדות. מכפלת הספרות 24. מהו המספר?
(א)42
(ב)86
(ג)46
(ד)64
23.בכד 3 אדומים ו-1 כחול. שולפים 3 כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות שכולם אדומים?
(א)1/4
(ב)1/8
(ג)3/4
(ד)27/64
24.סכום מספר וריבועו הוא 30. מהם הערכים האפשריים של המספר?
(א)5 בלבד
(ב)5 או −6
(ג)6 או −5
(ד)−6 בלבד
25.במעוין צלע 13 ס"מ ואלכסון אחד 10 ס"מ. מהו שטחו?
(א)60 סמ²
(ב)240 סמ²
(ג)120 סמ²
(ד)65 סמ²
26.במעוין ABCD זווית A = 60° וצלע 8. מהו אורך האלכסון AC?
(א)8√3
(ב)8
(ג)16
(ד)4√3
27.מטילים קוביה. מהי הסתברות לקבל מספר גדול מ-4?
(א)1/2
(ב)2/3
(ג)1/6
(ד)1/3
28.P(n,k)=P(n,k-1)×3. אם n=6 ו-k=3, מה P(6,3)?
(א)120
(ב)20
(ג)360
(ד)30
29.בטרפז ABCD (AB∥CD, AB=12, CD=20, גובה 9), חברו את האמצעים של שתי הצלעות הלא מקבילות לקבלת קטע MN. מה שטח הטרפז המעליון (ABNM)?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)72
(ב)81
(ג)54
(ד)63
30.פתור: (x − 2)/3 + (2x + 1)/2 = 4
(א)x = 25/8
(ב)x = 23/8
(ג)x = 21/8
(ד)x = 3

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il