אלגברה — דף תרגול לבגרות 4 יח"ל (כיתה י')

25 שאלות במשוואות, אי-שוויונים ופרמטר — בסגנון בגרות 471. הכנה למבחנים של כיתה י'.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול מקיף באלגברה לכיתה י' לפי תכנית 471 (4 יח"ל). כולל משוואות לינאריות וריבועיות, אי-שוויונים, ומשוואות עם פרמטר ודיסקרימיננטה. השאלות בנויות בסגנון בגרות 471 והרמה תואמת לבגרות הקרובה. מתאים לתרגול שוטף או לחזרה מסכמת לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.במשוואה x² + (k − 2)x + 3 = 0 ידוע שסכום השורשים הוא 4. מהו k?
(א)k = 4
(ב)k = 6
(ג)k = −2
(ד)k = 2
2.פתור: x² − 10x + 25 > 0
(א)x = 5
(ב)x ≠ 5
(ג)אין פתרון
(ד)כל x ממשי
3.במשוואה x² − 4x + k = 0 ההפרש בין השורשים שווה ל-2. מהו k?
(א)k = 5
(ב)k = 3
(ג)k = 1
(ד)k = 4
4.פתור: 3x + 4y = 24 ; 5x − 2y = 14. מהו y?
(א)y = 6
(ב)y = 3
(ג)y = 4
(ד)y = −3
5.מהי הנגזרת של f(x)=ln(x)?
(א)1
(ב)1/x
(ג)x·ln(x)
(ד)ln(x−1)
6.פתור: √(x² − 3) = x − 1
(א)אין פתרון
(ב)x = 4
(ג)x = 2
(ד)x = 2 או x = −1
7.פתור: 9 − 4x ≥ 1
(א)x ≥ −2
(ב)x ≤ 2
(ג)x ≥ 2
(ד)x ≤ −2
8.מהי נגזרת פשוטה של f(x)=3x²?
y = 3x²
(א)3
(ב)6x
(ג)6x²
(ד)3x
9.פתור: (x − 1)(x + 2)(x − 3) > 0
(א)כל x
(ב)−2 < x < 1 או x > 3
(ג)x > 3
(ד)x < −2 או 1 < x < 3
10.עבור אילו k בלבד יש למשוואה (k − 1)x² + 2x + 1 = 0 פתרון יחיד?
(א)k = −1
(ב)k = 0
(ג)k = 2
(ד)k = 1
11.פתור: 5/(x − 3) − 2/(x + 1) = 0
(א)x = −11/3
(ב)x = 11/3
(ג)x = −1
(ד)x = 3
12.פתור: 3(x + 5) − 2(x − 1) = 4x + 7
(א)x = 4
(ב)x = 3
(ג)x = 10/3
(ד)x = 22/5
13.פתור: x² + 2x + 5 > 0
(א)x > −1
(ב)כל x ממשי
(ג)אין פתרון
(ד)x ≠ −1
14.פתור: 2x + 3y = 7 ; 4x − y = 7. מהו הזוג (x, y)?
(א)(2, −1)
(ב)(2, 1)
(ג)(−2, 1)
(ד)(1, 2)
15.פתור: −x² + 4x − 3 ≥ 0
(א)−3 ≤ x ≤ −1
(ב)1 ≤ x ≤ 3
(ג)אין פתרון
(ד)x ≤ 1 או x ≥ 3
16.פתור: |x − 5| ≥ 2
(א)x ≤ 3 או x ≥ 7
(ב)3 ≤ x ≤ 7
(ג)x ≥ 7
(ד)x ≤ 3
17.פתור: 3x − 5 ≥ 2x + 1
(א)x ≤ 6
(ב)x ≥ 4
(ג)x ≥ 6
(ד)x ≥ −6
18.פתור: 2x + 3y = 12 ; x + y = 5. מהו y?
(א)y = 5
(ב)y = 3
(ג)y = −2
(ד)y = 2
19.במשוואה x² + 2kx + k + 6 = 0 שני השורשים שווים. מהם ערכי k האפשריים?
(א)k = 3 או k = −2
(ב)k = ±3
(ג)k = −3 או k = 2
(ד)k = 6
20.עבור איזה ערך של k למערכת אין פתרון: 2x + 3y = 5, 4x + 6y = k?
(א)k ≠ 10
(ב)k = 5
(ג)k = 10
(ד)כל k
21.פתור: x² − 7x + 12 = 0
(א)x = 1, x = 12
(ב)x = 3, x = 4
(ג)x = −3, x = −4
(ד)x = 2, x = 6
22.פתור (השלמה לריבוע): x² + 6x − 1 = 0
(א)x = 3 ± √10
(ב)x = −3 ± √10
(ג)x = −3 ± √8
(ד)x = −6 ± √10
23.פתור: x(x − 4) = 12
(א)x = 6, x = −2
(ב)x = 4, x = 12
(ג)x = −6, x = 2
(ד)x = 0, x = 4
24.מסגרת אחידה ברוחב x מקיפה תמונה 8×6 ס'מ ושטחה הכולל (תמונה+מסגרת) 80. מהו רוחב המסגרת?
(א)1.5 ס'מ
(ב)0.5 ס'מ
(ג)1 ס'מ
(ד)2 ס'מ
25.פתור: 3/(x − 1) = 2/(x + 1)
(א)x = −5
(ב)x = 5
(ג)x = −1
(ד)x = 1

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il