סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם נושאים מתגמלים בבגרות 3 יח"ל — הם דורשים פחות מניפולציה אלגברית ויותר הבנה. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח; קריאה ובניית טבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; הסתברות בסיסית (מקרים רצויים חלקי אפשריים); מאורעות תלויים ובלתי תלויים; ודיאגרמת עץ להסתברות מורכבת. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול עקבי בנושא זה הוא דרך בטוחה לצבור נקודות במבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~60 דק'
📊 גדילה ודעיכה וסדרות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 30 שאלות · ~55 דק'

1.בשקית $5$ כדורים אדומים, $3$ ירוקים, $2$ כחולים. מה ההסתברות להוציא ירוק?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{2}{10}$
(ג) $\frac{5}{10}$
(ד) $\frac{3}{10}$
2.מהו הטווח של הנתונים: $2, 2, 9$ ?
(א) $11$
(ב) $2$
(ג) $9$
(ד) $7$
3.מהו הממוצע של הנתונים: $7, 9, 11$ ?
(א) $10$
(ב) $8$
(ג) $9$
(ד) $27$
4.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $40$ במשקל $1$ , $70$ במשקל $2$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $60$
(ב) $65$
(ג) $180$
(ד) $55$
5.בדיאגרמת עוגה, חצי מהעיגול מייצג טלוויזיה. אם נסקרו $40$ אנשים, כמה צופים בטלוויזיה?
(א) $20$
(ב) $80$
(ג) $40$
(ד) $10$
6.מהו הממוצע של הנתונים: $3, 6, 9, 12$ ?
(א) $8.5$
(ב) $30$
(ג) $6.5$
(ד) $\frac{15}{2}$
7.מטילים זוג קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא בדיוק $3$ ?
(א) $\frac{1}{18}$
(ב) $\frac{17}{18}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{5}{36}$
8.נתון $P (A) = \frac{2}{5}$ , $P (B) = \frac{1}{2}$ ו- $P (A \cap B) = \frac{1}{5}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{47}{60}$
(ג) $\frac{7}{10}$
(ד) $\frac{4}{5}$
9.נתונים $2, 2, 2, 2$ שממוצעם $2$ . מהי סטיית התקן? (סטיית תקן היא השורש הריבועי של השונות)
(א) $0$
(ב) $- 1$
(ג) $2$
(ד) $1$
10.נתון $P (A) = \frac{5}{12}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ ו- $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{7}{12}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{5}{12}$
11.מטילים קובייה הוגנת ו- $X$ היא התוצאה. מהי ההסתברות ש- $X < 3$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{3}$
12.מטילים שתי קוביות הוגנות ומחברים את התוצאות. מהי ההסתברות שהסכום שווה ל- $6$ ?
(א) $\frac{5}{36}$
(ב) $\frac{2}{9}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{31}{36}$
13.מטילים שתי קוביות ובונים דיאגרמת עץ. כמה תוצאות אפשריות בסך הכל?
(א) $72$
(ב) $6$
(ג) $12$
(ד) $36$
14.בדיאגרמת מקלות: מתמטיקה $12$ , אנגלית $8$ , מדעים $10$ . בכמה תלמידים מתמטיקה גבוהה ממדעים?
(א) $22$
(ב) $2$
(ג) $10$
(ד) $12$
15.בכד $2$ כדורים צהובים ו- $8$ כדורים כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהכדור צהוב?
(א) $\frac{17}{60}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{4}{5}$
16.קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר אי-זוגי או $6$ ? (אי-זוגי: $1, 3, 5$ ; ועוד $6$ )
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{5}{6}$
17.בטבלה: בנים שעברו $10$ , בנים שנכשלו $15$ , בנות שעברו $20$ , בנות שנכשלו $5$ (סך $50$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{17}{60}$
18.בדיאגרמת עוגה, מקצוע אחד תופס רבע מהעיגול. כמה מעלות תופס המקצוע? (עיגול שלם $= 36 0^{\circ}$ )
(א) $45$
(ב) $90$
(ג) $360$
(ד) $180$
19.מטילים קובייה הוגנת ו- $X$ היא התוצאה. מהי ההסתברות ש- $X$ מתחלק ב- $3$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{5}{12}$
(ד) $\frac{1}{3}$
20.מהו השכיח של הנתונים: $1, 2, 2, 2, 5$ ?
(א) $5$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $2.4$
21.מהו הטווח של הנתונים: $50, 10, 30, 90$ ?
(א) $90$
(ב) $10$
(ג) $80$
(ד) $100$
22.בכד $7$ כדורים ירוקים מתוך $12$ . מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים ירוקים?
(א) $\frac{95}{144}$
(ב) $\frac{61}{144}$
(ג) $\frac{49}{144}$
(ד) $\frac{25}{72}$
23.מטילים קובייה הוגנת ו- $X$ היא התוצאה. מהי ההסתברות ש- $X = 6$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{5}{6}$
24.מטילים זוג קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא בדיוק $10$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{11}{12}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{6}$
25.מהו הממוצע של הנתונים: $10, 20, 30$ ?
(א) $60$
(ב) $19$
(ג) $20$
(ד) $21$
26.מחפיסת 52 קלפים שולפים קלף אחד באקראי. מהי ההסתברות לקבל קלף יהלום?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{4}$
27.בקבוצה של $25$ פריטים, חתול מופיע $10$ פעמים. מהי השכיחות היחסית של חתול?
(א) $\frac{2}{7}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{5}{2}$
(ד) $10$
28.בכמה דרכים אפשר לבחור $3$ תלמידים מתוך $6$ ?
(א) $20$
(ב) $22$
(ג) $40$
(ד) $18$
29.בדיאגרמת עץ: בשלב הראשון ענף $A$ בהסתברות $\frac{1}{4}$ או ענף $B$ בהסתברות המשלימה. בהינתן $A$ ההצלחה היא $\frac{2}{5}$ , ובהינתן $B$ ההצלחה היא $\frac{1}{3}$ . מהי הסתברות ההצלחה הכוללת?
(א) $\frac{13}{20}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{13}{30}$
(ד) $\frac{7}{20}$
30.גלגל מחולק ל- $8$ מגזרים שווים, $3$ מהם צבועים. מסובבים פעם אחת. מהי ההסתברות לעצור על מגזר צבוע?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{11}{24}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il