סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם נושאים מתגמלים בבגרות 3 יח"ל — הם דורשים פחות מניפולציה אלגברית ויותר הבנה. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח; קריאה ובניית טבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; הסתברות בסיסית (מקרים רצויים חלקי אפשריים); מאורעות תלויים ובלתי תלויים; ודיאגרמת עץ להסתברות מורכבת. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול עקבי בנושא זה הוא דרך בטוחה לצבור נקודות במבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~60 דק'
📊 גדילה ודעיכה וסדרות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 30 שאלות · ~55 דק'

1.בכד $3$ כדורים אדומים ו- $2$ כדורים כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהכדור אדום?
(א) $\frac{41}{60}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{3}{5}$
2.ההסתברות שאירוע $A$ יתרחש היא $\frac{3}{4}$ . מהי ההסתברות שהאירוע $A$ לא יתרחש?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
3.בכד $6$ כדורים ירוקים ו- $4$ כדורים אדומים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהכדור ירוק?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{41}{60}$
4.בקבוצה $12$ תלמידים, $5$ מרכיבים משקפיים. מה ההסתברות לבחור תלמיד עם משקפיים?
(א) $\frac{7}{12}$
(ב) $5$
(ג) $\frac{5}{12}$
(ד) $\frac{12}{5}$
5.גלגל מחולק ל- $8$ חלקים שווים, $3$ מהם אדומים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{5}{8}$
6.מהו השכיח של הנתונים: $12, 12, 15$ ?
(א) $2$
(ב) $15$
(ג) $13$
(ד) $12$
7.ההסתברות לאירוע היא $\frac{2}{5}$ . כמה זה באחוזים?
(א) $30%$
(ב) $50%$
(ג) $40%$
(ד) $45%$
8.בקבוצה של $12$ פריטים, ירוק מופיע $3$ פעמים. מהי השכיחות היחסית של ירוק?
(א) $4$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $3$
9.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל שני עץ ברצף בשתי הטלות?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{4}$
10.בקבוצה של $25$ פריטים, חתול מופיע $10$ פעמים. מהי השכיחות היחסית של חתול?
(א) $\frac{2}{7}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{5}{2}$
(ד) $10$
11.מהו הממוצע של הנתונים: $11, 13, 15$ ?
(א) $13$
(ב) $39$
(ג) $14$
(ד) $12$
12.בקבוצה של $36$ פריטים, בנות מופיע $9$ פעמים. מהי השכיחות היחסית באחוזים?
(א) $75%$
(ב) $9%$
(ג) $35%$
(ד) $25%$
13.בכד $4$ אדומים מתוך $10$ . מוציאים עם החזרה פעמיים. מה ההסתברות לשני אדומים?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{4}{25}$
(ג) $\frac{17}{100}$
(ד) $\frac{16}{101}$
14. $A$ ו- $B$ אירועים בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{6}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{11}{12}$
15.מהו החציון של הנתונים: $100, 50, 75$ ?
(א) $75$
(ב) $100$
(ג) $76$
(ד) $50$
16. $A$ ו- $B$ אירועים בלתי תלויים, $P (A) = \frac{4}{5}$ ו- $P (B) = \frac{1}{4}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{17}{60}$
17.מטילים זוג קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא בדיוק $5$ ?
(א) $\frac{7}{36}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{8}{9}$
(ד) $\frac{2}{9}$
18.ההסתברות שמאורע $A$ יקרה היא $\frac{11}{12}$ . מה ההסתברות שהמאורע לא יקרה?
(א) $\frac{11}{12}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $12$
19.מהו השכיח של הנתונים: $10, 20, 20, 30$ ?
(א) $10$
(ב) $21$
(ג) $20$
(ד) $30$
20.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $60$ במשקל $2$ , $90$ במשקל $1$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $75$
(ב) $65$
(ג) $70$
(ד) $210$
21.מהו החציון של הנתונים: $12, 15, 18, 21$ ?
(א) $15$
(ב) $21$
(ג) $12$
(ד) $\frac{33}{2}$
22.בדיאגרמת עץ: בשלב הראשון ענף $A$ בהסתברות $\frac{1}{4}$ או ענף $B$ בהסתברות המשלימה. בהינתן $A$ ההצלחה היא $\frac{2}{5}$ , ובהינתן $B$ ההצלחה היא $\frac{1}{3}$ . מהי הסתברות ההצלחה הכוללת?
(א) $\frac{13}{20}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{13}{30}$
(ד) $\frac{7}{20}$
23.בטבלה: בנים שעברו $22$ , בנים שנכשלו $8$ , בנות שעברו $14$ , בנות שנכשלו $6$ (סך $50$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{14}{25}$
(ג) $\frac{12}{25}$
(ד) $\frac{11}{25}$
24.בכל ניסיון הסתברות ההצלחה היא $\frac{1}{2}$ , והניסיונות בלתי תלויים. מבצעים $3$ ניסיונות. מהי ההסתברות לפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{17}{24}$
(ב) $\frac{7}{8}$
(ג) $\frac{23}{24}$
(ד) $\frac{1}{8}$
25.מהו הממוצע של הנתונים: $20, 40, 60, 80$ ?
(א) $50$
(ב) $200$
(ג) $51$
(ד) $49$
26.בכל ניסיון הסתברות ההצלחה היא $\frac{2}{3}$ , והניסיונות בלתי תלויים. מבצעים $2$ ניסיונות. מהי ההסתברות לפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{8}{9}$
(ב) $\frac{13}{18}$
(ג) $\frac{35}{36}$
(ד) $\frac{1}{9}$
27.מחפיסת 52 קלפים שולפים קלף אחד באקראי. מהי ההסתברות לקבל קלף תמונה (נסיך/מלכה/מלך)?
(א) $\frac{3}{13}$
(ב) $\frac{4}{13}$
(ג) $\frac{49}{156}$
(ד) $\frac{10}{13}$
28.מהו הממוצע של הנתונים: $30, 30, 30$ ?
(א) $31$
(ב) $30$
(ג) $90$
(ד) $29$
29.בחפיסה $4$ אסים מתוך $52$ . שולפים שני קלפים ללא החזרה. מה ההסתברות לשני אסים?
(א) $\frac{1}{169}$
(ב) $\frac{7}{103}$
(ג) $\frac{1}{13}$
(ד) $\frac{1}{221}$
30.ההסתברות שאירוע $A$ יתרחש היא $\frac{1}{3}$ . מהי ההסתברות שהאירוע $A$ לא יתרחש?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il