סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם נושאים מתגמלים בבגרות 3 יח"ל — הם דורשים פחות מניפולציה אלגברית ויותר הבנה. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח; קריאה ובניית טבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; הסתברות בסיסית (מקרים רצויים חלקי אפשריים); מאורעות תלויים ובלתי תלויים; ודיאגרמת עץ להסתברות מורכבת. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול עקבי בנושא זה הוא דרך בטוחה לצבור נקודות במבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~60 דק'
📊 גדילה ודעיכה וסדרות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 30 שאלות · ~55 דק'

1.מהו השכיח של הנתונים: $9, 9, 9, 1, 2$ ?
(א) $1$
(ב) $10$
(ג) $9$
(ד) $6$
2.בכד $7$ כדורים אדומים ו- $3$ כדורים אחרים (סך $10$ ). מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{7}{15}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{11}{20}$
(ד) $\frac{8}{15}$
3.בדיאגרמת עץ: בשלב הראשון ענף $A$ בהסתברות $\frac{1}{2}$ או ענף $B$ בהסתברות המשלימה. בהינתן $A$ ההצלחה היא $\frac{1}{2}$ , ובהינתן $B$ ההצלחה היא $\frac{1}{4}$ . מהי הסתברות ההצלחה הכוללת?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $\frac{11}{24}$
4.גלגל מחולק ל- $6$ מגזרים שווים, $2$ מהם צבועים. מסובבים פעם אחת. מהי ההסתברות לעצור על מגזר צבוע?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{2}{3}$
5.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 3, 4, 5, 6$ ?
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $20$
6.בהטלת שתי קוביות הוגנות, מהי ההסתברות שהסכום המתקבל הוא $11$ ?
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{1}{18}$
(ג) $\frac{17}{18}$
(ד) $\frac{5}{36}$
7.מהו החציון של הנתונים: $2, 2, 2, 4, 6$ ?
(א) $3.2$
(ב) $2$
(ג) $6$
(ד) $3$
8.מהו הטווח של הנתונים: $100, 40, 60$ ?
(א) $60$
(ב) $140$
(ג) $100$
(ד) $40$
9.בטבלה: בנים שעברו $10$ , בנים שנכשלו $15$ , בנות שעברו $20$ , בנות שנכשלו $5$ (סך $50$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{17}{60}$
10.מטילים שתי קוביות הוגנות ומחברים את התוצאות. מהי ההסתברות שהסכום שווה ל- $3$ ?
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{17}{18}$
(ג) $\frac{5}{36}$
(ד) $\frac{1}{18}$
11.נתון $P (A \cap B) = \frac{3}{10}$ ו- $P (B) = \frac{3}{5}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{7}{12}$
12.קובייה. מה ההסתברות לקבל $1$ או $2$ או $3$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
13.נתון $P (A) = \frac{1}{3}$ , $P (B) = \frac{1}{4}$ ו- $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{7}{12}$
14.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $5$ אנשים?
(א) $118$
(ב) $240$
(ג) $120$
(ד) $122$
15.בטבלה: בנים שעברו $25$ , בנים שנכשלו $5$ , בנות שעברו $10$ , בנות שנכשלו $10$ (סך $50$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{7}{12}$
(ד) $\frac{1}{2}$
16.בטבלה: בנים שעברו $22$ , בנים שנכשלו $8$ , בנות שעברו $14$ , בנות שנכשלו $6$ . בוחרים בן באקראי. מהי ההסתברות שעבר, בהינתן שהוא בן?
(א) $\frac{11}{15}$
(ב) $\frac{4}{15}$
(ג) $\frac{49}{60}$
(ד) $\frac{4}{5}$
17.מטילים מטבע פעמיים ובונים דיאגרמת עץ. כמה תוצאות אפשריות יש בסך הכל?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $8$
18.מהו השכיח של הנתונים: $10, 20, 20, 30$ ?
(א) $10$
(ב) $21$
(ג) $20$
(ד) $30$
19.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $60$ במשקל $3$ , $80$ במשקל $1$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $60$
(ב) $260$
(ג) $70$
(ד) $65$
20.בטבלה: בנים שעברו $25$ , בנים שנכשלו $5$ , בנות שעברו $10$ , בנות שנכשלו $10$ . בוחרים בן באקראי. מהי ההסתברות שעבר, בהינתן שהוא בן?
(א) $\frac{11}{12}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$
21.נתונים $3, 5, 7, 9$ שממוצעם $6$ . מהי סטיית התקן? (סטיית תקן היא השורש הריבועי של השונות)
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $6$
22.בהטלת שתי קוביות הוגנות, מהי ההסתברות שהסכום המתקבל הוא $10$ ?
(א) $\frac{11}{12}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{12}$
23.נתון $P (A) = \frac{1}{2}$ , $P (B) = \frac{1}{4}$ ו- $P (A \cap B) = \frac{1}{8}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{17}{24}$
(ד) $\frac{3}{8}$
24.בכמה דרכים אפשר לסדר את $3$ האותיות השונות במילה?
(א) $8$
(ב) $4$
(ג) $12$
(ד) $6$
25.מחפיסת 52 קלפים שולפים קלף אחד באקראי. מהי ההסתברות לקבל מלך?
(א) $\frac{12}{13}$
(ב) $\frac{2}{13}$
(ג) $\frac{25}{156}$
(ד) $\frac{1}{13}$
26.בדיאגרמת עץ: בשלב הראשון ענף $A$ בהסתברות $\frac{2}{3}$ או ענף $B$ בהסתברות המשלימה. בהינתן $A$ ההצלחה היא $\frac{1}{2}$ , ובהינתן $B$ ההצלחה היא $\frac{1}{5}$ . מהי הסתברות ההצלחה הכוללת?
(א) $\frac{29}{60}$
(ב) $\frac{7}{30}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{2}{5}$
27.בכמה דרכים אפשר לבחור ועד של $2$ אנשים מתוך $5$ ?
(א) $20$
(ב) $10$
(ג) $8$
(ד) $12$
28.מהו הממוצע של הנתונים: $40, 50, 60$ ?
(א) $50$
(ב) $49$
(ג) $51$
(ד) $150$
29.ההסתברות לאירוע היא $\frac{3}{4}$ . כמה זה באחוזים?
(א) $75%$
(ב) $65%$
(ג) $80%$
(ד) $85%$
30.בכד $4$ אדומים מתוך $10$ . מוציאים עם החזרה פעמיים. מה ההסתברות לשני אדומים?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{4}{25}$
(ג) $\frac{17}{100}$
(ד) $\frac{16}{101}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il