סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם נושאים מתגמלים בבגרות 3 יח"ל — הם דורשים פחות מניפולציה אלגברית ויותר הבנה. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח; קריאה ובניית טבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; הסתברות בסיסית (מקרים רצויים חלקי אפשריים); מאורעות תלויים ובלתי תלויים; ודיאגרמת עץ להסתברות מורכבת. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול עקבי בנושא זה הוא דרך בטוחה לצבור נקודות במבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~60 דק'
📊 גדילה ודעיכה וסדרות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 30 שאלות · ~55 דק'

1.בטבלה: בנים שעברו $10$ , בנים שנכשלו $15$ , בנות שעברו $20$ , בנות שנכשלו $5$ (סך $50$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{17}{60}$
2.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 8, 12, 16, 20$ ?
(א) $60$
(ב) $12$
(ג) $11$
(ד) $13$
3.בטבלה: בנים שעברו $8$ , בנים שנכשלו $2$ , בנות שעברו $12$ , בנות שנכשלו $8$ (סך $30$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{4}{15}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{11}{15}$
(ד) $\frac{7}{20}$
4.בכד $3$ כדורים כחולים ו- $7$ כדורים לבנים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהכדור כחול?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{23}{60}$
5. $A$ ו- $B$ אירועים בלתי תלויים, $P (A) = \frac{2}{5}$ ו- $P (B) = \frac{5}{6}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{5}{12}$
6.ההסתברות שאירוע $A$ יתרחש היא $\frac{7}{10}$ . מהי ההסתברות שהאירוע $A$ לא יתרחש?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{7}{10}$
(ד) $\frac{23}{60}$
7.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $84$ במשקל $1$ , $94$ במשקל $4$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $89$
(ב) $97$
(ג) $92$
(ד) $87$
8.נתון $P (A) = \frac{5}{12}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ ו- $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{7}{12}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{5}{12}$
9.קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר אי-זוגי או $6$ ? (אי-זוגי: $1, 3, 5$ ; ועוד $6$ )
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{5}{6}$
10.מהו השכיח של הנתונים: $2, 4, 4, 4, 8$ ?
(א) $4$
(ב) $8$
(ג) $2$
(ד) $4.4$
11.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל לפחות פלי אחד בשתי הטלות?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{7}{12}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{5}{6}$
12.בכל ניסיון הסתברות ההצלחה היא $\frac{1}{4}$ , והניסיונות בלתי תלויים. מבצעים $2$ ניסיונות. מהי ההסתברות לפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{9}{16}$
(ב) $\frac{7}{16}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{25}{48}$
13.בכד $4$ אדומים מתוך $10$ . מוציאים עם החזרה פעמיים. מה ההסתברות לשני אדומים?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{4}{25}$
(ג) $\frac{17}{100}$
(ד) $\frac{16}{101}$
14.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 2, 2, 2, 4$ ?
(א) $1.4$
(ב) $3.4$
(ג) $12$
(ד) $\frac{12}{5}$
15.בכד $3$ כדורים אדומים מתוך $5$ . מוציאים כדור, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות לקבל אדום בשתי הפעמים?
(א) $\frac{9}{26}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{9}{25}$
(ד) $\frac{3}{5}$
16.ההסתברות לאירוע היא $\frac{1}{2}$ . כמה זה באחוזים?
(א) $50%$
(ב) $60%$
(ג) $55%$
(ד) $40%$
17.ההסתברות שאירוע $A$ יתרחש היא $\frac{2}{5}$ . מהי ההסתברות שהאירוע $A$ לא יתרחש?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{41}{60}$
(ד) $\frac{4}{5}$
18.בכד $4$ כדורים צהובים מתוך $12$ . מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים צהובים?
(א) $\frac{8}{9}$
(ב) $\frac{7}{36}$
(ג) $\frac{2}{9}$
(ד) $\frac{1}{9}$
19.בכד $7$ כדורים, $2$ מהם זהב. מה ההסתברות להוציא כדור זהב?
(א) $\frac{5}{7}$
(ב) $\frac{1}{7}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{2}{7}$
20.בכל ניסיון הסתברות ההצלחה היא $\frac{1}{2}$ , והניסיונות בלתי תלויים. מבצעים $2$ ניסיונות. מהי ההסתברות לפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{7}{12}$
(ד) $\frac{3}{4}$
21.מהו הממוצע של הנתונים: $20, 40, 60, 80$ ?
(א) $50$
(ב) $200$
(ג) $51$
(ד) $49$
22.מהו החציון של הנתונים: $3, 5, 7$ ?
(א) $6$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $7$
23.מטילים קובייה הוגנת ו- $X$ היא התוצאה. מהי ההסתברות ש- $X$ מתחלק ב- $3$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{5}{12}$
(ד) $\frac{1}{3}$
24.בטבלה: בנים שעברו $16$ , בנים שנכשלו $4$ , בנות שעברו $24$ , בנות שנכשלו $6$ (סך $50$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{8}{25}$
(ב) $\frac{17}{25}$
(ג) $\frac{9}{25}$
(ד) $\frac{2}{5}$
25.גלגל ובו $5$ חלקים שווים, אחד אדום. מסובבים פעמיים. מה ההסתברות לעצור על אדום פעמיים?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{1}{26}$
(ג) $\frac{2}{25}$
(ד) $\frac{1}{25}$
26.מטילים שתי קוביות הוגנות ומחברים את התוצאות. מהי ההסתברות שהסכום שווה ל- $6$ ?
(א) $\frac{5}{36}$
(ב) $\frac{2}{9}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{31}{36}$
27.בכד $4$ כדורים ירוקים מתוך $10$ . מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים ירוקים?
(א) $\frac{73}{300}$
(ב) $\frac{4}{25}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{21}{25}$
28.מהו הממוצע של הנתונים: $5, 15, 25, 35$ ?
(א) $21$
(ב) $19$
(ג) $20$
(ד) $80$
29.בדיאגרמת מקלות: שלישי $30$ , רביעי $45$ . מהו אחוז העלייה ממקל שלישי לרביעי?
(א) $50%$
(ב) $15%$
(ג) $45%$
(ד) $30%$
30.מהו הממוצע של הנתונים: $11, 13, 15$ ?
(א) $13$
(ב) $39$
(ג) $14$
(ד) $12$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il