סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם נושאים מתגמלים בבגרות 3 יח"ל — הם דורשים פחות מניפולציה אלגברית ויותר הבנה. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח; קריאה ובניית טבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; הסתברות בסיסית (מקרים רצויים חלקי אפשריים); מאורעות תלויים ובלתי תלויים; ודיאגרמת עץ להסתברות מורכבת. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול עקבי בנושא זה הוא דרך בטוחה לצבור נקודות במבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~60 דק'
📊 גדילה ודעיכה וסדרות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 30 שאלות · ~55 דק'

1.מהו השכיח של הנתונים: $10, 20, 20, 30$ ?
(א) $10$
(ב) $21$
(ג) $20$
(ד) $30$
2.בכד $3$ כדורים שחורים מתוך $12$ . מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים שחורים?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{7}{48}$
(ג) $\frac{15}{16}$
(ד) $\frac{1}{16}$
3.מהו הממוצע של הנתונים: $10, 10, 20, 20$ ?
(א) $15$
(ב) $14$
(ג) $60$
(ד) $16$
4.מהו הממוצע של הנתונים: $12, 18, 24$ ?
(א) $19$
(ב) $17$
(ג) $54$
(ד) $18$
5.בטבלה: בנים שעברו $8$ , בנים שנכשלו $2$ , בנות שעברו $12$ , בנות שנכשלו $8$ (סך $30$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{4}{15}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{11}{15}$
(ד) $\frac{7}{20}$
6.בטבלה: בנים שעברו $20$ , בנים שנכשלו $10$ , בנות שעברו $15$ , בנות שנכשלו $5$ . בוחרים בן באקראי. מהי ההסתברות שעבר, בהינתן שהוא בן?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{3}$
7.בטבלה: בנים שעברו $25$ , בנים שנכשלו $5$ , בנות שעברו $10$ , בנות שנכשלו $10$ (סך $50$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{7}{12}$
(ד) $\frac{1}{2}$
8.בטבלה: בנים שעברו $10$ , בנים שנכשלו $15$ , בנות שעברו $20$ , בנות שנכשלו $5$ (סך $50$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{17}{60}$
9.מהו החציון של הנתונים: $2, 4, 6, 8$ ?
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $8$
10.ההסתברות להצלחה בכל ניסיון היא $\frac{1}{6}$ . בכמה מתוך $60$ ניסיונות צפויות הצלחות?
(א) $12$
(ב) $10$
(ג) $15$
(ד) $8$
11.בכד $3$ כדורים אדומים מתוך $10$ . מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{91}{100}$
(ב) $\frac{13}{75}$
(ג) $\frac{1}{10}$
(ד) $\frac{9}{100}$
12.קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי או אי-זוגי? (כל המספרים)
(א) $\frac{7}{6}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $6$
(ד) $1$
13.מהו הטווח של הנתונים: $12, 4, 8, 16$ ?
(א) $20$
(ב) $4$
(ג) $12$
(ד) $16$
14.נתון $P (A) = \frac{1}{2}$ , $P (B) = \frac{2}{5}$ ו- $P (A \cap B) = \frac{3}{10}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{41}{60}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{2}{5}$
15.בכל ניסיון הסתברות ההצלחה היא $\frac{1}{3}$ , והניסיונות בלתי תלויים. מבצעים $2$ ניסיונות. מהי ההסתברות לפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{4}{9}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{23}{36}$
(ד) $\frac{5}{9}$
16.בכד $3$ כדורים אדומים ו- $2$ כדורים כחולים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{5}{3}$
(ד) $3$
17.בקבוצה של $24$ פריטים, צהוב מופיע $6$ פעמים. מהי השכיחות היחסית באחוזים?
(א) $25%$
(ב) $75%$
(ג) $35%$
(ד) $6%$
18.ההסתברות שאירוע $A$ יתרחש היא $\frac{3}{4}$ . מהי ההסתברות שהאירוע $A$ לא יתרחש?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
19.מהו החציון של הנתונים: $4, 8, 12, 16$ ?
(א) $11$
(ב) $4$
(ג) $16$
(ד) $10$
20.מהו השכיח של הנתונים: $4, 4, 4, 5, 6, 7$ ?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $5$
21.נתון $P (A) = \frac{1}{2}$ , $P (B) = \frac{1}{4}$ ו- $P (A \cap B) = \frac{1}{8}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{17}{24}$
(ד) $\frac{3}{8}$
22.בכד $4$ כדורים לבנים ו- $6$ שחורים. מה ההסתברות להוציא כדור לבן?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{5}$
23.נתונים $1, 1, 5, 5$ שממוצעם $3$ . מהי סטיית התקן? (סטיית תקן היא השורש הריבועי של השונות)
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $1$
24.קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני וגם זוגי? (רק $2$ )
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $6$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $0$
25.גלגל $1$ עד $10$ . מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ- $3$ וגם קטן מ- $8$ ? (התוצאות: $4, 5, 6, 7$ )
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{5}{2}$
(ד) $\frac{3}{10}$
26.בחפיסה רגילה, מה ההסתברות לשלוף קלף שחור? (יש $26$ קלפים שחורים)
(א) $2$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $52$
(ד) $26$
27.בכמה דרכים אפשר לבחור ועד של $2$ אנשים מתוך $5$ ?
(א) $20$
(ב) $10$
(ג) $8$
(ד) $12$
28.בכד $4$ כדורים צהובים מתוך $12$ . מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים צהובים?
(א) $\frac{8}{9}$
(ב) $\frac{7}{36}$
(ג) $\frac{2}{9}$
(ד) $\frac{1}{9}$
29.גלגל מחולק ל- $8$ חלקים שווים, $3$ מהם אדומים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{5}{8}$
30.נתון $P (A \cap B) = \frac{2}{9}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il