סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם נושאים מתגמלים בבגרות 3 יח"ל — הם דורשים פחות מניפולציה אלגברית ויותר הבנה. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח; קריאה ובניית טבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; הסתברות בסיסית (מקרים רצויים חלקי אפשריים); מאורעות תלויים ובלתי תלויים; ודיאגרמת עץ להסתברות מורכבת. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול עקבי בנושא זה הוא דרך בטוחה לצבור נקודות במבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~60 דק'
📊 גדילה ודעיכה וסדרות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 30 שאלות · ~55 דק'

1.מהו הממוצע של הנתונים: $5, 5, 5, 5$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $20$
2.בקבוצה של $28$ פריטים, מתמטיקה מופיע $14$ פעמים. מהי השכיחות היחסית של מתמטיקה?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $14$
3.בטבלת שכיחות יחסית, ערך מסוים בעל שכיחות יחסית $0.25$ מתוך $40$ נתונים. מהי שכיחותו (כמה פעמים הופיע)?
(א) $10$
(ב) $40$
(ג) $25$
(ד) $4$
4.בכד $4$ כדורים צהובים מתוך $12$ . מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים צהובים?
(א) $\frac{8}{9}$
(ב) $\frac{7}{36}$
(ג) $\frac{2}{9}$
(ד) $\frac{1}{9}$
5.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 2, 2, 2, 4$ ?
(א) $1.4$
(ב) $3.4$
(ג) $12$
(ד) $\frac{12}{5}$
6. $A$ ו- $B$ זרים (לא יכולים לקרות יחד). נתון $P (A) = \frac{1}{6}$ ו- $P (B) = \frac{1}{6}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{5}{12}$
7. $A$ ו- $B$ זרים (לא יכולים לקרות יחד). נתון $P (A) = \frac{2}{7}$ ו- $P (B) = \frac{3}{7}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{5}{7}$
(ב) $\frac{2}{7}$
(ג) $\frac{67}{84}$
(ד) $\frac{6}{7}$
8.בדיאגרמת עץ: בשלב הראשון ענף $A$ בהסתברות $\frac{1}{4}$ או ענף $B$ בהסתברות המשלימה. בהינתן $A$ ההצלחה היא $\frac{2}{5}$ , ובהינתן $B$ ההצלחה היא $\frac{1}{3}$ . מהי הסתברות ההצלחה הכוללת?
(א) $\frac{13}{20}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{13}{30}$
(ד) $\frac{7}{20}$
9.גלגל מחולק ל- $12$ מגזרים שווים, $5$ מהם צבועים. מסובבים פעם אחת. מהי ההסתברות לעצור על מגזר צבוע?
(א) $\frac{7}{12}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{5}{12}$
10.מטילים קובייה פעמיים. מה ההסתברות לקבל $6$ בשתי ההטלות?
(א) $\frac{1}{37}$
(ב) $\frac{1}{18}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{1}{36}$
11.בשקית $6$ סוכריות, $4$ תות ו- $2$ לימון. מוציאים שתיים ללא החזרה. מה ההסתברות לשתי סוכריות תות?
(א) $\frac{4}{9}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{7}{11}$
(ד) $\frac{2}{5}$
12.גלגל מחולק ל- $9$ מגזרים שווים, $3$ מהם צבועים. מסובבים פעם אחת. מהי ההסתברות לעצור על מגזר צבוע?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{3}$
13.בקבוצה של $36$ פריטים, בנות מופיע $9$ פעמים. מהי השכיחות היחסית באחוזים?
(א) $75%$
(ב) $9%$
(ג) $35%$
(ד) $25%$
14.בקבוצה של $20$ פריטים, אדום מופיע $5$ פעמים. מהי השכיחות היחסית של אדום?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $4$
(ד) $5$
15.מהו הממוצע של הנתונים: $5, 15, 25, 35$ ?
(א) $21$
(ב) $19$
(ג) $20$
(ד) $80$
16.גלגל מחולק ל- $8$ מגזרים שווים, $1$ מהם צבועים. מסובבים פעם אחת. מהי ההסתברות לעצור על מגזר צבוע?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{5}{24}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{7}{8}$
17.נתון $P (A) = \frac{3}{5}$ , $P (B) = \frac{2}{5}$ ו- $P (A \cap B) = \frac{1}{5}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{19}{30}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{53}{60}$
18.מטילים קובייה הוגנת ו- $X$ היא התוצאה. מהי ההסתברות ש- $3 \leq X \leq 5$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{7}{12}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
19.מהו הממוצע של הנתונים: $6, 12, 18, 24, 30$ ?
(א) $18$
(ב) $19$
(ג) $17$
(ד) $90$
20.ההסתברות להצלחה בכל ניסיון היא $\frac{1}{10}$ . בכמה מתוך $300$ ניסיונות צפויות הצלחות?
(א) $35$
(ב) $28$
(ג) $30$
(ד) $32$
21.מטילים מטבע פעמיים. לפי דיאגרמת העץ, מה ההסתברות לקבל בדיוק עץ אחד? (עץ-פלי או פלי-עץ)
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{4}$
22.מהו החציון של הנתונים: $1, 2, 3, 4, 5$ ?
(א) $5$
(ב) $1$
(ג) $4$
(ד) $3$
23.מהו הטווח של הנתונים: $2, 2, 9$ ?
(א) $11$
(ב) $2$
(ג) $9$
(ד) $7$
24.בדיאגרמת עץ: בשלב הראשון ענף $A$ בהסתברות $\frac{1}{2}$ או ענף $B$ בהסתברות המשלימה. בהינתן $A$ ההצלחה היא $\frac{1}{2}$ , ובהינתן $B$ ההצלחה היא $\frac{1}{4}$ . מהי הסתברות ההצלחה הכוללת?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $\frac{11}{24}$
25.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 8$ ?
(א) $4$
(ב) $10$
(ג) $6$
(ד) $5$
26.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $40$ במשקל $1$ , $70$ במשקל $2$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $60$
(ב) $65$
(ג) $180$
(ד) $55$
27.נתון $P (A) = \frac{1}{2}$ , $P (B) = \frac{2}{5}$ ו- $P (A \cap B) = \frac{3}{10}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{41}{60}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{2}{5}$
28.גלגל עם המספרים $1$ עד $10$ . מה ההסתברות לקבל מספר זוגי או כפולה של $5$ ? (זוגי: $2, 4, 6, 8, 10$ ; כפולת $5$ : $5, 10$ )
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{5}{3}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{1}{2}$
29.בשקית $4$ כדורים אדומים, $4$ כחולים, $4$ ירוקים. מה ההסתברות להוציא אדום?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{12}$
30.ההסתברות שמאורע $A$ יקרה היא $\frac{7}{10}$ . מה ההסתברות שהמאורע לא יקרה?
(א) $\frac{10}{3}$
(ב) $\frac{7}{10}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{3}{10}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il