סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם נושאים מתגמלים בבגרות 3 יח"ל — הם דורשים פחות מניפולציה אלגברית ויותר הבנה. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח; קריאה ובניית טבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; הסתברות בסיסית (מקרים רצויים חלקי אפשריים); מאורעות תלויים ובלתי תלויים; ודיאגרמת עץ להסתברות מורכבת. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול עקבי בנושא זה הוא דרך בטוחה לצבור נקודות במבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~60 דק'
📊 גדילה ודעיכה וסדרות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 30 שאלות · ~55 דק'

1.בכד $3$ כדורי זהב ו- $3$ כדורי כסף. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות לשני כדורי זהב?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{5}{11}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{4}$
2.בטבלה: ציון $8$ הופיע $5$ פעמים מתוך $25$ תלמידים. מהי השכיחות היחסית באחוזים?
(א) $20%$
(ב) $5%$
(ג) $25%$
(ד) $80%$
3.ההסתברות שאירוע $A$ יתרחש היא $\frac{2}{9}$ . מהי ההסתברות שהאירוע $A$ לא יתרחש?
(א) $\frac{8}{9}$
(ב) $\frac{2}{9}$
(ג) $\frac{7}{9}$
(ד) $\frac{31}{36}$
4.בטבלה: בנים שעברו $12$ , בנים שנכשלו $8$ , בנות שעברו $18$ , בנות שנכשלו $2$ . בוחרים בן באקראי. מהי ההסתברות שעבר, בהינתן שהוא בן?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{41}{60}$
5.מהו הטווח של הנתונים: $2, 2, 9$ ?
(א) $11$
(ב) $2$
(ג) $9$
(ד) $7$
6.מחפיסת 52 קלפים שולפים קלף אחד באקראי. מהי ההסתברות לקבל קלף שחור?
(א) $\frac{7}{12}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
7.מטילים מטבע פעמיים. מה ההסתברות לקבל עץ בשתי הפעמים?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $1$
8.ההסתברות שמאורע $A$ יקרה היא $\frac{5}{8}$ . מה ההסתברות שהמאורע לא יקרה?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $\frac{8}{3}$
9.בכל ניסיון הסתברות ההצלחה היא $\frac{1}{3}$ , והניסיונות בלתי תלויים. מבצעים $3$ ניסיונות. מהי ההסתברות לפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{19}{27}$
(ב) $\frac{20}{27}$
(ג) $\frac{85}{108}$
(ד) $\frac{8}{27}$
10.בכד $3$ כדורים אדומים מתוך $10$ . מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{91}{100}$
(ב) $\frac{13}{75}$
(ג) $\frac{1}{10}$
(ד) $\frac{9}{100}$
11.בטבלה: בנים שעברו $25$ , בנים שנכשלו $5$ , בנות שעברו $10$ , בנות שנכשלו $10$ (סך $50$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{7}{12}$
(ד) $\frac{1}{2}$
12.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר אי-זוגי?
(א) $6$
(ב) $3$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $2$
13.מטילים קובייה פעמיים. מה ההסתברות לקבל $6$ בשתי ההטלות?
(א) $\frac{1}{37}$
(ב) $\frac{1}{18}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{1}{36}$
14.ההסתברות להצלחה בכל ניסיון היא $\frac{1}{6}$ . בכמה מתוך $60$ ניסיונות צפויות הצלחות?
(א) $12$
(ב) $10$
(ג) $15$
(ד) $8$
15.מהו הממוצע של הנתונים: $3, 9$ ?
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $12$
16. $A$ ו- $B$ אירועים בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{4}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{11}{12}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{1}{12}$
17.ההסתברות שאירוע $A$ יתרחש היא $\frac{4}{7}$ . מהי ההסתברות שהאירוע $A$ לא יתרחש?
(א) $\frac{11}{42}$
(ב) $\frac{3}{7}$
(ג) $\frac{4}{7}$
(ד) $\frac{43}{84}$
18.בשקית $50$ כרטיסים ממוספרים $1$ עד $50$ . מה ההסתברות לבחור כרטיס שהוא כפולה של $10$ ?
(א) $5$
(ב) $10$
(ג) $\frac{9}{10}$
(ד) $\frac{1}{10}$
19.גלגל מחולק ל- $8$ חלקים שווים, $3$ מהם אדומים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{5}{8}$
20.בהטלת שתי קוביות הוגנות, מהי ההסתברות שהסכום המתקבל הוא $5$ ?
(א) $\frac{7}{36}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{8}{9}$
(ד) $\frac{2}{9}$
21.בשקית $6$ סוכריות, $4$ תות ו- $2$ לימון. מוציאים שתיים ללא החזרה. מה ההסתברות לשתי סוכריות תות?
(א) $\frac{4}{9}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{7}{11}$
(ד) $\frac{2}{5}$
22.מטילים קובייה ומטבע. מה ההסתברות לקבל $3$ בקובייה ו-עץ במטבע?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{36}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{6}$
23.בכד $3$ כדורים צהובים ו- $7$ כדורים אחרים (סך $10$ ). מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם צהובים?
(א) $\frac{14}{15}$
(ב) $\frac{2}{15}$
(ג) $\frac{3}{20}$
(ד) $\frac{1}{15}$
24.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $70$ במשקל $1$ , $100$ במשקל $1$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $85$
(ב) $80$
(ג) $170$
(ד) $90$
25.בכד $4$ כדורים לבנים ו- $2$ שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם לבנים?
(א) $\frac{7}{11}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{2}{5}$
26. $A$ ו- $B$ זרים (לא יכולים לקרות יחד). נתון $P (A) = \frac{1}{10}$ ו- $P (B) = \frac{2}{5}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{7}{12}$
27.נתונים $1, 5$ שממוצעם $3$ . מהי סטיית התקן? (סטיית תקן היא השורש הריבועי של השונות)
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $4$
28.מטילים שתי קוביות הוגנות ומחברים את התוצאות. מהי ההסתברות שהסכום שווה ל- $11$ ?
(א) $\frac{1}{18}$
(ב) $\frac{5}{36}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{17}{18}$
29.מטילים זוג קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא בדיוק $7$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{5}{6}$
30.בקבוצה של $45$ פריטים, בננה מופיע $9$ פעמים. מהי השכיחות היחסית באחוזים?
(א) $9%$
(ב) $20%$
(ג) $80%$
(ד) $30%$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il