סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם נושאים מתגמלים בבגרות 3 יח"ל — הם דורשים פחות מניפולציה אלגברית ויותר הבנה. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח; קריאה ובניית טבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; הסתברות בסיסית (מקרים רצויים חלקי אפשריים); מאורעות תלויים ובלתי תלויים; ודיאגרמת עץ להסתברות מורכבת. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול עקבי בנושא זה הוא דרך בטוחה לצבור נקודות במבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~60 דק'
📊 גדילה ודעיכה וסדרות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 30 שאלות · ~55 דק'

1.בדיאגרמת מקלות מוצגים גבהים: $A = 15$ , $B = 15$ , $C = 20$ , $D = 10$ . מהו השכיח?
(א) $10$
(ב) $20$
(ג) $60$
(ד) $15$
2.בטבלה: בנים שעברו $16$ , בנים שנכשלו $4$ , בנות שעברו $24$ , בנות שנכשלו $6$ . בוחרים בן באקראי. מהי ההסתברות שעבר, בהינתן שהוא בן?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{53}{60}$
(ג) $\frac{19}{30}$
(ד) $\frac{4}{5}$
3.מטילים זוג קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא בדיוק $8$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{2}{9}$
(ג) $\frac{5}{36}$
(ד) $\frac{31}{36}$
4.מהו הממוצע של הנתונים: $15, 25$ ?
(א) $20$
(ב) $19$
(ג) $40$
(ד) $21$
5.מהו הטווח של הנתונים: $10, 4, 7, 1$ ?
(א) $10$
(ב) $11$
(ג) $9$
(ד) $1$
6.מהו החציון של הנתונים: $4, 8, 12, 16$ ?
(א) $11$
(ב) $4$
(ג) $16$
(ד) $10$
7.מהו החציון של הנתונים: $7, 3, 9, 1, 5$ ?
(א) $5$
(ב) $1$
(ג) $6$
(ד) $9$
8.בדיאגרמת מקלות: יום ראשון $20$ מבקרים, יום שני $35$ , יום שלישי $25$ . מהו ממוצע המבקרים ליום?
(א) $\frac{80}{3}$
(ב) $40$
(ג) $30$
(ד) $80$
9.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{4}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{7}{12}$
10.מהו החציון של הנתונים: $5, 5, 7, 9, 11$ ?
(א) $7.4$
(ב) $5$
(ג) $7$
(ד) $11$
11.מהו הממוצע של הנתונים: $8, 16, 24, 32$ ?
(א) $21$
(ב) $19$
(ג) $20$
(ד) $80$
12.מהו השכיח של הנתונים: $7, 7, 8, 9, 9, 9, 9$ ?
(א) $7$
(ב) $8$
(ג) $9$
(ד) $10$
13.מהו הטווח של הנתונים: $100, 40, 60$ ?
(א) $60$
(ב) $140$
(ג) $100$
(ד) $40$
14.ההסתברות לאירוע היא $\frac{3}{4}$ . כמה זה באחוזים?
(א) $75%$
(ב) $65%$
(ג) $80%$
(ד) $85%$
15.מטילים זוג קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא בדיוק $5$ ?
(א) $\frac{7}{36}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{8}{9}$
(ד) $\frac{2}{9}$
16. $A$ ו- $B$ זרים (לא יכולים לקרות יחד). נתון $P (A) = \frac{1}{8}$ ו- $P (B) = \frac{1}{4}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{11}{24}$
(ד) $\frac{1}{2}$
17.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל שלושה עץ בשלוש הטלות?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{5}{24}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{7}{8}$
18.מטילים קובייה הוגנת ו- $X$ היא התוצאה. מהי ההסתברות ש- $X$ אי-זוגי?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{7}{12}$
(ד) $\frac{3}{4}$
19.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $60$ במשקל $2$ , $90$ במשקל $1$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $75$
(ב) $65$
(ג) $70$
(ד) $210$
20.בחפיסה רגילה, מה ההסתברות לשלוף מלך? (יש $4$ מלכים מתוך $52$ )
(א) $13$
(ב) $\frac{1}{13}$
(ג) $4$
(ד) $\frac{12}{13}$
21.בדיאגרמת עץ: בשלב הראשון ענף $A$ בהסתברות $\frac{1}{4}$ או ענף $B$ בהסתברות המשלימה. בהינתן $A$ ההצלחה היא $\frac{2}{5}$ , ובהינתן $B$ ההצלחה היא $\frac{1}{3}$ . מהי הסתברות ההצלחה הכוללת?
(א) $\frac{13}{20}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{13}{30}$
(ד) $\frac{7}{20}$
22.בשקית $5$ כדורים אדומים, $3$ ירוקים, $2$ כחולים. מה ההסתברות להוציא ירוק?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{2}{10}$
(ג) $\frac{5}{10}$
(ד) $\frac{3}{10}$
23.בכד $3$ כדורים אדומים ו- $2$ כדורים כחולים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{5}{3}$
(ד) $3$
24.מטילים מטבע הוגן. מה ההסתברות לקבל עץ?
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{2}$
25.בהטלת שתי קוביות הוגנות, מהי ההסתברות שהסכום המתקבל הוא $2$ ?
(א) $\frac{1}{18}$
(ב) $\frac{35}{36}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{36}$
26.בדיאגרמת עוגה, מקצוע אחד תופס רבע מהעיגול. כמה מעלות תופס המקצוע? (עיגול שלם $= 36 0^{\circ}$ )
(א) $45$
(ב) $90$
(ג) $360$
(ד) $180$
27.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ- $4$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $2$
(ד) $3$
28.בקבוצה $5$ בנים ו- $3$ בנות. בוחרים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם בנים?
(א) $\frac{5}{14}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{25}{64}$
(ד) $\frac{5}{8}$
29.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{10}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{17}{60}$
(ד) $\frac{4}{5}$
30.בכד $4$ כדורים אדומים ו- $4$ כדורים כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהכדור אדום?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{7}{12}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il