סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם נושאים מתגמלים בבגרות 3 יח"ל — הם דורשים פחות מניפולציה אלגברית ויותר הבנה. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח; קריאה ובניית טבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; הסתברות בסיסית (מקרים רצויים חלקי אפשריים); מאורעות תלויים ובלתי תלויים; ודיאגרמת עץ להסתברות מורכבת. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול עקבי בנושא זה הוא דרך בטוחה לצבור נקודות במבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~60 דק'
📊 גדילה ודעיכה וסדרות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 30 שאלות · ~55 דק'

1.בכל ניסיון הסתברות ההצלחה היא $\frac{2}{3}$ , והניסיונות בלתי תלויים. מבצעים $2$ ניסיונות. מהי ההסתברות לפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{8}{9}$
(ב) $\frac{13}{18}$
(ג) $\frac{35}{36}$
(ד) $\frac{1}{9}$
2.בכד $1$ אדום ו- $1$ כחול. מוציאים עם החזרה פעמיים. לפי דיאגרמת העץ, מה ההסתברות לקבל אדום-אדום?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
3.בקבוצה של $80$ פריטים, אוטובוס מופיע $20$ פעמים. מהי השכיחות היחסית באחוזים?
(א) $75%$
(ב) $25%$
(ג) $35%$
(ד) $20%$
4.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל שני עץ ברצף בשתי הטלות?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{4}$
5. $A$ ו- $B$ זרים (לא יכולים לקרות יחד). נתון $P (A) = \frac{1}{4}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{5}{12}$
(ב) $\frac{7}{12}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{5}{6}$
6.מהו הממוצע של הנתונים: $8, 12$ ?
(א) $20$
(ב) $10$
(ג) $11$
(ד) $9$
7.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $88$ במשקל $2$ , $92$ במשקל $3$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $95.4$
(ב) $90$
(ג) $85.4$
(ד) $\frac{452}{5}$
8.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי וגם גדול מ- $3$ ? (התוצאות: $4, 6$ )
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $3$
(ד) $\frac{1}{3}$
9.מהו החציון של הנתונים: $10, 10, 20, 30, 40$ ?
(א) $20$
(ב) $10$
(ג) $22$
(ד) $40$
10.מטילים זוג קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא בדיוק $4$ ?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{11}{12}$
11.בכל ניסיון הסתברות ההצלחה היא $\frac{1}{5}$ , והניסיונות בלתי תלויים. מבצעים $2$ ניסיונות. מהי ההסתברות לפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{9}{25}$
(ג) $\frac{16}{25}$
(ד) $\frac{133}{300}$
12.בכמה דרכים אפשר לסדר את $3$ האותיות השונות במילה?
(א) $8$
(ב) $4$
(ג) $12$
(ד) $6$
13.בקבוצה של $28$ פריטים, מתמטיקה מופיע $14$ פעמים. מהי השכיחות היחסית של מתמטיקה?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $14$
14.מהו הטווח של הנתונים: $10, 4, 7, 1$ ?
(א) $10$
(ב) $11$
(ג) $9$
(ד) $1$
15.מהו השכיח של הנתונים: $10, 20, 20, 30$ ?
(א) $10$
(ב) $21$
(ג) $20$
(ד) $30$
16.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $50$ במשקל $2$ , $100$ במשקל $2$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $80$
(ב) $75$
(ג) $70$
(ד) $300$
17.מהו הממוצע של הנתונים: $30, 30, 30$ ?
(א) $31$
(ב) $30$
(ג) $90$
(ד) $29$
18.מחפיסת 52 קלפים שולפים קלף אחד באקראי. מהי ההסתברות לקבל קלף אדום?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{7}{12}$
(ד) $\frac{1}{3}$
19.בקבוצה של $35$ פריטים, כדורגל מופיע $7$ פעמים. מהי השכיחות היחסית של כדורגל?
(א) $5$
(ב) $7$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{1}{6}$
20.בהטלת שתי קוביות הוגנות, מהי ההסתברות שהסכום המתקבל הוא $7$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{4}$
21.מהו החציון של הנתונים: $12, 15, 18, 21$ ?
(א) $15$
(ב) $21$
(ג) $12$
(ד) $\frac{33}{2}$
22.מהו הטווח של הנתונים: $100, 40, 60$ ?
(א) $60$
(ב) $140$
(ג) $100$
(ד) $40$
23.בכד $2$ כדורים צהובים ו- $8$ כדורים כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהכדור צהוב?
(א) $\frac{17}{60}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{4}{5}$
24.מטילים קובייה הוגנת ו- $X$ היא התוצאה. מהי ההסתברות ש- $X > 4$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{5}{12}$
25.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $60$ במשקל $3$ , $80$ במשקל $1$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $60$
(ב) $260$
(ג) $70$
(ד) $65$
26.בטבלת שכיחות נרשם: ציון $5$ הופיע $3$ פעמים, ציון $6$ הופיע $5$ פעמים, ציון $7$ הופיע $2$ פעמים. כמה תלמידים נבחנו בסך הכל?
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $10$
(ד) $15$
27.מהו החציון של הנתונים: $3, 5, 7$ ?
(א) $6$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $7$
28.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{8}$ ו- $P (B) = \frac{1}{4}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{7}{12}$
29.קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי או אי-זוגי? (כל המספרים)
(א) $\frac{7}{6}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $6$
(ד) $1$
30.גלגל מחולק ל- $10$ מגזרים שווים, $4$ מהם צבועים. מסובבים פעם אחת. מהי ההסתברות לעצור על מגזר צבוע?
(א) $\frac{7}{30}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{29}{60}$
(ד) $\frac{2}{5}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il