סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם נושאים מתגמלים בבגרות 3 יח"ל — הם דורשים פחות מניפולציה אלגברית ויותר הבנה. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח; קריאה ובניית טבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; הסתברות בסיסית (מקרים רצויים חלקי אפשריים); מאורעות תלויים ובלתי תלויים; ודיאגרמת עץ להסתברות מורכבת. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול עקבי בנושא זה הוא דרך בטוחה לצבור נקודות במבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~60 דק'
📊 גדילה ודעיכה וסדרות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 30 שאלות · ~55 דק'

1.נתונים $4, 4, 4$ שממוצעם $4$ . מהי סטיית התקן? (סטיית תקן היא השורש הריבועי של השונות)
(א) $- 1$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $0$
2.גלגל מחולק ל- $8$ חלקים שווים, $3$ מהם אדומים. מה ההסתברות לעצור על אדום?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{5}{8}$
3.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $80$ במשקל $2$ , $90$ במשקל $3$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $86$
(ב) $91$
(ג) $81$
(ד) $85$
4.מהו הממוצע של הנתונים: $7, 7, 7, 7$ ?
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $8$
(ד) $28$
5.בטבלה: בנים שעברו $14$ , בנים שנכשלו $6$ , בנות שעברו $16$ , בנות שנכשלו $4$ . בוחרים בן באקראי. מהי ההסתברות שעבר, בהינתן שהוא בן?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{47}{60}$
(ד) $\frac{4}{5}$
6.מטילים שתי קוביות הוגנות ומחברים את התוצאות. מהי ההסתברות שהסכום שווה ל- $6$ ?
(א) $\frac{5}{36}$
(ב) $\frac{2}{9}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{31}{36}$
7.בכל ניסיון הסתברות ההצלחה היא $\frac{3}{4}$ , והניסיונות בלתי תלויים. מבצעים $2$ ניסיונות. מהי ההסתברות לפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{11}{16}$
(ב) $\frac{1}{16}$
(ג) $\frac{15}{16}$
(ד) $\frac{37}{48}$
8.בכל ניסיון הסתברות ההצלחה היא $\frac{1}{4}$ , והניסיונות בלתי תלויים. מבצעים $2$ ניסיונות. מהי ההסתברות לפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{9}{16}$
(ב) $\frac{7}{16}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{25}{48}$
9.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל בדיוק שני עץ בשלוש הטלות?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $\frac{11}{24}$
10.בטבלה: בנים שעברו $25$ , בנים שנכשלו $5$ , בנות שעברו $10$ , בנות שנכשלו $10$ (סך $50$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{7}{12}$
(ד) $\frac{1}{2}$
11.מחפיסת 52 קלפים שולפים קלף אחד באקראי. מהי ההסתברות לקבל ספרה זוגית בין $2$ ל- $10$ ?
(א) $\frac{6}{13}$
(ב) $\frac{5}{13}$
(ג) $\frac{73}{156}$
(ד) $\frac{8}{13}$
12.בדיאגרמת מקלות מוצגים גבהים: $A = 15$ , $B = 15$ , $C = 20$ , $D = 10$ . מהו השכיח?
(א) $10$
(ב) $20$
(ג) $60$
(ד) $15$
13.מהו הממוצע של הנתונים: $6, 6, 12$ ?
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $24$
(ד) $7$
14.מהו הממוצע של הנתונים: $100, 200, 300$ ?
(א) $200$
(ב) $201$
(ג) $600$
(ד) $199$
15.מטילים קובייה פעמיים. מה ההסתברות לקבל $6$ בשתי ההטלות?
(א) $\frac{1}{37}$
(ב) $\frac{1}{18}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{1}{36}$
16.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $50$ במשקל $3$ , $80$ במשקל $2$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $57$
(ב) $65$
(ג) $67$
(ד) $62$
17.ההסתברות שמאורע $A$ יקרה היא $\frac{2}{5}$ . מה ההסתברות שהמאורע לא יקרה?
(א) $\frac{5}{3}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $1$
18.מהו הממוצע של הנתונים: $40, 50, 60$ ?
(א) $50$
(ב) $49$
(ג) $51$
(ד) $150$
19.נתון $P (A \cap B) = \frac{3}{10}$ ו- $P (B) = \frac{3}{5}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{7}{12}$
20.בדיאגרמת עוגה, מקצוע אחד תופס רבע מהעיגול. כמה מעלות תופס המקצוע? (עיגול שלם $= 36 0^{\circ}$ )
(א) $45$
(ב) $90$
(ג) $360$
(ד) $180$
21.מהו הממוצע של הנתונים: $7, 9, 11$ ?
(א) $10$
(ב) $8$
(ג) $9$
(ד) $27$
22.מטילים מטבע ואז קובייה. לפי דיאגרמת העץ, כמה תוצאות אפשריות?
(א) $12$
(ב) $6$
(ג) $2$
(ד) $8$
23.ההסתברות להצלחה בכל ניסיון היא $\frac{1}{6}$ . בכמה מתוך $60$ ניסיונות צפויות הצלחות?
(א) $12$
(ב) $10$
(ג) $15$
(ד) $8$
24.גלגל מחולק ל- $5$ חלקים שווים ממוספרים $1$ עד $5$ . מה ההסתברות לעצור על מספר זוגי?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{4}{5}$
25.מהו השכיח של הנתונים: $1, 1, 2, 3, 3, 3$ ?
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $2.5$
26.מהו הטווח של הנתונים: $8, 8, 20, 2$ ?
(א) $22$
(ב) $18$
(ג) $20$
(ד) $2$
27.ההסתברות שאירוע $A$ יתרחש היא $\frac{7}{10}$ . מהי ההסתברות שהאירוע $A$ לא יתרחש?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{7}{10}$
(ד) $\frac{23}{60}$
28.מהו החציון של הנתונים: $20, 10, 30, 40$ ?
(א) $25$
(ב) $40$
(ג) $10$
(ד) $26$
29.בדיאגרמת עץ: בשלב הראשון ענף $A$ בהסתברות $\frac{2}{5}$ או ענף $B$ בהסתברות המשלימה. בהינתן $A$ ההצלחה היא $\frac{3}{4}$ , ובהינתן $B$ ההצלחה היא $\frac{1}{2}$ . מהי הסתברות ההצלחה הכוללת?
(א) $\frac{41}{60}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{3}{5}$
30.קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר אי-זוגי או $6$ ? (אי-זוגי: $1, 3, 5$ ; ועוד $6$ )
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{5}{6}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il