סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם נושאים מתגמלים בבגרות 3 יח"ל — הם דורשים פחות מניפולציה אלגברית ויותר הבנה. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח; קריאה ובניית טבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; הסתברות בסיסית (מקרים רצויים חלקי אפשריים); מאורעות תלויים ובלתי תלויים; ודיאגרמת עץ להסתברות מורכבת. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול עקבי בנושא זה הוא דרך בטוחה לצבור נקודות במבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~60 דק'
📊 גדילה ודעיכה וסדרות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 30 שאלות · ~55 דק'

1.מטילים זוג קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא בדיוק $8$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{2}{9}$
(ג) $\frac{5}{36}$
(ד) $\frac{31}{36}$
2.בחפיסה $4$ אסים מתוך $52$ . שולפים שני קלפים ללא החזרה. מה ההסתברות לשני אסים?
(א) $\frac{1}{169}$
(ב) $\frac{7}{103}$
(ג) $\frac{1}{13}$
(ד) $\frac{1}{221}$
3.בטבלה: בנים שעברו $22$ , בנים שנכשלו $8$ , בנות שעברו $14$ , בנות שנכשלו $6$ (סך $50$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{14}{25}$
(ג) $\frac{12}{25}$
(ד) $\frac{11}{25}$
4.בכד $7$ כדורים אדומים ו- $3$ כדורים לבנים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהכדור אדום?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{47}{60}$
(ג) $\frac{7}{10}$
(ד) $\frac{3}{10}$
5.מחפיסת 52 קלפים שולפים קלף אחד באקראי. מהי ההסתברות לקבל קלף שחור?
(א) $\frac{7}{12}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
6.בכד $1$ כדורים שחורים ו- $9$ כדורים לבנים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהכדור שחור?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{11}{60}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{9}{10}$
7.מהו הממוצע של הנתונים: $5, 10, 15$ ?
(א) $30$
(ב) $10$
(ג) $11$
(ד) $9$
8.בקבוצה של $80$ פריטים, אוטובוס מופיע $20$ פעמים. מהי השכיחות היחסית באחוזים?
(א) $75%$
(ב) $25%$
(ג) $35%$
(ד) $20%$
9.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל שני פלי ברצף בשתי הטלות?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
10.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $84$ במשקל $1$ , $94$ במשקל $4$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $89$
(ב) $97$
(ג) $92$
(ד) $87$
11.מטילים זוג קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא בדיוק $4$ ?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{11}{12}$
12.מטילים קובייה הוגנת ו- $X$ היא התוצאה. מהי ההסתברות ש- $X$ אי-זוגי?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{7}{12}$
(ד) $\frac{3}{4}$
13.בכד $3$ כדורים אדומים ו- $5$ כדורים אחרים (סך $8$ ). מוציאים שני כדורים בזה אחר זה ללא החזרה. מהי ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{25}{28}$
(ב) $\frac{4}{21}$
(ג) $\frac{1}{7}$
(ד) $\frac{3}{28}$
14.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 8, 12, 16, 20$ ?
(א) $60$
(ב) $12$
(ג) $11$
(ד) $13$
15.בכד $4$ כדורים לבנים ו- $6$ שחורים. מה ההסתברות להוציא כדור לבן?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{5}$
16.בכד $7$ כדורים ירוקים מתוך $12$ . מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים ירוקים?
(א) $\frac{95}{144}$
(ב) $\frac{61}{144}$
(ג) $\frac{49}{144}$
(ד) $\frac{25}{72}$
17.נתונים $1, 5$ שממוצעם $3$ . מהי סטיית התקן? (סטיית תקן היא השורש הריבועי של השונות)
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $4$
18.בשקית $6$ סוכריות, $4$ תות ו- $2$ לימון. מוציאים שתיים ללא החזרה. מה ההסתברות לשתי סוכריות תות?
(א) $\frac{4}{9}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{7}{11}$
(ד) $\frac{2}{5}$
19.בקבוצה של $25$ פריטים, חתול מופיע $10$ פעמים. מהי השכיחות היחסית של חתול?
(א) $\frac{2}{7}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{5}{2}$
(ד) $10$
20.מהו הממוצע של הנתונים: $12, 18, 24$ ?
(א) $19$
(ב) $17$
(ג) $54$
(ד) $18$
21.ההסתברות שמאורע $A$ יקרה היא $\frac{2}{3}$ . מה ההסתברות שהמאורע לא יקרה?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{3}$
22.גלגל עם המספרים $1$ עד $10$ . מה ההסתברות לקבל מספר זוגי או כפולה של $5$ ? (זוגי: $2, 4, 6, 8, 10$ ; כפולת $5$ : $5, 10$ )
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{5}{3}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{1}{2}$
23.בחפיסה רגילה, מה ההסתברות לשלוף מלך? (יש $4$ מלכים מתוך $52$ )
(א) $13$
(ב) $\frac{1}{13}$
(ג) $4$
(ד) $\frac{12}{13}$
24.מהו השכיח של הנתונים: $12, 12, 15$ ?
(א) $2$
(ב) $15$
(ג) $13$
(ד) $12$
25.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{4}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{7}{12}$
26.מהו החציון של הנתונים: $11, 13, 17, 19, 23$ ?
(א) $17$
(ב) $11$
(ג) $23$
(ד) $16.6$
27.מהו השכיח של הנתונים: $7, 7, 8, 9, 9, 9, 9$ ?
(א) $7$
(ב) $8$
(ג) $9$
(ד) $10$
28.בהטלת שתי קוביות הוגנות, מהי ההסתברות שהסכום המתקבל הוא $5$ ?
(א) $\frac{7}{36}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{8}{9}$
(ד) $\frac{2}{9}$
29.מטילים קובייה הוגנת ו- $X$ היא התוצאה. מהי ההסתברות ש- $X$ זוגי?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{7}{12}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
30.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל $1$ או $2$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{1}{3}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il