סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם נושאים מתגמלים בבגרות 3 יח"ל — הם דורשים פחות מניפולציה אלגברית ויותר הבנה. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח; קריאה ובניית טבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; הסתברות בסיסית (מקרים רצויים חלקי אפשריים); מאורעות תלויים ובלתי תלויים; ודיאגרמת עץ להסתברות מורכבת. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול עקבי בנושא זה הוא דרך בטוחה לצבור נקודות במבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~60 דק'
📊 גדילה ודעיכה וסדרות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 30 שאלות · ~55 דק'

1.גלגל מחולק ל- $5$ מגזרים שווים, $1$ מהם צבועים. מסובבים פעם אחת. מהי ההסתברות לעצור על מגזר צבוע?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{17}{60}$
(ד) $\frac{2}{5}$
2.גלגל מחולק ל- $9$ מגזרים שווים, $3$ מהם צבועים. מסובבים פעם אחת. מהי ההסתברות לעצור על מגזר צבוע?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{3}$
3.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $40$ במשקל $1$ , $70$ במשקל $2$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $60$
(ב) $65$
(ג) $180$
(ד) $55$
4.בקבוצה של $12$ פריטים, ירוק מופיע $3$ פעמים. מהי השכיחות היחסית של ירוק?
(א) $4$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $3$
5.קובייה. מה ההסתברות לקבל $1$ או $2$ או $3$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
6.ההסתברות לאירוע היא $\frac{3}{5}$ . כמה זה באחוזים?
(א) $50%$
(ב) $60%$
(ג) $65%$
(ד) $70%$
7. $A$ ו- $B$ זרים (לא יכולים לקרות יחד). נתון $P (A) = \frac{1}{10}$ ו- $P (B) = \frac{2}{5}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{7}{12}$
8.בטבלה: בנים שעברו $12$ , בנים שנכשלו $8$ , בנות שעברו $18$ , בנות שנכשלו $2$ . בוחרים בן באקראי. מהי ההסתברות שעבר, בהינתן שהוא בן?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{41}{60}$
9.בכד $4$ כדורים לבנים ו- $6$ שחורים. מה ההסתברות להוציא כדור לבן?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{5}$
10. $A$ ו- $B$ אירועים בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{2}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
11.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל בדיוק עץ אחד בשתי הטלות?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{7}{12}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
12.בכד $6$ כדורים ירוקים ו- $4$ כדורים אדומים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהכדור ירוק?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{41}{60}$
13. $A$ ו- $B$ אירועים בלתי תלויים, $P (A) = \frac{3}{4}$ ו- $P (B) = \frac{2}{3}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{7}{12}$
14.בטבלה: בנים שעברו $20$ , בנים שנכשלו $10$ , בנות שעברו $15$ , בנות שנכשלו $5$ . בוחרים בן באקראי. מהי ההסתברות שעבר, בהינתן שהוא בן?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{3}$
15.מהו החציון של הנתונים: $4, 8, 12, 16$ ?
(א) $11$
(ב) $4$
(ג) $16$
(ד) $10$
16.נתון $P (A) = \frac{5}{12}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ ו- $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{7}{12}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{5}{12}$
17.מהו החציון של הנתונים: $10, 10, 20, 30, 40$ ?
(א) $20$
(ב) $10$
(ג) $22$
(ד) $40$
18.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה $4$ ספרים שונים?
(א) $48$
(ב) $22$
(ג) $26$
(ד) $24$
19.ההסתברות לאירוע היא $\frac{1}{5}$ . כמה זה באחוזים?
(א) $30%$
(ב) $20%$
(ג) $25%$
(ד) $10%$
20.נתונים $1, 5$ שממוצעם $3$ . מהי סטיית התקן? (סטיית תקן היא השורש הריבועי של השונות)
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $4$
21.מהו החציון של הנתונים: $5, 5, 7, 9, 11$ ?
(א) $7.4$
(ב) $5$
(ג) $7$
(ד) $11$
22.מהו הטווח של הנתונים: $50, 10, 30, 90$ ?
(א) $90$
(ב) $10$
(ג) $80$
(ד) $100$
23.מטילים שתי קוביות הוגנות ומחברים את התוצאות. מהי ההסתברות שהסכום שווה ל- $7$ ?
(א) $\frac{5}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{6}$
24.בכד $3$ כדורים שחורים מתוך $12$ . מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים שחורים?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{7}{48}$
(ג) $\frac{15}{16}$
(ד) $\frac{1}{16}$
25.בטבלה: בנים שעברו $14$ , בנים שנכשלו $6$ , בנות שעברו $16$ , בנות שנכשלו $4$ . בוחרים בן באקראי. מהי ההסתברות שעבר, בהינתן שהוא בן?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{47}{60}$
(ד) $\frac{4}{5}$
26.בטבלה: בנים שעברו $14$ , בנים שנכשלו $6$ , בנות שעברו $16$ , בנות שנכשלו $4$ (סך $40$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{7}{20}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{13}{30}$
(ד) $\frac{13}{20}$
27.בטבלה: בנים שעברו $8$ , בנים שנכשלו $2$ , בנות שעברו $12$ , בנות שנכשלו $8$ (סך $30$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{4}{15}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{11}{15}$
(ד) $\frac{7}{20}$
28.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל בדיוק שני עץ בשלוש הטלות?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $\frac{11}{24}$
29.ההסתברות להצלחה בכל ניסיון היא $\frac{1}{2}$ . בכמה מתוך $40$ ניסיונות צפויות הצלחות?
(א) $22$
(ב) $20$
(ג) $25$
(ד) $18$
30.מהו השכיח של הנתונים: $2, 2, 3, 4$ ?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $2.75$
(ד) $2$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il