סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם נושאים מתגמלים בבגרות 3 יח"ל — הם דורשים פחות מניפולציה אלגברית ויותר הבנה. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח; קריאה ובניית טבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; הסתברות בסיסית (מקרים רצויים חלקי אפשריים); מאורעות תלויים ובלתי תלויים; ודיאגרמת עץ להסתברות מורכבת. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול עקבי בנושא זה הוא דרך בטוחה לצבור נקודות במבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~60 דק'
📊 גדילה ודעיכה וסדרות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 30 שאלות · ~55 דק'

1.מהו הממוצע של הנתונים: $12, 18, 24$ ?
(א) $19$
(ב) $17$
(ג) $54$
(ד) $18$
2.בקבוצה של $15$ פריטים, אומנות מופיע $3$ פעמים. מהי השכיחות היחסית באחוזים?
(א) $20%$
(ב) $30%$
(ג) $80%$
(ד) $3%$
3.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $100$ במשקל $1$ , $80$ במשקל $3$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $90$
(ב) $80$
(ג) $85$
(ד) $340$
4.בכד $1$ אדום ו- $1$ כחול. מוציאים עם החזרה פעמיים. לפי דיאגרמת העץ, מה ההסתברות לקבל אדום-אדום?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
5. $A$ ו- $B$ אירועים בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{4}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{11}{12}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{1}{12}$
6.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{5}$ ו- $P (B) = \frac{2}{5}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{7}{12}$
7.בדיאגרמת עץ: בשלב הראשון ענף $A$ בהסתברות $\frac{3}{5}$ או ענף $B$ בהסתברות המשלימה. בהינתן $A$ ההצלחה היא $\frac{1}{3}$ , ובהינתן $B$ ההצלחה היא $\frac{1}{2}$ . מהי הסתברות ההצלחה הכוללת?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{7}{30}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{29}{60}$
8. $A$ ו- $B$ אירועים בלתי תלויים, $P (A) = \frac{2}{5}$ ו- $P (B) = \frac{5}{6}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{5}{12}$
9.מהו השכיח של הנתונים: $6, 8, 8, 8, 10$ ?
(א) $10$
(ב) $8$
(ג) $9$
(ד) $6$
10.בטבלה: בנים שעברו $8$ , בנים שנכשלו $2$ , בנות שעברו $12$ , בנות שנכשלו $8$ (סך $30$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{4}{15}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{11}{15}$
(ד) $\frac{7}{20}$
11.בכד $2$ כדורים כחולים מתוך $4$ . מוציאים, מחזירים, ומוציאים שוב. מה ההסתברות לקבל כחול פעמיים?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{4}{17}$
(ד) $\frac{5}{16}$
12.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל אף עץ בשלוש הטלות?
(א) $\frac{7}{8}$
(ב) $\frac{1}{8}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{5}{24}$
13.בקבוצה של $44$ פריטים, רכבת מופיע $11$ פעמים. מהי השכיחות היחסית של רכבת?
(א) $11$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $4$
14.מהו הממוצע של הנתונים: $100, 200, 300$ ?
(א) $200$
(ב) $201$
(ג) $600$
(ד) $199$
15.בכד $3$ כדורי זהב ו- $3$ כדורי כסף. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות לשני כדורי זהב?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{5}{11}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{4}$
16.ההסתברות שמאורע $A$ יקרה היא $\frac{9}{20}$ . מה ההסתברות שהמאורע לא יקרה?
(א) $\frac{11}{20}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{9}{20}$
(ד) $\frac{20}{11}$
17.מהו הממוצע של הנתונים: $6, 12, 18, 24, 30$ ?
(א) $18$
(ב) $19$
(ג) $17$
(ד) $90$
18.ההסתברות שמאורע $A$ יקרה היא $\frac{2}{3}$ . מה ההסתברות שהמאורע לא יקרה?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{3}$
19.בכד $4$ כדורים צהובים מתוך $12$ . מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים צהובים?
(א) $\frac{8}{9}$
(ב) $\frac{7}{36}$
(ג) $\frac{2}{9}$
(ד) $\frac{1}{9}$
20.מטילים מטבע ואז קובייה. לפי דיאגרמת העץ, כמה תוצאות אפשריות?
(א) $12$
(ב) $6$
(ג) $2$
(ד) $8$
21.בקבוצה של $12$ פריטים, ירוק מופיע $3$ פעמים. מהי השכיחות היחסית של ירוק?
(א) $4$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $3$
22.בכד $4$ כדורים אדומים ו- $4$ כדורים כחולים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהכדור אדום?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{7}{12}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
23.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $40$ במשקל $1$ , $70$ במשקל $2$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $60$
(ב) $65$
(ג) $180$
(ד) $55$
24.מהו החציון של הנתונים: $8, 6, 4, 2$ ?
(א) $2$
(ב) $6$
(ג) $8$
(ד) $5$
25.בטבלה: בנים שעברו $20$ , בנים שנכשלו $10$ , בנות שעברו $15$ , בנות שנכשלו $5$ . בוחרים בן באקראי. מהי ההסתברות שעבר, בהינתן שהוא בן?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{3}$
26. $A$ ו- $B$ זרים (לא יכולים לקרות יחד). נתון $P (A) = \frac{1}{6}$ ו- $P (B) = \frac{1}{6}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{5}{12}$
27.בכד $6$ כדורים ירוקים ו- $4$ כדורים אדומים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהכדור ירוק?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{41}{60}$
28.נתון $P (A \cap B) = \frac{2}{9}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
29.בכמה דרכים אפשר לסדר $6$ אנשים?
(א) $722$
(ב) $718$
(ג) $720$
(ד) $1440$
30.נתונים $2, 4, 6$ שממוצעם $4$ . מהי סטיית התקן האוכלוסייתית?
(א) $\frac{8}{3}$
(ב) $4$
(ג) $\frac{8}{3}$
(ד) $2$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il