סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם נושאים מתגמלים בבגרות 3 יח"ל — הם דורשים פחות מניפולציה אלגברית ויותר הבנה. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח; קריאה ובניית טבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; הסתברות בסיסית (מקרים רצויים חלקי אפשריים); מאורעות תלויים ובלתי תלויים; ודיאגרמת עץ להסתברות מורכבת. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול עקבי בנושא זה הוא דרך בטוחה לצבור נקודות במבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~60 דק'
📊 גדילה ודעיכה וסדרות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 30 שאלות · ~55 דק'

1.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $90$ במשקל $4$ , $70$ במשקל $1$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $80$
(ב) $91$
(ג) $81$
(ד) $86$
2.מהו הממוצע של הנתונים: $7, 9, 11$ ?
(א) $10$
(ב) $8$
(ג) $9$
(ד) $27$
3.מהו הממוצע של הנתונים: $100, 200, 300$ ?
(א) $200$
(ב) $201$
(ג) $600$
(ד) $199$
4.מטילים שתי קוביות הוגנות ומחברים את התוצאות. מהי ההסתברות שהסכום שווה ל- $7$ ?
(א) $\frac{5}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{6}$
5.מטילים שתי קוביות הוגנות ומחברים את התוצאות. מהי ההסתברות שהסכום שווה ל- $4$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{11}{12}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{1}{12}$
6.מהו החציון של הנתונים: $10, 20, 30, 40, 50$ ?
(א) $50$
(ב) $10$
(ג) $31$
(ד) $30$
7.בטבלה: בנים שעברו $14$ , בנים שנכשלו $6$ , בנות שעברו $16$ , בנות שנכשלו $4$ . בוחרים בן באקראי. מהי ההסתברות שעבר, בהינתן שהוא בן?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{47}{60}$
(ד) $\frac{4}{5}$
8.ההסתברות שמאורע $A$ יקרה היא $\frac{1}{6}$ . מה ההסתברות שהמאורע לא יקרה?
(א) $\frac{6}{5}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{5}{6}$
9.נתונים $3, 5, 7, 9$ שממוצעם $6$ . מהי סטיית התקן? (סטיית תקן היא השורש הריבועי של השונות)
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $6$
10.ההסתברות לאירוע היא $\frac{1}{2}$ . כמה זה באחוזים?
(א) $50%$
(ב) $60%$
(ג) $55%$
(ד) $40%$
11.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $72$ במשקל $3$ , $96$ במשקל $1$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $73$
(ב) $84$
(ג) $83$
(ד) $78$
12.בשקית $6$ סוכריות, $4$ תות ו- $2$ לימון. מוציאים שתיים ללא החזרה. מה ההסתברות לשתי סוכריות תות?
(א) $\frac{4}{9}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{7}{11}$
(ד) $\frac{2}{5}$
13.בכל ניסיון הסתברות ההצלחה היא $\frac{2}{3}$ , והניסיונות בלתי תלויים. מבצעים $2$ ניסיונות. מהי ההסתברות לפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{8}{9}$
(ב) $\frac{13}{18}$
(ג) $\frac{35}{36}$
(ד) $\frac{1}{9}$
14.מטילים קובייה הוגנת ו- $X$ היא התוצאה. מהי ההסתברות ש- $X \geq 5$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{6}$
15.מהו הממוצע של הנתונים: $11, 13, 15$ ?
(א) $13$
(ב) $39$
(ג) $14$
(ד) $12$
16.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $100$ במשקל $1$ , $80$ במשקל $3$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $90$
(ב) $80$
(ג) $85$
(ד) $340$
17.ההסתברות שאירוע $A$ יתרחש היא $\frac{7}{10}$ . מהי ההסתברות שהאירוע $A$ לא יתרחש?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{7}{10}$
(ד) $\frac{23}{60}$
18.מטילים זוג קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא בדיוק $2$ ?
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{1}{36}$
(ג) $\frac{35}{36}$
(ד) $\frac{1}{18}$
19.מהו הטווח של הנתונים: $20, 5, 15$ ?
(א) $20$
(ב) $5$
(ג) $15$
(ד) $25$
20.מהו הממוצע של הנתונים: $10, 10, 20, 20$ ?
(א) $15$
(ב) $14$
(ג) $60$
(ד) $16$
21.נתון $P (A) = \frac{1}{3}$ , $P (B) = \frac{1}{4}$ ו- $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{7}{12}$
22.בטבלת שכיחות סך הנתונים $50$ . שלוש קטגוריות בעלות שכיחויות $20, 15, x$ . מהו $x$ ?
(א) $50$
(ב) $15$
(ג) $5$
(ד) $35$
23.גלגל מחולק ל- $12$ מגזרים שווים, $5$ מהם צבועים. מסובבים פעם אחת. מהי ההסתברות לעצור על מגזר צבוע?
(א) $\frac{7}{12}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{5}{12}$
24.בקבוצה של $30$ פריטים, בנים מופיע $15$ פעמים. מהי השכיחות היחסית של בנים?
(א) $15$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{3}$
25.בטבלה: בנים שעברו $20$ , בנים שנכשלו $10$ , בנות שעברו $15$ , בנות שנכשלו $5$ (סך $50$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{7}{30}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{29}{60}$
26.בחפיסה רגילה, מה ההסתברות לשלוף מלך? (יש $4$ מלכים מתוך $52$ )
(א) $13$
(ב) $\frac{1}{13}$
(ג) $4$
(ד) $\frac{12}{13}$
27.בכל ניסיון הסתברות ההצלחה היא $\frac{1}{3}$ , והניסיונות בלתי תלויים. מבצעים $2$ ניסיונות. מהי ההסתברות לפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{4}{9}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{23}{36}$
(ד) $\frac{5}{9}$
28.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 8, 12, 16, 20$ ?
(א) $60$
(ב) $12$
(ג) $11$
(ד) $13$
29.בהטלת שתי קוביות הוגנות, מהי ההסתברות שהסכום המתקבל הוא $11$ ?
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{1}{18}$
(ג) $\frac{17}{18}$
(ד) $\frac{5}{36}$
30. $A$ ו- $B$ אירועים בלתי תלויים, $P (A) = \frac{5}{6}$ ו- $P (B) = \frac{3}{5}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{7}{12}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il