סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם נושאים מתגמלים בבגרות 3 יח"ל — הם דורשים פחות מניפולציה אלגברית ויותר הבנה. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח; קריאה ובניית טבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; הסתברות בסיסית (מקרים רצויים חלקי אפשריים); מאורעות תלויים ובלתי תלויים; ודיאגרמת עץ להסתברות מורכבת. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול עקבי בנושא זה הוא דרך בטוחה לצבור נקודות במבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~60 דק'
📊 גדילה ודעיכה וסדרות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 30 שאלות · ~55 דק'

1.בקבוצה של $44$ פריטים, רכבת מופיע $11$ פעמים. מהי השכיחות היחסית של רכבת?
(א) $11$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $4$
2.בכד $2$ אדומים ו- $3$ ירוקים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם ירוקים?
(א) $\frac{9}{25}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{5}{9}$
3.מהו הממוצע של הנתונים: $40, 50, 60$ ?
(א) $50$
(ב) $49$
(ג) $51$
(ד) $150$
4.מהו השכיח של הנתונים: $12, 12, 15$ ?
(א) $2$
(ב) $15$
(ג) $13$
(ד) $12$
5.בקבוצה של $32$ פריטים, מדע מופיע $8$ פעמים. מהי השכיחות היחסית של מדע?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $8$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $4$
6.בכמה דרכים אפשר לבחור נשיא וסגן מתוך $4$ מועמדים (בהבחנה בתפקיד)?
(א) $10$
(ב) $24$
(ג) $14$
(ד) $12$
7.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{7}{12}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
8.בשקית $6$ סוכריות, $4$ תות ו- $2$ לימון. מוציאים שתיים ללא החזרה. מה ההסתברות לשתי סוכריות תות?
(א) $\frac{4}{9}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{7}{11}$
(ד) $\frac{2}{5}$
9.מהו הטווח של הנתונים: $12, 4, 8, 16$ ?
(א) $20$
(ב) $4$
(ג) $12$
(ד) $16$
10.מהו החציון של הנתונים: $5, 1, 3, 9, 7, 11$ ?
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $11$
(ד) $1$
11.מטילים זוג קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא בדיוק $4$ ?
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{11}{12}$
12.ההסתברות שאירוע $A$ יתרחש היא $\frac{1}{6}$ . מהי ההסתברות שהאירוע $A$ לא יתרחש?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{11}{12}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$
13.מהו החציון של הנתונים: $9, 1, 5$ ?
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $1$
(ד) $9$
14.נתונים $2, 4, 6$ שממוצעם $4$ . מהי סטיית התקן האוכלוסייתית?
(א) $\frac{8}{3}$
(ב) $4$
(ג) $\frac{8}{3}$
(ד) $2$
15.מטילים זוג קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא בדיוק $12$ ?
(א) $\frac{35}{36}$
(ב) $\frac{1}{36}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{1}{18}$
16.מהו הטווח של הנתונים: $8, 8, 20, 2$ ?
(א) $22$
(ב) $18$
(ג) $20$
(ד) $2$
17.בקבוצה $25$ אנשים, $10$ נשים. מה ההסתברות לבחור אישה?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $10$
(ג) $\frac{5}{2}$
(ד) $\frac{3}{5}$
18.בדיאגרמת עץ: בשלב הראשון ענף $A$ בהסתברות $\frac{1}{2}$ או ענף $B$ בהסתברות המשלימה. בהינתן $A$ ההצלחה היא $\frac{1}{3}$ , ובהינתן $B$ ההצלחה היא $\frac{1}{4}$ . מהי הסתברות ההצלחה הכוללת?
(א) $\frac{7}{24}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{17}{24}$
19.מטילים זוג קוביות הוגנות. מהי ההסתברות שסכום התוצאות הוא בדיוק $9$ ?
(א) $\frac{8}{9}$
(ב) $\frac{2}{9}$
(ג) $\frac{7}{36}$
(ד) $\frac{1}{9}$
20.מהו השכיח של הנתונים: $5, 5, 5, 6, 7$ ?
(א) $6$
(ב) $5.6$
(ג) $7$
(ד) $5$
21.מהו הממוצע של הנתונים: $5, 5, 5, 5$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $20$
22.בטבלה: בנים שעברו $22$ , בנים שנכשלו $8$ , בנות שעברו $14$ , בנות שנכשלו $6$ (סך $50$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{14}{25}$
(ג) $\frac{12}{25}$
(ד) $\frac{11}{25}$
23.בכל ניסיון הסתברות ההצלחה היא $\frac{1}{3}$ , והניסיונות בלתי תלויים. מבצעים $2$ ניסיונות. מהי ההסתברות לפחות הצלחה אחת?
(א) $\frac{4}{9}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{23}{36}$
(ד) $\frac{5}{9}$
24.מטילים מטבע פעמיים ובונים דיאגרמת עץ. כמה תוצאות אפשריות יש בסך הכל?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $8$
25.בכד $9$ כדורים ירוקים ו- $6$ כדורים צהובים. מוציאים כדור אחד באקראי. מהי ההסתברות שהכדור ירוק?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{41}{60}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{2}{5}$
26.בכד $3$ כדורים אדומים מתוך $10$ . מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{91}{100}$
(ב) $\frac{13}{75}$
(ג) $\frac{1}{10}$
(ד) $\frac{9}{100}$
27.בדיאגרמת מקלות: מתמטיקה $12$ , אנגלית $8$ , מדעים $10$ . בכמה תלמידים מתמטיקה גבוהה ממדעים?
(א) $22$
(ב) $2$
(ג) $10$
(ד) $12$
28.ההסתברות שאירוע $A$ יתרחש היא $\frac{5}{8}$ . מהי ההסתברות שהאירוע $A$ לא יתרחש?
(א) $\frac{11}{24}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{5}{8}$
29. $A$ ו- $B$ זרים (לא יכולים לקרות יחד). נתון $P (A) = \frac{2}{7}$ ו- $P (B) = \frac{3}{7}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{5}{7}$
(ב) $\frac{2}{7}$
(ג) $\frac{67}{84}$
(ד) $\frac{6}{7}$
30.מחפיסת 52 קלפים שולפים קלף אחד באקראי. מהי ההסתברות לקבל קלף תמונה (נסיך/מלכה/מלך)?
(א) $\frac{3}{13}$
(ב) $\frac{4}{13}$
(ג) $\frac{49}{156}$
(ד) $\frac{10}{13}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il