סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

30 שאלות סטטיסטיקה והסתברות לבגרות 3 יח"ל: מדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

סטטיסטיקה והסתברות הם נושאים מתגמלים בבגרות 3 יח"ל — הם דורשים פחות מניפולציה אלגברית ויותר הבנה. דף תרגול זה מרכז 30 שאלות מודרגות: חישוב ממוצע, חציון, שכיח וטווח; קריאה ובניית טבלאות שכיחויות; חישוב שונות וסטיית תקן; הסתברות בסיסית (מקרים רצויים חלקי אפשריים); מאורעות תלויים ובלתי תלויים; ודיאגרמת עץ להסתברות מורכבת. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ומשלבות הקשרים מהחיים. תרגול עקבי בנושא זה הוא דרך בטוחה לצבור נקודות במבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📊 סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
𝑥 אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 35 שאלות · ~60 דק'
📊 גדילה ודעיכה וסדרות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א) · 30 שאלות · ~55 דק'
📊 סטטיסטיקה והסתברות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב) · 30 שאלות · ~55 דק'

1.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{8}$ ו- $P (B) = \frac{1}{4}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{7}{12}$
2.מטילים שתי קוביות הוגנות ומחברים את התוצאות. מהי ההסתברות שהסכום שווה ל- $7$ ?
(א) $\frac{5}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{6}$
3.מהו הטווח של הנתונים: $8, 8, 20, 2$ ?
(א) $22$
(ב) $18$
(ג) $20$
(ד) $2$
4.מהו החציון של הנתונים: $3, 6, 9, 12, 15, 18$ ?
(א) $\frac{21}{2}$
(ב) $3$
(ג) $18$
(ד) $9$
5.מטילים שתי קוביות הוגנות ומחברים את התוצאות. מהי ההסתברות שהסכום שווה ל- $8$ ?
(א) $\frac{5}{36}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{31}{36}$
(ד) $\frac{2}{9}$
6.בקבוצה של $16$ פריטים, שחייה מופיע $4$ פעמים. מהי השכיחות היחסית באחוזים?
(א) $75%$
(ב) $35%$
(ג) $4%$
(ד) $25%$
7.בקבוצה של $28$ פריטים, מתמטיקה מופיע $14$ פעמים. מהי השכיחות היחסית של מתמטיקה?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $2$
(ד) $14$
8.מהו הטווח של הנתונים: $3, 8, 5, 10$ ?
(א) $3$
(ב) $7$
(ג) $10$
(ד) $13$
9. $A$ ו- $B$ אירועים בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{2}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{1}{3}$
10.ההסתברות שמאורע $A$ יקרה היא $\frac{11}{12}$ . מה ההסתברות שהמאורע לא יקרה?
(א) $\frac{11}{12}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $12$
11.מטילים שתי קוביות הוגנות ומחברים את התוצאות. מהי ההסתברות שהסכום שווה ל- $3$ ?
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{17}{18}$
(ג) $\frac{5}{36}$
(ד) $\frac{1}{18}$
12.מהו השכיח של הנתונים: $8, 8, 9$ ?
(א) $8$
(ב) $7$
(ג) $9$
(ד) $8. \overline{3}$
13.בחפיסה רגילה, מה ההסתברות לשלוף קלף שחור? (יש $26$ קלפים שחורים)
(א) $2$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $52$
(ד) $26$
14.בטבלה: בנים שעברו $16$ , בנים שנכשלו $4$ , בנות שעברו $24$ , בנות שנכשלו $6$ (סך $50$ תלמידים). בוחרים תלמיד אקראי. מהי ההסתברות שהוא בן שעבר?
(א) $\frac{8}{25}$
(ב) $\frac{17}{25}$
(ג) $\frac{9}{25}$
(ד) $\frac{2}{5}$
15.נתון $P (A) = \frac{5}{12}$ , $P (B) = \frac{1}{3}$ ו- $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{7}{12}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{5}{12}$
16.גלגל מחולק ל- $12$ מגזרים שווים, $5$ מהם צבועים. מסובבים פעם אחת. מהי ההסתברות לעצור על מגזר צבוע?
(א) $\frac{7}{12}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{5}{12}$
17.תלמיד קיבל את הציונים הבאים עם משקלים: $60$ במשקל $2$ , $90$ במשקל $1$ . מהו הממוצע המשוקלל?
(א) $75$
(ב) $65$
(ג) $70$
(ד) $210$
18.בחפיסה $4$ אסים מתוך $52$ . שולפים שני קלפים ללא החזרה. מה ההסתברות לשני אסים?
(א) $\frac{1}{169}$
(ב) $\frac{7}{103}$
(ג) $\frac{1}{13}$
(ד) $\frac{1}{221}$
19.מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל שלושה עץ בשלוש הטלות?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{5}{24}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{7}{8}$
20.ההסתברות שמאורע $A$ יקרה היא $\frac{5}{8}$ . מה ההסתברות שהמאורע לא יקרה?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $\frac{8}{3}$
21.בטבלה: ציון $8$ הופיע $5$ פעמים מתוך $25$ תלמידים. מהי השכיחות היחסית באחוזים?
(א) $20%$
(ב) $5%$
(ג) $25%$
(ד) $80%$
22.גלגל $1$ עד $12$ . מה ההסתברות לקבל כפולה של $3$ וגם כפולה של $4$ ? (רק $12$ )
(א) $\frac{1}{12}$
(ב) $0$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $12$
23.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{12}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
24.בקבוצה של $12$ פריטים, ירוק מופיע $3$ פעמים. מהי השכיחות היחסית של ירוק?
(א) $4$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $3$
25.בטבלה: בנים שעברו $25$ , בנים שנכשלו $5$ , בנות שעברו $10$ , בנות שנכשלו $10$ . בוחרים בן באקראי. מהי ההסתברות שעבר, בהינתן שהוא בן?
(א) $\frac{11}{12}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{5}{6}$
26.מהו החציון של הנתונים: $1, 3, 5, 7$ ?
(א) $5$
(ב) $1$
(ג) $4$
(ד) $7$
27.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{10}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{2}{5}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{17}{60}$
(ד) $\frac{4}{5}$
28.בוחרים מתוך $4$ סוגי גלידה ו- $3$ סוגי תוספת. כמה צירופים אפשריים לפי דיאגרמת העץ?
(א) $4$
(ב) $7$
(ג) $3$
(ד) $12$
29.בטבלה: בנים שעברו $14$ , בנים שנכשלו $6$ , בנות שעברו $16$ , בנות שנכשלו $4$ . בוחרים בן באקראי. מהי ההסתברות שעבר, בהינתן שהוא בן?
(א) $\frac{7}{10}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{47}{60}$
(ד) $\frac{4}{5}$
30.בדיאגרמת עץ: בשלב הראשון ענף $A$ בהסתברות $\frac{2}{5}$ או ענף $B$ בהסתברות המשלימה. בהינתן $A$ ההצלחה היא $\frac{3}{4}$ , ובהינתן $B$ ההצלחה היא $\frac{1}{2}$ . מהי הסתברות ההצלחה הכוללת?
(א) $\frac{41}{60}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{3}{5}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il