אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

35 שאלות אלגברה לבגרות 3 יח"ל: משוואות, מערכת משוואות, אי-שוויונים ובעיות מילוליות קלאסיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

אלגברה ובעיות מילוליות הן הבסיס של הבגרות 3 יח"ל ומקור הנקודות הנגיש ביותר. דף תרגול זה כולל 35 שאלות מודרגות: פתרון משוואות לינאריות וריבועיות, מערכת שתי משוואות בשני נעלמים, אי-שוויונים פשוטים, ובעיות מילוליות קלאסיות של בגרות — בעיות תנועה (מהירות, זמן, מרחק), בעיות הספק (עבודה משותפת), בעיות קנייה ומכירה ובעיות גיל. בכל בעיה הקושי האמיתי הוא לתרגם את הטקסט למשוואה — לכן השאלות מנוסחות בסגנון הבגרות הרשמי. מומלץ לתרגל באופן עקבי לפני המבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתרו את המשוואה: $x + 12 = 20$
(א) $x = 32$
(ב) $x = 12$
(ג) $x = 8$
(ד) $x = 240$
2.פתרו את המערכת: $3 x + 2 y = 16; 1 x - 1 y = 2$
(א) $x = 5, y = 1$
(ב) $x = - 4, y = - 2$
(ג) $x = 4, y = 2$
(ד) $x = 2, y = 4$
3.מערבבים 4 ק"ג סוכריות ב-10 ש"ח לק"ג עם 6 ק"ג ב-20 ש"ח לק"ג. מה המחיר הממוצע לק"ג בתערובת?
(א)16 ש"ח
(ב)14 ש"ח
(ג)15 ש"ח
(ד)30 ש"ח
4.פתרו: $7 x - 1 = 3 x + 11$
(א) $x = 5$
(ב) $x = - 3$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 3$
5.פתרו: $7 x + 6 = 4 x + 18$
(א) $x = - 4$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 6$
6.פתרו את אי-השוויון: 6 - x > 2
(א)x < 8
(ב)x < 4
(ג)x > -4
(ד)x > 4
7.פתרו את המשוואה: $2 x + 9 = 1$
(א) $x = - 8$
(ב) $x = - 4$
(ג) $x = 10$
(ד) $x = - 3$
8.פתרו את המשוואה: $x^{2} + 7 x + 10 = 0$
(א) $x = - 5$ בלבד
(ב) $x = - 4$ או $x = - 1$
(ג) $x = - 5$ או $x = - 2$
(ד) $x = 5$ או $x = 2$
9.פשטו את הביטוי: $\frac{x ^{2}}{x}$
(א)2x
(ב) $x^{2}$
(ג)1
(ד)x
10.ל-300 גרם תמיסה בריכוז 10% מלח מוסיפים 50 גרם מלח טהור. כמה גרם מלח יש כעת בתמיסה?
(א)80 גרם
(ב)30 גרם
(ג)50 גרם
(ד)60 גרם
11.מכונית נסעה 240 ק"מ במהירות 80 קמ"ש. כמה זמן ארכה הנסיעה?
(א)3 שעות
(ב)4 שעות
(ג)3.5 שעות
(ד)2 שעות
12.פתרו את המשוואה: $4 x - 7 = 13$
(א) $x = 5$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = 20$
(ד) $x = 6$
13.פתרו את המשוואה: $4 (2 x - 1) = 3 x + 21$
(א) $x = 5$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 6$
(ד) $x = 4$
14.פתרו את המשוואה: $x^{2} + 2 x - 8 = 0$
(א) $x = 4$ או $x = - 2$
(ב) $x = - 4$ או $x = 2$
(ג) $x = - 3$ או $x = 3$
(ד) $x = - 4$ בלבד
15.פתרו את המשוואה: $x^{2} - 11 x + 18 = 0$
(א) $x = 2$ בלבד
(ב) $x = 3$ או $x = 10$
(ג) $x = - 2$ או $x = - 9$
(ד) $x = 2$ או $x = 9$
16.פשטו את הביטוי: 3(2x - 1) - x
(א)5x - 1
(ב)5x - 3
(ג)6x - 3
(ד)7x - 3
17.לפני 4 שנים היה גילו של יוסי 10. בן כמה יהיה בעוד 6 שנים?
(א)20
(ב)14
(ג)16
(ד)22
18.דן מבוגר מרון ב-5 שנים. סכום גילם 35. בן כמה דן?
(א)15
(ב)25
(ג)20
(ד)17
19.בכיתה פי 2 בנות מבנים, ובסך הכל 27 תלמידים. כמה בנים?
(א)18
(ב)13
(ג)12
(ד)9
20.פתרו את המערכת: $1 x + 1 y = 8; 4 x - 1 y = 12$
(א) $x = 4, y = 4$
(ב) $x = 5, y = 4$
(ג) $x = - 4, y = - 4$
(ד) $x = 3, y = 5$
21.פתרו את המשוואה: $x^{2} - 5 x + 6 = 0$
(א) $x = 2$ בלבד
(ב) $x = - 2$ או $x = - 3$
(ג) $x = 3$ או $x = 4$
(ד) $x = 2$ או $x = 3$
22.פתרו: $2 x^{2} - 7 x + 3 = 0$
(א) $x = 3$ בלבד
(ב) $x = \frac{1}{2}$ או $x = 3$
(ג) $x = - \frac{1}{2}$ או $x = - 3$
(ד)אין פתרון
23.פתרו את המשוואה: $x^{2} - 9 x + 14 = 0$
(א) $x = - 2$ או $x = - 7$
(ב) $x = 2$ בלבד
(ג) $x = 2$ או $x = 7$
(ד) $x = 3$ או $x = 8$
24.עט ומחברת עולים יחד 22 ש"ח. המחברת יקרה מהעט ב-6 ש"ח. כמה עולה העט?
(א)10 ש"ח
(ב)14 ש"ח
(ג)11 ש"ח
(ד)8 ש"ח
25.מערבבים 2 ליטר תמיסה בריכוז 50% עם 3 ליטר תמיסה בריכוז 20%. מה אחוז הריכוז בתערובת?
(א)35%
(ב)32%
(ג)70%
(ד)30%
26.אחרי הנחה של 20% שילם דני 160 ש"ח על מעיל. מה היה המחיר המקורי?
(א)180 ש"ח
(ב)200 ש"ח
(ג)192 ש"ח
(ד)128 ש"ח
27.פרקו לגורמים: $2 x^{2} + 4 x$
(א)2x(x + 2)
(ב)2x(x + 4)
(ג) $2 (x^{2} + 4 x)$
(ד)x(2x + 4)
28.פתרו את המערכת: $2 x + 1 y = 8; 1 x - 1 y = 1$
(א) $x = - 3, y = - 2$
(ב) $x = 3, y = 2$
(ג) $x = 2, y = 3$
(ד) $x = 4, y = 1$
29.גילה של מאיה היום 14. בעוד כמה שנים יהיה גילה 21?
(א)35 שנים
(ב)6 שנים
(ג)7 שנים
(ד)5 שנים
30.מוצר עלה 120 ש"ח והתייקר ב-15%. מה מחירו החדש?
(א)102 ש"ח
(ב)135 ש"ח
(ג)18 ש"ח
(ד)138 ש"ח
31.פרקו לגורמים: $x^{2} - 7 x + 12$
(א)(x - 2)(x - 6)
(ב)(x - 3)(x - 4)
(ג)(x + 3)(x + 4)
(ד)(x - 1)(x - 12)
32.מספר כפול ועוד 7 שווה 23. מהו המספר?
(א)16
(ב)8
(ג)30
(ד)15
33.פתרו: $2 x^{2} + 1 x - 6 = 0$
(א) $x = 2$ או $x = - \frac{3}{2}$
(ב) $x = - 2$ או $x = \frac{3}{2}$
(ג)אין פתרון
(ד) $x = \frac{3}{2}$ בלבד
34.פרקו לגורמים: $x^{2} + 8 x + 16$
(א) $(x + 4)^{2}$
(ב) $(x + 8)^{2}$
(ג)(x + 16)(x + 1)
(ד)(x + 4)(x - 4)
35.פתרו את אי-השוויון: x + 5 < 9
(א)x < 4
(ב)x < 5
(ג)x < 14
(ד)x > 4

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il