אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

35 שאלות אלגברה לבגרות 3 יח"ל: משוואות, מערכת משוואות, אי-שוויונים ובעיות מילוליות קלאסיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

אלגברה ובעיות מילוליות הן הבסיס של הבגרות 3 יח"ל ומקור הנקודות הנגיש ביותר. דף תרגול זה כולל 35 שאלות מודרגות: פתרון משוואות לינאריות וריבועיות, מערכת שתי משוואות בשני נעלמים, אי-שוויונים פשוטים, ובעיות מילוליות קלאסיות של בגרות — בעיות תנועה (מהירות, זמן, מרחק), בעיות הספק (עבודה משותפת), בעיות קנייה ומכירה ובעיות גיל. בכל בעיה הקושי האמיתי הוא לתרגם את הטקסט למשוואה — לכן השאלות מנוסחות בסגנון הבגרות הרשמי. מומלץ לתרגל באופן עקבי לפני המבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.דן מבוגר מרון ב-5 שנים. סכום גילם 35. בן כמה דן?
(א)15
(ב)25
(ג)20
(ד)17
2.פתרו את המשוואה: $8 x + 1 = 25$
(א) $x = 24$
(ב) $x = 26$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 4$
3.פתרו את המשוואה: $x - \frac{x}{3} = 4$
(א) $x = 2$
(ב) $x = 12$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 6$
4.פתרו את המשוואה: $x + 12 = 20$
(א) $x = 32$
(ב) $x = 12$
(ג) $x = 8$
(ד) $x = 240$
5.פרקו לגורמים: 10x - 15
(א)5(x - 3)
(ב)5(2x - 15)
(ג)5(2x - 3)
(ד)10(x - 15)
6.פתרו: $10 x + 1 = 6 x + 13$
(א) $x = 2$
(ב) $x = 5$
(ג) $x = - 3$
(ד) $x = 3$
7.פשטו את הביטוי: 2(x + 3) + 4x
(א)6x + 6
(ב)8x + 6
(ג)6x + 3
(ד)6x + 6x
8.שני כרטיסי קולנוע וגלידה עולים 70 ש"ח. כרטיס עולה 30 ש"ח. כמה עולה הגלידה?
(א)35 ש"ח
(ב)40 ש"ח
(ג)10 ש"ח
(ד)20 ש"ח
9.פשטו את הביטוי: $(x + 3)^{2} - 9$
(א) $x^{2} + 6 x$
(ב) $x^{2}$
(ג) $x^{2} + 6 x + 18$
(ד) $x^{2} - 6 x$
10.פשטו את הביטוי: 2x(3x - 5)
(א)6x - 10x
(ב) $6 x^{2} - 10 x$
(ג) $5 x^{2} - 10 x$
(ד) $6 x^{2} - 5 x$
11.פתרו את המשוואה: $\frac{x}{2} + 3 = 7$
(א) $x = 2$
(ב) $x = 8$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 10$
12.פתרו את המשוואה: $x^{2} - 1 x - 12 = 0$
(א) $x = - 2$ או $x = 5$
(ב) $x = - 3$ בלבד
(ג) $x = - 3$ או $x = 4$
(ד) $x = 3$ או $x = - 4$
13.אוטובוס נוסע 50 קמ"ש. כמה ק"מ יעבור ב-90 דקות?
(א)100 ק"מ
(ב)50 ק"מ
(ג)75 ק"מ
(ד)45 ק"מ
14.פתרו את המשוואה: $2 (x - 5) + 3 = x$
(א) $x = - 7$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 7$
(ד) $x = 5$
15.פשטו את הביטוי: (x + 1)(x - 1)
(א) $x^{2} - 1$
(ב) $x^{2} + 1$
(ג) $x^{2} - 2 x$
(ד) $x^{2} - 1 x$
16.פתרו את המשוואה: $6 (x + 2) = 4 (x + 5)$
(א) $x = 8$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = 16$
(ד) $x = 2$
17.פתרו את המשוואה: $6 x + 0 = 54$
(א) $x = 10$
(ב) $x = 54$
(ג) $x = 9$
(ד) $x = 8$
18.פתרו את המערכת: $5 x + 2 y = 19; 3 x - 2 y = 5$
(א) $x = 4, y = 1$
(ב) $x = 2, y = 3$
(ג) $x = - 3, y = - 2$
(ד) $x = 3, y = 2$
19.פרקו לגורמים: $x^{2} + 5 x + 6$
(א)(x + 2)(x + 4)
(ב)(x + 1)(x + 6)
(ג)(x - 2)(x - 3)
(ד)(x + 2)(x + 3)
20.פתרו את המשוואה: $x^{2} - 10 x + 21 = 0$
(א) $x = 3$ בלבד
(ב) $x = 3$ או $x = 7$
(ג) $x = 4$ או $x = 6$
(ד) $x = - 3$ או $x = - 7$
21.חולצה עולה 80 ש"ח. כמה תעלה אחרי הנחה של 25%?
(א)60 ש"ח
(ב)20 ש"ח
(ג)55 ש"ח
(ד)65 ש"ח
22.טל חסך 350 ש"ח ומוסיף 50 ש"ח בחודש. בעוד כמה חודשים יהיו לו 600 ש"ח?
(א)5 חודשים
(ב)6 חודשים
(ג)12 חודשים
(ד)4 חודשים
23.פשטו את הביטוי: 2(a + b) + 3(a - b)
(א)5a - b
(ב)5a - 5b
(ג)5a + b
(ד)6a - b
24.פתרו את המשוואה: $\frac{x}{3} = 5$
(א) $x = 15$
(ב) $x = 8$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 5$
25.פרקו לגורמים: $x^{2} - 49$
(א) $(x - 7)^{2}$
(ב) $(x + 7)^{2}$
(ג)(x - 7)(x + 7)
(ד)(x - 49)(x + 1)
26.פתרו: $5 x + 3 = 2 x + 12$
(א) $x = - 3$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 5$
27.פשטו את הביטוי: (2x + 3)(2x - 3)
(א) $4 x^{2} + 9$
(ב) $4 x^{2} - 6$
(ג) $2 x^{2} - 9$
(ד) $4 x^{2} - 9$
28.פתרו את המשוואה: $\frac{x}{2} + \frac{x}{4} = 9$
(א) $x = 18$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = 6$
(ד) $x = 12$
29.מספר כפול ועוד 7 שווה 23. מהו המספר?
(א)16
(ב)8
(ג)30
(ד)15
30.מכונית נסעה 240 ק"מ במהירות 80 קמ"ש. כמה זמן ארכה הנסיעה?
(א)3 שעות
(ב)4 שעות
(ג)3.5 שעות
(ד)2 שעות
31.פתרו את המערכת: $2 x + 2 y = 16; 3 x - 1 y = 8$
(א) $x = - 4, y = - 4$
(ב) $x = 3, y = 5$
(ג) $x = 4, y = 4$
(ד) $x = 5, y = 4$
32.פתרו את אי-השוויון: $3 (x - 2) \leq x + 4$
(א) $x \leq 2$
(ב) $x \leq 10$
(ג) $x \geq 5$
(ד) $x \leq 5$
33.בכיתה 30 תלמידים, ו-40% מהם בנים. כמה בנות בכיתה?
(א)18
(ב)20
(ג)15
(ד)12
34.פתרו את אי-השוויון: $- 3 x \geq 9$
(א) $x \leq - 3$
(ב) $x \geq 3$
(ג) $x \leq 3$
(ד) $x \geq - 3$
35.דנה קנתה 5 בקבוקי מים זהים ושילמה 15 ש"ח. כמה יעלו 8 בקבוקים?
(א)30 ש"ח
(ב)24 ש"ח
(ג)20 ש"ח
(ד)18 ש"ח

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il