אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

35 שאלות אלגברה לבגרות 3 יח"ל: משוואות, מערכת משוואות, אי-שוויונים ובעיות מילוליות קלאסיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

אלגברה ובעיות מילוליות הן הבסיס של הבגרות 3 יח"ל ומקור הנקודות הנגיש ביותר. דף תרגול זה כולל 35 שאלות מודרגות: פתרון משוואות לינאריות וריבועיות, מערכת שתי משוואות בשני נעלמים, אי-שוויונים פשוטים, ובעיות מילוליות קלאסיות של בגרות — בעיות תנועה (מהירות, זמן, מרחק), בעיות הספק (עבודה משותפת), בעיות קנייה ומכירה ובעיות גיל. בכל בעיה הקושי האמיתי הוא לתרגם את הטקסט למשוואה — לכן השאלות מנוסחות בסגנון הבגרות הרשמי. מומלץ לתרגל באופן עקבי לפני המבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.מערבבים 4 ק"ג סוכריות ב-10 ש"ח לק"ג עם 6 ק"ג ב-20 ש"ח לק"ג. מה המחיר הממוצע לק"ג בתערובת?
(א)16 ש"ח
(ב)14 ש"ח
(ג)15 ש"ח
(ד)30 ש"ח
2.פרקו לגורמים: $x^{2} - 2 x - 8$
(א)(x + 4)(x - 2)
(ב)(x - 8)(x + 1)
(ג)(x - 4)(x + 2)
(ד)(x - 4)(x - 2)
3.מכונית נסעה 240 ק"מ במהירות 80 קמ"ש. כמה זמן ארכה הנסיעה?
(א)3 שעות
(ב)4 שעות
(ג)3.5 שעות
(ד)2 שעות
4.קנו 3 מחברות ועט אחד ב-29 ש"ח. עט עולה 5 ש"ח. כמה עולה מחברת אחת?
(א)7 ש"ח
(ב)8 ש"ח
(ג)6 ש"ח
(ד)9 ש"ח
5.כמה פתרונות יש למשוואה $x^{2} + 4 = 0$ ?
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אף פתרון
(ג)פתרון אחד
(ד)שני פתרונות
6.פרקו לגורמים: $2 x^{2} + 4 x$
(א)2x(x + 2)
(ב)2x(x + 4)
(ג) $2 (x^{2} + 4 x)$
(ד)x(2x + 4)
7.פתרו: $10 x + 1 = 6 x + 13$
(א) $x = 2$
(ב) $x = 5$
(ג) $x = - 3$
(ד) $x = 3$
8.מכונית נסעה הלוך במהירות 60 קמ"ש וחזרה באותה דרך במהירות 90 קמ"ש. אם הנסיעה הלוך ארכה 3 שעות, כמה זמן ארכה החזרה?
(א)4.5 שעות
(ב)1.5 שעות
(ג)2 שעות
(ד)3 שעות
9.פשטו את הביטוי: 3a + 2b - a + 4b
(א)2a + 6b
(ב)2ab + 6
(ג)2a + 2b
(ד)4a + 6b
10.פתרו את אי-השוויון: 2x + 3 > 11
(א)x > 4
(ב)x < 4
(ג)x > 8
(ד)x > 7
11.לפני 4 שנים היה גילו של יוסי 10. בן כמה יהיה בעוד 6 שנים?
(א)20
(ב)14
(ג)16
(ד)22
12.פתרו את אי-השוויון: $2 x \leq 10$
(א) $x \leq 5$
(ב) $x \geq 5$
(ג) $x \leq 8$
(ד) $x \leq 20$
13.מורה חילקה 60 ממתקים שווה בשווה. אם כל תלמיד קיבל 4, כמה תלמידים?
(א)12
(ב)16
(ג)240
(ד)15
14.פשטו את הביטוי: (x - 2)(x + 5)
(א) $x^{2} + 7 x - 10$
(ב) $x^{2} + 3 x - 10$
(ג) $x^{2} + 3 x + 10$
(ד) $x^{2} - 3 x - 10$
15.פשטו את הביטוי: (x + 1)(x - 1)
(א) $x^{2} - 1$
(ב) $x^{2} + 1$
(ג) $x^{2} - 2 x$
(ד) $x^{2} - 1 x$
16.פתרו את אי-השוויון: 3x - 5 < 7
(א)x < 2
(ב)x > 4
(ג)x < 12
(ד)x < 4
17.פשטו את הביטוי: $\frac{6 x}{2}$
(א)6x
(ב)3
(ג)12x
(ד)3x
18.פתרו: $2 x^{2} + 1 x - 6 = 0$
(א) $x = 2$ או $x = - \frac{3}{2}$
(ב) $x = - 2$ או $x = \frac{3}{2}$
(ג)אין פתרון
(ד) $x = \frac{3}{2}$ בלבד
19.פתרו את המשוואה: $\frac{x}{2} + 3 = 7$
(א) $x = 2$
(ב) $x = 8$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 10$
20.פתרו את המשוואה: $x^{2} - 6 x + 5 = 0$
(א) $x = 1$ בלבד
(ב) $x = 1$ או $x = 5$
(ג) $x = - 1$ או $x = - 5$
(ד) $x = 2$ או $x = 4$
21.פתרו את המשוואה: $7 x - 2 = 33$
(א) $x = 35$
(ב) $x = 6$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 31$
22.רוכב אופניים נסע 4 שעות במהירות 15 קמ"ש. מה המרחק שעבר?
(א)75 ק"מ
(ב)60 ק"מ
(ג)30 ק"מ
(ד)45 ק"מ
23.פשטו את הביטוי: $((x + 2) (x - 3)) / ((x - 3))$
(א)x - 3
(ב)x - 2
(ג)(x+2)(x-3)
(ד)x + 2
24.פתרו את המערכת: $1 x + 2 y = 11; 2 x + 1 y = 13$
(א) $x = - 5, y = - 3$
(ב) $x = 3, y = 5$
(ג) $x = 5, y = 3$
(ד) $x = 6, y = 2$
25.פשטו את הביטוי: -(x - 5)
(א)x - 5
(ב)-x - 5
(ג)x + 5
(ד)-x + 5
26.פתרו את המשוואה: $\frac{2 x - 1}{3} = 5$
(א) $x = 7$
(ב) $x = 16$
(ג) $x = 8$
(ד) $x = 3$
27.פתרו את המשוואה: $x^{2} - 1 x - 12 = 0$
(א) $x = - 2$ או $x = 5$
(ב) $x = - 3$ בלבד
(ג) $x = - 3$ או $x = 4$
(ד) $x = 3$ או $x = - 4$
28.פתרו את המשוואה: $5 - \frac{x}{2} = 1$
(א) $x = 4$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 12$
(ד) $x = 8$
29.פשטו את הביטוי: $\frac{x}{3} + \frac{x}{6}$
(א) $\frac{2 x}{9}$
(ב) $\frac{2 x}{6}$
(ג) $\frac{x}{2}$
(ד) $\frac{x}{9}$
30.מספר גדול ב-4 מכפליים של מספר אחר. אם המספר האחר הוא 5, מהו המספר?
(א)14
(ב)9
(ג)45
(ד)20
31.פתרו: $9 x + 2 = 4 x + 17$
(א) $x = 2$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = - 3$
(ד) $x = 5$
32.פתרו את אי-השוויון: $x + 6 \geq 10$
(א) $x \geq 4$
(ב) $x \geq 16$
(ג) $x \leq 4$
(ד) $x \geq 6$
33.פתרו: $2 x^{2} - 7 x + 3 = 0$
(א) $x = 3$ בלבד
(ב) $x = \frac{1}{2}$ או $x = 3$
(ג) $x = - \frac{1}{2}$ או $x = - 3$
(ד)אין פתרון
34.פתרו את המשוואה: $\frac{x}{2} + \frac{x}{4} = 9$
(א) $x = 18$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = 6$
(ד) $x = 12$
35.פתרו את המשוואה: $x^{2} + 2 x - 8 = 0$
(א) $x = 4$ או $x = - 2$
(ב) $x = - 4$ או $x = 2$
(ג) $x = - 3$ או $x = 3$
(ד) $x = - 4$ בלבד

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il