אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

35 שאלות אלגברה לבגרות 3 יח"ל: משוואות, מערכת משוואות, אי-שוויונים ובעיות מילוליות קלאסיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

אלגברה ובעיות מילוליות הן הבסיס של הבגרות 3 יח"ל ומקור הנקודות הנגיש ביותר. דף תרגול זה כולל 35 שאלות מודרגות: פתרון משוואות לינאריות וריבועיות, מערכת שתי משוואות בשני נעלמים, אי-שוויונים פשוטים, ובעיות מילוליות קלאסיות של בגרות — בעיות תנועה (מהירות, זמן, מרחק), בעיות הספק (עבודה משותפת), בעיות קנייה ומכירה ובעיות גיל. בכל בעיה הקושי האמיתי הוא לתרגם את הטקסט למשוואה — לכן השאלות מנוסחות בסגנון הבגרות הרשמי. מומלץ לתרגל באופן עקבי לפני המבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתרו את אי-השוויון: $5 x \leq 25$
(א) $x \leq 5$
(ב) $x \leq 30$
(ג) $x \geq 5$
(ד) $x \leq 20$
2.פתרו את המשוואה: $x^{2} - 6 x + 5 = 0$
(א) $x = 1$ בלבד
(ב) $x = 1$ או $x = 5$
(ג) $x = - 1$ או $x = - 5$
(ד) $x = 2$ או $x = 4$
3.פתרו את המערכת: $1 x + 1 y = 7; 2 x + 1 y = 10$
(א) $x = 3, y = 4$
(ב) $x = 3, y = 5$
(ג) $x = 4, y = 3$
(ד) $x = - 3, y = - 4$
4.פתרו: $2 x^{2} + 1 x - 6 = 0$
(א) $x = 2$ או $x = - \frac{3}{2}$
(ב) $x = - 2$ או $x = \frac{3}{2}$
(ג)אין פתרון
(ד) $x = \frac{3}{2}$ בלבד
5.פתרו את המשוואה: $6 x + 0 = 54$
(א) $x = 10$
(ב) $x = 54$
(ג) $x = 9$
(ד) $x = 8$
6.פשטו את הביטוי: 3a + 2b - a + 4b
(א)2a + 6b
(ב)2ab + 6
(ג)2a + 2b
(ד)4a + 6b
7.פתרו את המערכת: $2 x + 3 y = 18; 1 x - 1 y = - 1$
(א) $x = - 3, y = - 4$
(ב) $x = 3, y = 4$
(ג) $x = 4, y = 3$
(ד) $x = 3, y = 5$
8.פרקו לגורמים: $x^{2} + 8 x + 16$
(א) $(x + 4)^{2}$
(ב) $(x + 8)^{2}$
(ג)(x + 16)(x + 1)
(ד)(x + 4)(x - 4)
9.פתרו את המערכת: $4 x + 1 y = 14; 2 x - 3 y = 0$
(א) $x = 4, y = 1$
(ב) $x = 2, y = 3$
(ג) $x = - 3, y = - 2$
(ד) $x = 3, y = 2$
10.פתרו: $4 x + 8 = 6 x - 2$
(א) $x = 4$
(ב) $x = 5$
(ג) $x = - 5$
(ד) $x = 7$
11.פתרו את המשוואה: $6 (x + 2) = 4 (x + 5)$
(א) $x = 8$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = 16$
(ד) $x = 2$
12.פתרו את אי-השוויון: -2x > 6
(א)x < -3
(ב)x > -3
(ג)x < 3
(ד)x > 3
13.פשטו את הביטוי: x(x + 4) + 2x
(א) $x^{2} + 6$
(ב) $x^{2} + 4 x$
(ג) $x^{2} + 6 x$
(ד) $x^{2} + 8 x$
14.פתרו את המשוואה: $2 (x + 3) = 16$
(א) $x = 2$
(ב) $x = 5$
(ג) $x = 11$
(ד) $x = 8$
15.פתרו את המשוואה: $5 (x + 1) = 2 x + 20$
(א) $x = 3$
(ב) $x = 5$
(ג) $x = 8$
(ד) $x = 7$
16.פשטו את הביטוי: $(x + 3)^{2} - 9$
(א) $x^{2} + 6 x$
(ב) $x^{2}$
(ג) $x^{2} + 6 x + 18$
(ד) $x^{2} - 6 x$
17.פתרו: $9 x + 2 = 4 x + 17$
(א) $x = 2$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = - 3$
(ד) $x = 5$
18.מכונית נסעה הלוך במהירות 60 קמ"ש וחזרה באותה דרך במהירות 90 קמ"ש. אם הנסיעה הלוך ארכה 3 שעות, כמה זמן ארכה החזרה?
(א)4.5 שעות
(ב)1.5 שעות
(ג)2 שעות
(ד)3 שעות
19.פתרו את המשוואה: $3 x + 5 = 20$
(א) $x = 25$
(ב) $x = 6$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 15$
20.פשטו את הביטוי: $\frac{3 x + 6}{3}$
(א)x + 3
(ב)x + 6
(ג)3x + 2
(ד)x + 2
21.פרקו לגורמים: $x^{2} - 10 x + 25$
(א)(x - 25)(x - 1)
(ב) $(x + 5)^{2}$
(ג)(x - 5)(x + 5)
(ד) $(x - 5)^{2}$
22.פתרו: $3 x^{2} - 10 x + 3 = 0$
(א) $x = - \frac{1}{3}$ או $x = - 3$
(ב) $x = 3$ בלבד
(ג) $x = \frac{1}{3}$ או $x = 3$
(ד)אין פתרון
23.אוטובוס נוסע 50 קמ"ש. כמה ק"מ יעבור ב-90 דקות?
(א)100 ק"מ
(ב)50 ק"מ
(ג)75 ק"מ
(ד)45 ק"מ
24.פתרו את המערכת: $2 x + 1 y = 11; 1 x + 2 y = 13$
(א) $x = - 3, y = - 5$
(ב) $x = 5, y = 3$
(ג) $x = 2, y = 6$
(ד) $x = 3, y = 5$
25.פשטו את הביטוי: (x + 2)(x + 3)
(א) $x^{2} + 5 x + 5$
(ב) $x^{2} + 6 x + 6$
(ג) $x^{2} + 5 x + 6$
(ד) $x^{2} + 6$
26.רכבת עברה 360 ק"מ ב-4 שעות. מה מהירותה?
(א)90 קמ"ש
(ב)100 קמ"ש
(ג)80 קמ"ש
(ד)85 קמ"ש
27.פתרו את המערכת: $1 x + 1 y = 5; 1 x - 1 y = 1$
(א) $x = 2, y = 3$
(ב) $x = - 3, y = - 2$
(ג) $x = 4, y = 1$
(ד) $x = 3, y = 2$
28.פרקו לגורמים: 6x + 9
(א)6(x + 9)
(ב)3(2x + 3)
(ג)3(2x + 9)
(ד)3(6x + 3)
29.דנה קנתה 5 בקבוקי מים זהים ושילמה 15 ש"ח. כמה יעלו 8 בקבוקים?
(א)30 ש"ח
(ב)24 ש"ח
(ג)20 ש"ח
(ד)18 ש"ח
30.פתרו את אי-השוויון: $x + 6 \geq 10$
(א) $x \geq 4$
(ב) $x \geq 16$
(ג) $x \leq 4$
(ד) $x \geq 6$
31.פתרו את המשוואה: $x^{2} - 5 x - 6 = 0$
(א) $x = 0$ או $x = 7$
(ב) $x = - 1$ או $x = 6$
(ג) $x = - 1$ בלבד
(ד) $x = 1$ או $x = - 6$
32.פתרו את המערכת: $1 x + 1 y = 8; 4 x - 1 y = 12$
(א) $x = 4, y = 4$
(ב) $x = 5, y = 4$
(ג) $x = - 4, y = - 4$
(ד) $x = 3, y = 5$
33.פתרו את המשוואה: $2 \frac{x}{5} = 6$
(א) $x = 12$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 30$
(ד) $x = 15$
34.פתרו את המשוואה: $2 x - 5 = 9$
(א) $x = 7$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = 8$
(ד) $x = 14$
35.פשטו את הביטוי: 5x - 2(x - 4)
(א)3x + 4
(ב)7x - 8
(ג)3x + 8
(ד)3x - 8

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il