אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

35 שאלות אלגברה לבגרות 3 יח"ל: משוואות, מערכת משוואות, אי-שוויונים ובעיות מילוליות קלאסיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

אלגברה ובעיות מילוליות הן הבסיס של הבגרות 3 יח"ל ומקור הנקודות הנגיש ביותר. דף תרגול זה כולל 35 שאלות מודרגות: פתרון משוואות לינאריות וריבועיות, מערכת שתי משוואות בשני נעלמים, אי-שוויונים פשוטים, ובעיות מילוליות קלאסיות של בגרות — בעיות תנועה (מהירות, זמן, מרחק), בעיות הספק (עבודה משותפת), בעיות קנייה ומכירה ובעיות גיל. בכל בעיה הקושי האמיתי הוא לתרגם את הטקסט למשוואה — לכן השאלות מנוסחות בסגנון הבגרות הרשמי. מומלץ לתרגל באופן עקבי לפני המבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.היקף מלבן 30 ס"מ והאורך גדול מהרוחב ב-3 ס"מ. מה הרוחב?
(א)7 ס"מ
(ב)12 ס"מ
(ג)9 ס"מ
(ד)6 ס"מ
2.פתרו: $2 x^{2} + 1 x - 6 = 0$
(א) $x = 2$ או $x = - \frac{3}{2}$
(ב) $x = - 2$ או $x = \frac{3}{2}$
(ג)אין פתרון
(ד) $x = \frac{3}{2}$ בלבד
3.פתרו את המשוואה: $9 x + 2 = 29$
(א) $x = 31$
(ב) $x = 27$
(ג) $x = 4$
(ד) $x = 3$
4.פשטו את הביטוי: $\frac{x ^{2} - 4}{x - 2}$
(א)x + 4
(ב)x + 2
(ג) $x^{2} - 2$
(ד)x - 2
5.פשטו את הביטוי: (2x + 3)(2x - 3)
(א) $4 x^{2} + 9$
(ב) $4 x^{2} - 6$
(ג) $2 x^{2} - 9$
(ד) $4 x^{2} - 9$
6.פשטו את הביטוי: $\frac{5}{x} - \frac{3}{x}$
(א) $\frac{2}{x}$
(ב) $\frac{8}{x}$
(ג) $\frac{2}{x ^{2}}$
(ד) $\frac{2}{2 x}$
7.פשטו את הביטוי: 3(2x - 1) - x
(א)5x - 1
(ב)5x - 3
(ג)6x - 3
(ד)7x - 3
8.פתרו את המערכת: $2 x + 3 y = 18; 1 x - 1 y = - 1$
(א) $x = - 3, y = - 4$
(ב) $x = 3, y = 4$
(ג) $x = 4, y = 3$
(ד) $x = 3, y = 5$
9.לפני 4 שנים היה גילו של יוסי 10. בן כמה יהיה בעוד 6 שנים?
(א)20
(ב)14
(ג)16
(ד)22
10.פתרו את המשוואה: $x^{2} - 5 x + 6 = 0$
(א) $x = 2$ בלבד
(ב) $x = - 2$ או $x = - 3$
(ג) $x = 3$ או $x = 4$
(ד) $x = 2$ או $x = 3$
11.פתרו את המשוואה: $6 x + 4 = 28$
(א) $x = 32$
(ב) $x = 24$
(ג) $x = 4$
(ד) $x = 5$
12.מערבבים 2 ליטר תמיסה בריכוז 50% עם 3 ליטר תמיסה בריכוז 20%. מה אחוז הריכוז בתערובת?
(א)35%
(ב)32%
(ג)70%
(ד)30%
13.פתרו את המשוואה: $\frac{2 x - 1}{3} = 5$
(א) $x = 7$
(ב) $x = 16$
(ג) $x = 8$
(ד) $x = 3$
14.פשטו את הביטוי: 2(x + 3) + 4x
(א)6x + 6
(ב)8x + 6
(ג)6x + 3
(ד)6x + 6x
15.פתרו את המשוואה: $x^{2} - 8 x + 16 = 0$
(א) $x = 5$ או $x = 3$
(ב) $x = - 4$ או $x = - 4$
(ג) $x = 4$ (פתרון כפול)
(ד) $x = - 4$ או $x = 4$
16.פשטו את הביטוי: $\frac{3 x + 6}{3}$
(א)x + 3
(ב)x + 6
(ג)3x + 2
(ד)x + 2
17.פתרו את המשוואה: $3 x - 8 = 7$
(א) $x = 5$
(ב) $x = 15$
(ג) $x = 6$
(ד) $x = - 1$
18.פתרו את המשוואה: $2 \frac{x}{5} = 6$
(א) $x = 12$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 30$
(ד) $x = 15$
19.פתרו את המשוואה: $5 x + 0 = 35$
(א) $x = 35$
(ב) $x = 8$
(ג) $x = 7$
(ד) $x = 6$
20.פתרו את המערכת: $2 x + 1 y = 8; 1 x - 1 y = 1$
(א) $x = - 3, y = - 2$
(ב) $x = 3, y = 2$
(ג) $x = 2, y = 3$
(ד) $x = 4, y = 1$
21.פתרו: $3 x^{2} - 10 x + 3 = 0$
(א) $x = - \frac{1}{3}$ או $x = - 3$
(ב) $x = 3$ בלבד
(ג) $x = \frac{1}{3}$ או $x = 3$
(ד)אין פתרון
22.פתרו את אי-השוויון: 2x + 3 > 11
(א)x > 4
(ב)x < 4
(ג)x > 8
(ד)x > 7
23.פרקו לגורמים: $x^{2} - 9$
(א)(x - 9)(x + 1)
(ב) $(x + 3)^{2}$
(ג)(x - 3)(x + 3)
(ד) $(x - 3)^{2}$
24.רכבת עברה 360 ק"מ ב-4 שעות. מה מהירותה?
(א)90 קמ"ש
(ב)100 קמ"ש
(ג)80 קמ"ש
(ד)85 קמ"ש
25.פתרו את המשוואה: $x^{2} + 2 x - 8 = 0$
(א) $x = 4$ או $x = - 2$
(ב) $x = - 4$ או $x = 2$
(ג) $x = - 3$ או $x = 3$
(ד) $x = - 4$ בלבד
26.פתרו: $7 x - 1 = 3 x + 11$
(א) $x = 5$
(ב) $x = - 3$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 3$
27.דן מבוגר מרון ב-5 שנים. סכום גילם 35. בן כמה דן?
(א)15
(ב)25
(ג)20
(ד)17
28.פתרו את המשוואה: $x + 12 = 20$
(א) $x = 32$
(ב) $x = 12$
(ג) $x = 8$
(ד) $x = 240$
29.פתרו את המשוואה: $x^{2} - 3 x - 10 = 0$
(א) $x = - 2$ או $x = 5$
(ב) $x = - 2$ בלבד
(ג) $x = - 1$ או $x = 6$
(ד) $x = 2$ או $x = - 5$
30.פתרו את המשוואה: $x^{2} - 5 x - 6 = 0$
(א) $x = 0$ או $x = 7$
(ב) $x = - 1$ או $x = 6$
(ג) $x = - 1$ בלבד
(ד) $x = 1$ או $x = - 6$
31.פרקו לגורמים: $x^{2} + x - 6$
(א)(x + 3)(x - 2)
(ב)(x + 2)(x + 3)
(ג)(x - 3)(x + 2)
(ד)(x + 6)(x - 1)
32.מכונית נסעה 240 ק"מ במהירות 80 קמ"ש. כמה זמן ארכה הנסיעה?
(א)3 שעות
(ב)4 שעות
(ג)3.5 שעות
(ד)2 שעות
33.3 פועלים בונים גדר ב-8 ימים. בכמה ימים יבנו אותה 6 פועלים באותו קצב?
(א)16 ימים
(ב)12 ימים
(ג)4 ימים
(ד)2 ימים
34.בכיתה 30 תלמידים, ו-40% מהם בנים. כמה בנות בכיתה?
(א)18
(ב)20
(ג)15
(ד)12
35.פתרו את המשוואה: $2 (x - 5) + 3 = x$
(א) $x = - 7$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 7$
(ד) $x = 5$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il