אלגברה ובעיות מילוליות — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"א)

35 שאלות אלגברה לבגרות 3 יח"ל: משוואות, מערכת משוואות, אי-שוויונים ובעיות מילוליות קלאסיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

אלגברה ובעיות מילוליות הן הבסיס של הבגרות 3 יח"ל ומקור הנקודות הנגיש ביותר. דף תרגול זה כולל 35 שאלות מודרגות: פתרון משוואות לינאריות וריבועיות, מערכת שתי משוואות בשני נעלמים, אי-שוויונים פשוטים, ובעיות מילוליות קלאסיות של בגרות — בעיות תנועה (מהירות, זמן, מרחק), בעיות הספק (עבודה משותפת), בעיות קנייה ומכירה ובעיות גיל. בכל בעיה הקושי האמיתי הוא לתרגם את הטקסט למשוואה — לכן השאלות מנוסחות בסגנון הבגרות הרשמי. מומלץ לתרגל באופן עקבי לפני המבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 3 יח"ל ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י' · 20 שאלות · ~50 דק'

1.פתרו את המשוואה: $x^{2} - 5 x + 6 = 0$
(א) $x = 2$ בלבד
(ב) $x = - 2$ או $x = - 3$
(ג) $x = 3$ או $x = 4$
(ד) $x = 2$ או $x = 3$
2.פתרו את המשוואה: $7 x - 2 = 33$
(א) $x = 35$
(ב) $x = 6$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 31$
3.פתרו: $6 x + 5 = 2 x + 17$
(א) $x = - 3$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 5$
4.פרקו לגורמים: $x^{2} - 10 x + 25$
(א)(x - 25)(x - 1)
(ב) $(x + 5)^{2}$
(ג)(x - 5)(x + 5)
(ד) $(x - 5)^{2}$
5.פתרו את אי-השוויון: $x + 6 \geq 10$
(א) $x \geq 4$
(ב) $x \geq 16$
(ג) $x \leq 4$
(ד) $x \geq 6$
6.פתרו: $10 x + 1 = 6 x + 13$
(א) $x = 2$
(ב) $x = 5$
(ג) $x = - 3$
(ד) $x = 3$
7.פתרו את אי-השוויון: $2 x \leq 10$
(א) $x \leq 5$
(ב) $x \geq 5$
(ג) $x \leq 8$
(ד) $x \leq 20$
8.פרקו לגורמים: $x^{2} + 6 x + 9$
(א)(x + 9)(x + 1)
(ב) $(x + 6)^{2}$
(ג) $(x + 3)^{2}$
(ד)(x + 3)(x - 3)
9.פתרו את המשוואה: $3 (x - 4) = 9$
(א) $x = 7$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 1$
10.פתרו את המשוואה: $x^{2} - 5 x + 4 = 0$
(א) $x = 1$ או $x = 4$
(ב) $x = - 1$ או $x = - 4$
(ג) $x = 1$ בלבד
(ד) $x = 2$ או $x = 5$
11.פרקו לגורמים: $x^{2} - 7 x + 12$
(א)(x - 2)(x - 6)
(ב)(x - 3)(x - 4)
(ג)(x + 3)(x + 4)
(ד)(x - 1)(x - 12)
12.כמה פתרונות יש למשוואה $x^{2} + 4 = 0$ ?
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אף פתרון
(ג)פתרון אחד
(ד)שני פתרונות
13.פתרו את המערכת: $1 x + 1 y = 5; 1 x - 1 y = 1$
(א) $x = 2, y = 3$
(ב) $x = - 3, y = - 2$
(ג) $x = 4, y = 1$
(ד) $x = 3, y = 2$
14.פתרו את המשוואה: $4 x - 7 = 13$
(א) $x = 5$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = 20$
(ד) $x = 6$
15.קנו 3 מחברות ועט אחד ב-29 ש"ח. עט עולה 5 ש"ח. כמה עולה מחברת אחת?
(א)7 ש"ח
(ב)8 ש"ח
(ג)6 ש"ח
(ד)9 ש"ח
16.פתרו: $x^{2} = 49$
(א) $x = 7$ או $x = - 7$
(ב) $x = 7$ בלבד
(ג) $x = - 7$ בלבד
(ד) $x = 24.5$
17.סכום שני מספרים 20, ואחד גדול מהשני פי 3. מהם המספרים?
(א) $15$ ו- $5$
(ב) $16$ ו- $4$
(ג) $12$ ו- $8$
(ד) $18$ ו- $2$
18.כמה פתרונות יש למשוואה $x^{2} - 6 x + 9 = 0$ ?
(א)פתרון יחיד (כפול)
(ב)שני פתרונות שונים
(ג)שלושה פתרונות
(ד)אף פתרון
19.פתרו את המשוואה: $x^{2} + 5 x + 4 = 0$
(א) $x = - 4$ בלבד
(ב) $x = - 4$ או $x = - 1$
(ג) $x = - 3$ או $x = - 2$
(ד) $x = 4$ או $x = 1$
20.פתרו: $x (x - 7) = 0$
(א) $x = - 7$
(ב) $x = 0$ בלבד
(ג) $x = 0$ או $x = 7$
(ד) $x = 7$ בלבד
21.פתרו את המשוואה: $x^{2} - 8 x + 16 = 0$
(א) $x = 5$ או $x = 3$
(ב) $x = - 4$ או $x = - 4$
(ג) $x = 4$ (פתרון כפול)
(ד) $x = - 4$ או $x = 4$
22.בכיתה 30 תלמידים, ו-40% מהם בנים. כמה בנות בכיתה?
(א)18
(ב)20
(ג)15
(ד)12
23.פרקו לגורמים: $x^{2} + x - 6$
(א)(x + 3)(x - 2)
(ב)(x + 2)(x + 3)
(ג)(x - 3)(x + 2)
(ד)(x + 6)(x - 1)
24.פרקו לגורמים: 10x - 15
(א)5(x - 3)
(ב)5(2x - 15)
(ג)5(2x - 3)
(ד)10(x - 15)
25.פועל מסיים עבודה ב-6 שעות. איזה חלק מהעבודה יסיים ב-2 שעות?
(א)רבע
(ב)שליש
(ג)שני שלישים
(ד)חצי
26.פרקו לגורמים: $2 x^{2} + 4 x$
(א)2x(x + 2)
(ב)2x(x + 4)
(ג) $2 (x^{2} + 4 x)$
(ד)x(2x + 4)
27.פתרו את המערכת: $1 x - 1 y = 3; 2 x + 1 y = 9$
(א) $x = - 4, y = - 1$
(ב) $x = 4, y = 1$
(ג) $x = 3, y = 2$
(ד) $x = 1, y = 4$
28.פתרו את אי-השוויון: $7 - 2 x \leq 1$
(א) $x \geq - 3$
(ב) $x \leq 3$
(ג) $x \leq - 3$
(ד) $x \geq 3$
29.סכום שני מספרים הוא 12 וההפרש ביניהם 4. מהם המספרים?
(א)7 ו-5
(ב)10 ו-2
(ג)8 ו-4
(ד)9 ו-3
30.פתרו את המשוואה: $x^{2} + 7 x + 10 = 0$
(א) $x = - 5$ בלבד
(ב) $x = - 4$ או $x = - 1$
(ג) $x = - 5$ או $x = - 2$
(ד) $x = 5$ או $x = 2$
31.פתרו את המשוואה: $x^{2} - 5 x - 6 = 0$
(א) $x = 0$ או $x = 7$
(ב) $x = - 1$ או $x = 6$
(ג) $x = - 1$ בלבד
(ד) $x = 1$ או $x = - 6$
32.פתרו את המשוואה: $x^{2} - 6 x - 16 = 0$
(א) $x = - 1$ או $x = 7$
(ב) $x = 2$ או $x = - 8$
(ג) $x = - 2$ בלבד
(ד) $x = - 2$ או $x = 8$
33.עט ומחברת עולים יחד 22 ש"ח. המחברת יקרה מהעט ב-6 ש"ח. כמה עולה העט?
(א)10 ש"ח
(ב)14 ש"ח
(ג)11 ש"ח
(ד)8 ש"ח
34.פרקו לגורמים: $x^{2} + 5 x + 6$
(א)(x + 2)(x + 4)
(ב)(x + 1)(x + 6)
(ג)(x - 2)(x - 3)
(ד)(x + 2)(x + 3)
35.שני פועלים יחד מסיימים עבודה ב-4 שעות. אחד לבדו ב-12 שעות. בכמה זמן יסיים השני לבדו?
(א)6 שעות
(ב)16 שעות
(ג)3 שעות
(ד)8 שעות

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il