דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 6n+7=6n+10.
    (א)אין פתרון
    (ב)אינסוף פתרונות
    (ג)פתרון יחיד
    (ד)שני פתרונות
  2. 2.במשולש ישר זווית, שתי הצלעות הן 7 ס״מ ו-24 ס״מ. מה היתר?
    (א)31 ס״מ
    (ב)25 ס״מ
    (ג)√527 ס״מ
    (ד)17 ס״מ
  3. 3.ענו: האם t=10 הוא פתרון של t/9=1?
    (א)כן
    (ב)תלוי
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)לא
  4. 4.פתור: 3x/4 + 2 = 8
    (א)12
    (ב)4
    (ג)6
    (ד)8
  5. 5.סובבו את הנקודה (-10,10) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
    (א)(10,-10)
    (ב)(-10,-10)
    (ג)(-10,10)
    (ד)(10,10)
  6. 6.במשולש ABC: זווית A = 50°, זווית B = 70°. במשולש DEF: זווית D = 50°, זווית E = 70°. על פי איזה משפט המשולשים דומים?
    (א)ז.ז (AA)
    (ב)צ.צ.צ (SSS)
    (ג)צ.ז.צ (SAS)
    (ד)אין מספיק מידע
  7. 7.פתור: (x + 2)(x − 3) = 0. מה הפתרון החיובי?
    (א)2
    (ב)−2
    (ג)6
    (ד)3
  8. 8.מה ה-sphere theorem בגיאומטריה רימנית?
    (א)K=1 תמיד
    (ב)K>0 → M=Sⁿ
    (ג)אם 1/4<K≤1, אז M הומאומורפי לSⁿ
    (ד)K<0 → היפרבולי
  9. 9.בבדיקת בעיה בשטח משולש, תלמידה קיבלה תשובה שלילית. מה ניתן להסיק?
    (א)הבסיס היה שלילי לכן השטח שלילי
    (ב)נפלה טעות בחישוב כי שטח תמיד חיובי
    (ג)הגובה שלילי — שטח יכול להיות שלילי
    (ד)המשולש קיים — ייתכן שטח שלילי
  10. 10.הוציאו גורם משותף: 20y+8x+16
    (א)44(y+x+1)
    (ב)4(5y+2x+4)
    (ג)4(5y+2x)+16
    (ד)4(y+x+4)
  11. 11.שטח מרובע ABCD = 96 ס״מ². הוא מחולק לשני משולשים שווים על ידי אלכסון. מהו שטח כל משולש?
    (א)24 ס״מ²
    (ב)32 ס״מ²
    (ג)96 ס״מ²
    (ד)48 ס״מ²
  12. 12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+12):
    (א)3k-36
    (ב)3k+36
    (ג)3k+12
    (ד)15k
  13. 13.סובבו את הנקודה (-7,-8) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
    (א)(7,8)
    (ב)(-8,-7)
    (ג)(8,8)
    (ד)(-7,-8)
  14. 14.משולש שווה-שוקיים עם בסיס 6 סמ ושוקיים 5 סמ כל אחת. ריבוע שצלעו שווה לבסיס המשולש. מה יחס שטח המשולש לשטח הריבוע?
    (א)2:3
    (ב)1:4
    (ג)1:2
    (ד)1:3
  15. 15.מה ה-cos(0°)?
    (א)0
    (ב)-1
    (ג)1/2
    (ד)1
  16. 16.ריבוע בעל היקף 44 ס״מ. מהו שטחו?
    (א)44 ס״מ²
    (ב)11 ס״מ²
    (ג)121 ס״מ²
    (ד)484 ס״מ²
  17. 17.האם b=57 הוא פתרון של b/8=7?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)לא
    (ג)כן
    (ד)תלוי בערכים
  18. 18.במשולש שווה-שוקיים ABC, AB=AC, זווית A = 40°. חוצה זווית B פוגש AC בנקודה D. מה זווית ABD?
    (א)40°
    (ב)20°
    (ג)35°
    (ד)70°
  19. 19.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 108°. חשב את זוויות הבסיס.
    (א)45
    (ב)28
    (ג)36
    (ד)40
  20. 20.איזה קיצור מתאר את משפט חפיפה 'זווית-צלע-זווית'?
    (א)ז.צ.ז
    (ב)צ.צ.צ
    (ג)צ.ז.צ
    (ד)צ.ל.ה
  21. 21.כנסו: 1m+2+1m+2
    (א)2m-4
    (ב)1m+4
    (ג)6m
    (ד)2m+4
  22. 22.במשולש ישר-זווית הניצבים הם 7 ס״מ ו-24 ס״מ. מה שטח המשולש?
    (א)168 ס״מ²
    (ב)87.5 ס״מ²
    (ג)84 ס״מ²
    (ד)175 ס״מ²
  23. 23.פתרו: t/14=1. מהו t?
    (א)11
    (ב)13
    (ג)15
    (ד)14
  24. 24.רשמו ביטוי: לליאור יש m ספרים. לשחר יש גדול/ה ב-1 ספרים מליאור. כמה ספרים יש לשחר?
    (א)m*1
    (ב)1-m
    (ג)m+1
    (ד)m+2
  25. 25.רשמו ביטוי: לרונית יש t ספרים. לאבי יש קטן/ה ב-1 ספרים מרונית. כמה ספרים יש לאבי?
    (א)t-1
    (ב)1-t
    (ג)t+2
    (ד)t*1
  26. 26.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-3,-3). מהי הנקודה החדשה?
    xy-11-9-7-5-3-11-11-9-7-5-3-110(-10, -10)(-3, -3)
    (א)(-13,-10)
    (ב)(-10,-10)
    (ג)(-13,-13)
    (ד)(-10,-13)
  27. 27.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 158°, מה גודל השנייה?
    (א)13
    (ב)32
    (ג)22
    (ד)12
  28. 28.למלבן ABCD: A(−3, −2), B(5, −2), C(5, 3). מהן קואורדינטות D ומהו שטח המלבן?
    (א)D(−3, −3), שטח = 40 יחידות²
    (ב)D(−3, 3), שטח = 40 יחידות²
    (ג)D(−3, 3), שטח = 26 יחידות²
    (ד)D(3, −3), שטח = 40 יחידות²
  29. 29.טרפז בעל בסיסים 12 ס״מ ו-8 ס״מ. הגובה הוא חצי מסכום הבסיסים. מהו שטחו?
    (א)100 ס״מ²
    (ב)50 ס״מ²
    (ג)80 ס״מ²
    (ד)200 ס״מ²
  30. 30.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(n+15) = 3n+__
    (א)55
    (ב)45
    (ג)46
    (ד)48
  31. 31.במלבן אורך 27 ס"מ ורוחב 36 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#13]
    (א)36
    (ב)38
    (ג)55
    (ד)45
  32. 32.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 2 ס"מ, 10 ס"מ.
    (א)65
    (ב)59
    (ג)61
    (ד)60
  33. 33.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×11×3 ס"מ.
    (א)149
    (ב)157
    (ג)150
    (ד)162
  34. 34.פתחו סוגריים: 3(b-6)
    (א)3b-18
    (ב)3b-6
    (ג)18b
    (ד)-3b
  35. 35.הנקודה (-1,1) עברה ל-(1,4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
    xy-2-112-2-1123450(-1, 1)(1, 4)
    (א)הזזה
    (ב)סיבוב 180°
    (ג)שיקוף בציר X
    (ד)שיקוף בציר Y
  36. 36.ידוע כי זווית הראש במשולש שווה-שוקיים שווה 38°. מה גודל כל אחת מזוויות הבסיס?
    (א)71
    (ב)78
    (ג)64
    (ד)67
  37. 37.שני משולשים שווה-שוקיים חולקים בסיס משותף. קודקוד הראשון מעל הבסיס מייצר זווית 40°; קודקוד השני מתחת לבסיס מייצר זווית 80°. מהו הזווית שבין שני הקודקודים (בנקודת ה-x שמול הבסיס) בתוך המרובע שנוצר? (שאלה על זוויות הבסיס הפנימיות)** לחלופין: מהן זוויות הבסיס של המשולש התחתון?
    (א)70°
    (ב)40°
    (ג)60°
    (ד)50°
  38. 38.אורך צלע הקובייה הוא 11 ס"מ. חשבו את נפח הקובייה.
    (א)1216
    (ב)1400
    (ג)1331
    (ד)1407
  39. 39.בתרשים: ABCD מרובע עם AC אלכסון. ידוע ש-AB=CD ו-∠BAC=∠DCA. לפי איזה משפט חופפים △ABC ו-△CDA?
    (א)ז.צ.ז
    (ב)צ.צ.צ
    (ג)צ.ז.צ
    (ד)לא ניתן לקבוע
  40. 40.פתרו: 3x+8=11. מהו x?
    (א)3
    (ב)1
    (ג)-1
    (ד)-2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il