דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ישרים a‖b נחתכים על-ידי חותך. ∠1=75° נמצאת מעל a מצד שמאל של החותך. ∠5 נמצאת מעל b מצד שמאל של החותך. מהי הסיבה שבגללה ∠5=75°?
    (א)זוויות קדקודיות שוות
    (ב)זוויות מתחלפות חיצוניות שוות
    (ג)זוויות חד-צדדיות פנימיות משלימות ל-180°
    (ד)זוויות מתאימות שוות כאשר הישרים מקבילים
  2. 2.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 11°, 40°, 129°?
    (א)לא
    (ב)תלוי
    (ג)כן
    (ד)אי אפשר לדעת
  3. 3.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 9 ס"מ, נפח 162 סמ"ק. מהו הניצב השני?
    (א)13
    (ב)12
    (ג)11
    (ד)9
  4. 4.לפני 6 שנים היה ליאב פי 3 מאחיו. כיום ליאב בן 24. בן כמה אחיו כיום?
    (א)10
    (ב)16
    (ג)14
    (ד)12
  5. 5.פתרו את המשוואה 2a-11=-7. מהו a?
    (א)2
    (ב)3
    (ג)-1
    (ד)4
  6. 6.השתמשו בנוסחה V = a · b · c לתיבה עם a = 2, b = 3, c = 4. מהו V?
    (א)24
    (ב)9
    (ג)20
    (ד)12
  7. 7.פתרו: 2x/3 = 8
    (א)24
    (ב)12
    (ג)4
    (ד)16/3
  8. 8.גינה מלבנית בגודל 15 מ׳ × 8 מ׳. בתוכה בריכה עגולה ברדיוס 2 מ׳. מהו השטח המכוסה דשא (במ״ר)?
    (א)120 + 4π מ״ר
    (ב)60 − 4π מ״ר
    (ג)120 − 2π מ״ר
    (ד)120 − 4π מ״ר
  9. 9.במשולש ABC שווה-שוקיים: AB = AC ו-∠A = 4α. קרן AD חוצה את ∠A ופוגעת ב-BC בנקודה D. מהי ∠ADB?
    (א)90°
    (ב)180° − 4α
    (ג)2α
    (ד)90° − 2α
  10. 10.מהו הגבול של (2n+3)/(n+1) כאשר n→∞?
    (א)2
    (ב)∞
    (ג)3
    (ד)1
  11. 11.הוציאו גורם משותף: 15b+20
    (א)5(3b+20)
    (ב)35(b+1)
    (ג)5b+54
    (ד)5(3b+4)
  12. 12.פתרו: 2(x + 3) = 14
    (א)−4
    (ב)11
    (ג)4
    (ד)7
  13. 13.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 3, 4, 5, 6, ...
    (א)t*t+2
    (ב)1*t+2
    (ג)1*t-2
    (ד)1+t+2
  14. 14.חשבו את שני הצדדים עבור a=1: 2·(a+2) ואת 2·a+4. מהו הערך המשותף?
    (א)5
    (ב)7
    (ג)3
    (ד)6
  15. 15.אוטובוס נוסע 60 קמ״ש ומכונית פרטית נוסעת 90 קמ״ש. אחרי כמה שעות יהיה ביניהם פער של 60 ק״מ אם יצאו יחד?
    (א)3 שעות
    (ב)2 שעות
    (ג)4 שעות
    (ד)1.5 שעות
  16. 16.אם רדיוס עיגול א׳ הוא 3 ס״מ ורדיוס עיגול ב׳ הוא 6 ס״מ, מה יחס שטחיהם (א׳ ל-ב׳)?
    (א)1:6
    (ב)1:4
    (ג)1:3
    (ד)1:2
  17. 17.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 7 ס"מ, נפח 14 סמ"ק. מהו הניצב השני?
    (א)3
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)4
  18. 18.פתרו: 3m+3=6. מהו m?
    (א)-1
    (ב)-2
    (ג)3
    (ד)1
  19. 19.בהמשולש שווה-שוקיים ABC (AB = AC), ∠B = 50°. חוצי הזוויות של ∠B ו-∠C נפגשים ב-I. מהי ∠BIC?
    (א)130°
    (ב)80°
    (ג)115°
    (ד)90°
  20. 20.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,3) ל-(24,31).
    xy-224681012141618202224-224681012141618202224262830320(3, 3)(24, 31)
    (א)35
    (ב)28
    (ג)39
    (ד)31
  21. 21.פתרו: b/8=2. מהו b?
    (א)17
    (ב)14
    (ג)16
    (ד)18
  22. 22.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,4) ל-(18,28).
    xy-224681012141618-22468101214161820222426280(0, 4)(18, 28)
    (א)30
    (ב)32
    (ג)33
    (ד)31
  23. 23.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,2) ל-(20,26).
    xy-22468101214161820-224681012141618202224260(2, 2)(20, 26)
    (א)28
    (ב)30
    (ג)37
    (ד)26
  24. 24.פתרו את המשוואה 3m-11=-5. מהו m?
    (א)0
    (ב)2
    (ג)3
    (ד)-3
  25. 25.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 84°, מה גודל השנייה?
    (א)96
    (ב)97
    (ג)86
    (ד)106
  26. 26.ל־Dana יש n שקלים. היא קיבלה עוד 15 ש״ח. כמה כסף יש לה עכשיו?
    (א)15n
    (ב)n − 15
    (ג)n / 15
    (ד)n + 15
  27. 27.זווית ראש 46° — כל זווית בסיס? (#22)
    (א)66
    (ב)62
    (ג)67
    (ד)61
  28. 28.מהו נפח גליל שרדיוסו 3 ס״מ וגובהו 10 ס״מ? (ב־π)
    (א)60π ס״מ³
    (ב)9π ס״מ³
    (ג)30π ס״מ³
    (ד)90π ס״מ³
  29. 29.פתרו: (x−2)/3 = 5
    (א)1
    (ב)17
    (ג)15
    (ד)13
  30. 30.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+10:
    (א)2k+10
    (ב)3k+10
    (ג)3kk
    (ד)3+k+10
  31. 31.נקודה A(2,3) ו-B(8,3). מה נקודת האמצע של AB?
    xy-2-1123456789-2-112340(2, 3)(8, 3)
    (א)(10, 6)
    (ב)(3, 5)
    (ג)(5, 3)
    (ד)(6, 3)
  32. 32.פתרו: (x + 2)/3 = 4.
    (א)x = 14
    (ב)x = 12
    (ג)x = 10
    (ד)x = 6
  33. 33.במשולש ישר-זווית היתר 30 ס"מ וניצב אחד 24 ס"מ. מהו הניצב השני? [#4]
    (א)16
    (ב)15
    (ג)18
    (ד)21
  34. 34.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 6).
    (א)a*a
    (ב)4*a
    (ג)a+4
    (ד)a*2
  35. 35.האם x = −9 פתרון של |x| = 9?
    (א)כן, כי |−9| = 9
    (ב)לא, כי |−9| = −9
    (ג)לא, כי −9 שלילי
    (ד)כן, אבל זה הפתרון היחיד
  36. 36.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 8 ס"מ. (וריאציה #1)
    (א)376
    (ב)412
    (ג)384
    (ד)381
  37. 37.במשולש שווה-שוקיים ABC עם AB = AC, ציירו גובה AD לצלע BC. אורך BD הוא:
    (א)כפול מ-AC
    (ב)חצי מ-BC
    (ג)שני שלישים מ-BC
    (ד)שלישית BC
  38. 38.אם x + y = 10 ו־x = 3, מה ערך y?
    (א)30
    (ב)−7
    (ג)13
    (ד)7
  39. 39.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+3x+6:
    (א)4xx
    (ב)4+x+6
    (ג)4x+6
    (ד)3x+6
  40. 40.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 6 ס"מ. (וריאציה #1)
    (א)205
    (ב)216
    (ג)222
    (ד)215
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il