דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ענו: האם y=3 הוא פתרון של 9y=18?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)כן
    (ג)לא
    (ד)תלוי
  2. 2.כמה קודקודים מונה קובייה?
    (א)7
    (ב)6
    (ג)5
    (ד)8
  3. 3.גוף תיבה כמה קודקודים מרכיבים אותו?
    (א)8
    (ב)6
    (ג)9
    (ד)7
  4. 4.ב-△ABD ו-△CBD: AD=CD, זווית ADB=זווית CDB=90°, DB=DB. לפי איזה משפט חופפים?
    (א)צ.צ.צ
    (ב)צ.ל.ה
    (ג)צ.ז.צ
    (ד)ז.צ.ז
  5. 5.פתרו: 3(x + 2) = 2(x + 7).
    (א)12
    (ב)8
    (ג)4
    (ד)−8
  6. 6.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 8 ו-15 ס"מ (יתר 17 ס"מ), וגובה המנסרה 22 ס"מ. חשבו שטח פנים.
    (א)1091
    (ב)986
    (ג)1000
    (ד)906
  7. 7.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-149°, מהי החיצונית?
    (א)154
    (ב)159
    (ג)156
    (ד)160
  8. 8.מה שטח משולש עם צלעות 8, 8, 8 ס״מ? (שטח = a²√3÷4)
    (א)32√3 ס״מ²
    (ב)64 ס״מ²
    (ג)32 ס״מ²
    (ד)16√3 ס״מ²
  9. 9.במשולש ישר-זווית הניצבים 9 ס"מ ו-12 ס"מ. מהו אורך היתר? [#1]
    (א)14
    (ב)18
    (ג)15
    (ד)17
  10. 10.פתחו סוגריים: 2(a-13)
    (א)26a
    (ב)2a-26
    (ג)-11a
    (ד)2a-13
  11. 11.במלבן צלעות 6 ס״מ ו־8 ס״מ. מה אורך האלכסון?
    (א)14 ס״מ
    (ב)10 ס״מ
    (ג)√48 ס״מ
    (ד)12 ס״מ
  12. 12.חנות מוכרת עוגיות ב-6 ש״ח ליחידה. הרווח מ-n עוגיות הוא 6n ש״ח. בנה ביטוי לרווח אחרי הפחתת עלות ייצור של 60 ש״ח.
    (א)6(n − 10)
    (ב)60 − 6n
    (ג)6n − 60
    (ד)6n + 60
  13. 13.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 6, 8, 11 הוא ישר-זווית? [#3]
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)תלוי
    (ג)לא
    (ד)כן
  14. 14.שטח מלבן הוא 35 ס״מ² ורוחבו 5 ס״מ. מהו אורכו?
    (א)7 ס״מ
    (ב)30 ס״מ
    (ג)6 ס״מ
    (ד)5 ס״מ
  15. 15.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 58°. מהי זווית הראש?
    (א)64
    (ב)73
    (ג)61
    (ד)60
  16. 16.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים היא 88°. מהי זווית הראש?
    (א)4
    (ב)10
    (ג)7
    (ד)5
  17. 17.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 7 ו-24 ס"מ (יתר 25 ס"מ), וגובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו שטח פנים.
    (א)784
    (ב)772
    (ג)714
    (ד)726
  18. 18.מה הוא הגוף עם 4 פאות משולשניות?
    (א)גליל
    (ב)טטרהדרון
    (ג)קונוס
    (ד)קובייה
  19. 19.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 98°. חשב את זוויות הבסיס.
    (א)35
    (ב)41
    (ג)50
    (ד)40
  20. 20.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 84°. מהי הזווית הרביעית?
    (א)203
    (ב)230
    (ג)215
    (ד)228
  21. 21.כנסו: 1t+4+1t+5
    (א)2t+20
    (ב)1t+9
    (ג)11t
    (ד)2t+9
  22. 22.חשבו: הציבו k=8 בביטוי k+2. מה הערך?
    (א)10
    (ב)8
    (ג)11
    (ד)13
  23. 23.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 2 ס"מ, גובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)8
    (ב)7
    (ג)2
    (ד)6
  24. 24.מרחק בין A(3,-4) ו-B(3,6):
    xy-2-11234-5-4-3-2-112345670(3, -4)(3, 6)
    (א)4 יח'
    (ב)6 יח'
    (ג)10 יח'
    (ד)12 יח'
  25. 25.משולש שווה-שוקיים שבסיסו 10 סמ ושוקיו 13 סמ כל אחת. מה שטחו?
    (א)55 סמ״ר
    (ב)50 סמ״ר
    (ג)60 סמ״ר
    (ד)65 סמ״ר
  26. 26.שקפו את הנקודה (-7,-3) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
    (א)(-7,3)
    (ב)(-7,-3)
    (ג)(7,3)
    (ד)(-3,-7)
  27. 27.מחיר מוצר עלה ב-20% ולאחר מכן ירד ב-25%. מהו השינוי הכולל במחיר?
    (א)ללא שינוי
    (ב)ירידה של 15%
    (ג)ירידה של 10%
    (ד)ירידה של 5%
  28. 28.כנסו איברים דומים: 5b-4+9b-4
    (א)6b
    (ב)-4b-8
    (ג)14b+8
    (ד)14b-8
  29. 29.במשולש שווה-שוקיים ABC עם AB = AC, הזווית החיצונית לזווית B שווה ל-120°. מהי זווית A (הקודקוד)?
    (א)80°
    (ב)40°
    (ג)100°
    (ד)60°
  30. 30.פתור את מערכת המשוואות: 2x + y = 11 ו-x + y = 7. מה ערך x?
    (א)4
    (ב)9
    (ג)2
    (ד)5
  31. 31.השלימו את המקדם: 7b+__b=13b.
    (א)3
    (ב)7
    (ג)2
    (ד)6
  32. 32.שלוש מזוויותיו של מרובע הן 110°, 70° ו-110°. מהי הזווית הרביעית?
    (א)60°
    (ב)80°
    (ג)90°
    (ד)70°
  33. 33.חשבו את שני הצדדים עבור b=10: 2·(b+2) ואת 2·b+4. מהו הערך המשותף?
    (א)19
    (ב)24
    (ג)30
    (ד)25
  34. 34.משולש ישר-זווית שניצב אחד שלו 6 ס״מ. שטחו 24 סמ״ר. מה הניצב השני?
    (א)8 ס״מ
    (ב)16 ס״מ
    (ג)12 ס״מ
    (ד)4 ס״מ
  35. 35.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,0) ל-(12,16).
    xy-224681012-22468101214160(0, 0)(12, 16)
    (א)23
    (ב)20
    (ג)21
    (ד)25
  36. 36.פתרו: b/11=2. מהו b?
    (א)20
    (ב)24
    (ג)21
    (ד)22
  37. 37.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×12×6 ס"מ.
    (א)252
    (ב)251
    (ג)257
    (ד)268
  38. 38.מה ה-positive mass theorem?
    (א)אם (M,g) asymptotically flat ו-R≥0, אז ADM mass m≥0, שוויון אמ"מ M=ℝⁿ
    (ב)m=0 → flat
    (ג)m≥0 תמיד
    (ד)m<0 → לא stable
  39. 39.פתור: 7(x−1) = 4(x+2)
    (א)6
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)5
  40. 40.פתור: x/(x²−4)=1/(x−2) עבור x≠±2
    (א)x=3
    (ב)x=0
    (ג)x=2
    (ד)x=−2 (אין פתרון)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il