⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.במשולש ישר-זווית הניצבים 7 ס"מ ו-24 ס"מ. מהו אורך היתר? [#0]
- 2.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 10 ס"מ. (וריאציה #8)
- 3.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 12, 35, 37 הוא ישר-זווית? [#4]
- 4.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם ריבוע (זווית 90°) מרצפת לבד? [#26]
- 5.חשבו את שני הצדדים עבור m=5: 2·(m+3) ואת 2·m+6. מהו הערך המשותף?
- 6.מצאו את הצמודה ל-58° (עד 180°) (#19)
- 7.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 10 ו-24 ס"מ (יתר 26 ס"מ), וגובה המנסרה 23 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 8.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-20°, מהי החיצונית?
- 9.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 9 ס"מ, גובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 10.הוציאו גורם משותף: 3x+9
- 11.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 5 ס"מ. (וריאציה #10)
- 12.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(5,-5). מהי הנקודה החדשה?
- 13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+3)+1:
- 14.במלבן אורך 8 ס"מ ורוחב 15 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#3]
- 15.חשבו את שני הצדדים עבור x=5: 2·(x+2) ואת 2·x+4. מהו הערך המשותף?
- 16.השלימו את המקדם החסר: __·(y+1) = 2y+2
- 17.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+2m+1:
- 18.שקפו את הנקודה (-7,-1) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 19.כמה פאות יש לקובייה? (#10)
- 20.במשולש הזוויות הן 11°, 60°, 109°. מאיזה סוג המשולש?
- 21.חשב: 2³ × 3² - √81
- 22.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+1)+8:
- 23.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x+15)
- 24.במשולש ישר-זווית היתר הוא 10 ס״מ ואחד הניצבים הוא 6 ס״מ. מהו הניצב השני?
- 25.חשבו: הציבו a=10 בביטוי 1*a. מה הערך?
- 26.הנקודה (-2,4) עברה ל-(0,7). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 27.כנסו איברים דומים: 2t+5t
- 28.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 6 ס"מ. (וריאציה #3)
- 29.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 8(y-8)= ?
- 30.אומדן: זווית 7° (#108)
- 31.פתרו: y-12=-11. מהו y?
- 32.פתחו סוגריים: 3(x-5)
- 33.פתרו את המשוואה t/9=8. מהו t?
- 34.פשטו: 5x-4+4x-6+5x
- 35.השלימו: 2a+7a = __a
- 36.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש 60°. מה כל אחת מזוויות הבסיס?
- 37.מחיר חולצה הוא x שקלים. אחרי הנחה של 20 שקלים שילמו 70 שקלים. מה היה המחיר המקורי?
- 38.שקפו את הנקודה (-5,-3) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 39.היקף מלבן 30, אורך 9. מה הרוחב?
- 40.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+10=11?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 25 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 49+576 = 625. c = √625 = 25 ס"מ.
- 1000 — V = a³ = 10³ = 1000 סמ"ק.
- כן — 12²+35² = 1369, 37² = 1369. שווים → ישר-זווית.
- כן — 4·90 = 360°. לכן מרצף.
- 16 — 2·(5+3)=2·8=16, וגם 2·5+6=10+6=16. זהות מתקיימת לכל m.
- 122 — 122°.
- 1620 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·120 + 60·23 = 240+1380 = 1620 סמ"ר.
- 30 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+20=30°.
- 81 — שטח משולש = (2·9)/2 = 9. V = 9·9 = 81 סמ"ק.
- 3(x+3) — הגורם המשותף הוא 3. 3x+9=3(x+3).
- 125 — V = a³ = 5³ = 125 סמ"ק.
- (-5,-14) — הזזה: מחברים 5 ל-X ו--5 ל-Y. (-10+5, -9+-5) = (-5,-14).
- 2m+7 — פילוג: 2(m+3)=2m+6. מוסיפים 1: 2m+6+1=2m+7.
- 17 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 8²+15² = 289 → d = 17 ס"מ.
- 14 — 2·(5+2)=2·7=14, וגם 2·5+4=10+4=14. זהות מתקיימת לכל x.
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·y=2y וגם 2·1=2.
- 3m+1 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m+1.
- (7,-1) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-7,-1) → (7,-1).
- 6 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,60°,109° → לא שווה-שוקיים.
- 63 — 8 × 9 - 9 = 72 - 9 = 63. (חזקות + שורש + סדר פעולות)
- 2x+10 — פילוג: 2(x+1)=2x+2. מוסיפים 8: 2x+2+8=2x+10.
- 3x+45 — 3(x+15) = 3·x+3·15 = 3x+45.
- 8 ס״מ — a² = 10² − 6² = 100 − 36 = 64, לכן a = √64 = 8 ס״מ.
- 10 — מחליפים a ב-10: 1*a = 10.
- הזזה — מ-(-2,4) ל-(0,7) — הזזה.
- 7t — 2t+5t=(2+5)t=7t.
- 216 — S = 6a² = 6·36 = 216 סמ"ר.
- 8y-64 — לפי חוק הפילוג: 8(y-8)=8·y-8·8=8y-64.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 1 — פותרים את המשוואה ומוצאים y=1. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 3x-15 — 3(x-5) = 3·x-3·5 = 3x-15.
- 72 — מכפילים ב-9 את שני הצדדים: t=8·9=72.
- 14x-10 — סכום מקדמי x: 5+4+5 = 14. סכום הקבועים: -4+-6 = -10. ⇒ 14x-10.
- 9 — מכנסים: 2+7=9.
- 60° — זוויות הבסיס שוות. (180° − 60°) ÷ 2 = 60°.
- 90 — x − 20 = 70, ולכן x = 90 שקלים.
- (-5,3) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-5,-3) → (-5,3).
- 6 — P=2(a+b), 30=2(9+b), b=6.
- כן — מציבים n=1: 1+10=11. מתקיים — זה פתרון.