⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.פשטו: 7x − 2(3x − 4).
- 2.מגרש בצורת משולש ישר-זווית עם רגליים 8 מ׳ ו-15 מ׳. עלות גידור ההיקף 60 ₪ למטר, ועל הסכום מוסיפים 17% מע״מ. מה העלות הכוללת כולל מע״מ?
- 3.משולש עם בסיס 10 ס״מ וגובה 8 ס״מ. אם מחצים את הגובה, מה השטח החדש?
- 4.האם n=3 הוא פתרון של 5n=15?
- 5.פתרו: 3k+15=18. מהו k?
- 6.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 5 ס"מ. (וריאציה #10)
- 7.פקטר: x²+2x−8
- 8.מה שטח טרפז עם בסיסים 6 ס״מ ו-10 ס״מ וגובה 4 ס״מ?
- 9.פתרו: t/13=2. מהו t?
- 10.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-21°. מה הזווית השלישית?
- 11.בחרו ביטוי שקול ל- 2a+2a.
- 12.במשולש ישר-זווית היתר 34 ס"מ וניצב אחד 16 ס"מ. מהו הניצב השני? [#1]
- 13.מהו סכום זוויות המשולש הפנימיות?
- 14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+7):
- 15.גיל אב הוא פי 4 מגיל בנו. בעוד 6 שנים הפרש גילאיהם יהיה 24. מה גיל הבן היום?
- 16.אומדן: זווית 90° (#89)
- 17.במלבן אורך 16 ס"מ ורוחב 30 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#1]
- 18.כמה מקצועות יש למנסרה משולשת? (#15)
- 19.פתרו: k-5=-3. מהו k?
- 20.משלימה של 36° ל-90° (#41)
- 21.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-5 ס"מ. אם הנפח 25 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 22.על מפה קנה המידה הוא 1:100. מרחק על המפה הוא 5 ס״מ. מה המרחק בפועל?
- 23.במשולש שתי זוויות פנימיות 50° ו-60°. מה גודל הזווית החיצונית הסמוכה לזווית השלישית?
- 24.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,1) ל-(19,25).
- 25.פשטו: 2(b+3)+9b
- 26.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×10×8 ס"מ.
- 27.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 25).
- 28.גינה בצורת מקבילית. אורך צלע אחת 12 מטר ואורך הסמוכה 8 מטר. רוצים לגדר את הגינה בגדר שעולה 25 שקל למטר. מהי עלות הגדר?
- 29.פתרו: 2m=4. מהו m?
- 30.במשולש ישר-זווית הניצבים 14 ס"מ ו-48 ס"מ. מהו אורך היתר? [#7]
- 31.פתחו סוגריים: 2(a-11)
- 32.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 1 ס"מ. (וריאציה #5)
- 33.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(k+15) = 2k+__
- 34.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×3×4 ס"מ.
- 35.אופניים עם גלגלים ברדיוס 35 ס״מ. כמה סיבובים יעשו הגלגלים על מרחק 2.2 ק״מ? (π=22/7)
- 36.פיצה בעלת רדיוס 10 ס״מ. מהו שטח הפיצה? (π = 3.14)
- 37.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×5×4 ס"מ.
- 38.פשטו: 4(2a − 3) − 2(a + 1)
- 39.שטח ריבוע א׳ הוא 9 ס״מ² ושטח ריבוע ב׳ הוא 36 ס״מ². מה יחס שטחיהם (א׳ : ב׳)?
- 40.פתור: 2x + 5 = 17 (משוואות, אלגברה)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- x + 8 — 7x − 6x + 8 = x + 8.
- 2,808 ₪ — וֶתֶר: c² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289 → c = 17 מ׳. היקף: 8 + 15 + 17 = 40 מ׳. עלות לפני מע״מ: 40 × 60 = 2,400 ₪. כולל 17% מע״מ: 2,400 × 1.17 = 2,808 ₪.
- 20 סמ״ר — שטח מקורי = (10 × 8) / 2 = 40 סמ״ר. גובה חדש = 4. שטח חדש = (10 × 4) / 2 = 20 סמ״ר. חציית הגובה מחצה את השטח.
- כן — מציבים n=3: 5·3=15. מתקיים.
- 1 — מחסרים 15: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
- 125 — V = a³ = 5³ = 125 סמ"ק.
- (x+4)(x−2) — מכפלה −8, סכום 2: 4 ו-−2.
- 32 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים · גובה) / 2 = (6 + 10) · 4 / 2 = 64/2 = 32 ס״מ².
- 26 — פותרים את המשוואה ומוצאים t=26. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 149 — סכום הזוויות 180°. 180-10-21=149°.
- 4a — כינוס: 2a+2a=4a.
- 30 — b² = c² - a² = 1156-256 = 900. b = √900 = 30 ס"מ.
- 180° — בכל משולש, סכום הזוויות = 180°.
- 3x+21 — לפי חוק הפילוג: 3(x+7) = 3·x+3·7 = 3x+21.
- 8 — בן = x, אב = 4x. הפרש: 4x − x = 3x = 24, x = 8.
- שווה ל-90° — שווה ל-90°.
- 34 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 16²+30² = 1156 → d = 34 ס"מ.
- 9 — למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קודקודים.
- 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים k=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 54 — 54°.
- 5 — שטח בסיס = 5. גובה = V/שטח = 25/5 = 5 ס"מ.
- 500 ס״מ — מרחק בפועל = 5 × 100 = 500 ס״מ.
- 110° — זווית חיצונית = סכום שתי הזוויות הפנימיות הרחוקות = 50 + 60 = 110°.
- 30 — הפרש אופקי = 18, אנכי = 24. d = √(18²+24²) = 30.
- 11b+6 — פילוג: 2b+6. מוסיפים 9b: (2+9)b+6=11b+6.
- 268 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(30+80+24) = 268 סמ"ר.
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
- 1000 שקל — היקף הגינה: 2·(12+8) = 40 מטר. עלות הגדר: 40·25 = 1000 שקל.
- 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים m=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 50 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 196+2304 = 2500. c = √2500 = 50 ס"מ.
- 2a-22 — 2(a-11) = 2·a-2·11 = 2a-22.
- 1 — V = a³ = 1³ = 1 סמ"ק.
- 30 — לפי פילוג: 2·15=30.
- 66 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(9+12+12) = 66 סמ"ר.
- 100 — היקף = 2·(22/7)·35 = 220 ס״מ = 2.2 מ׳. סיבובים = 220000 ÷ 220 = 1000... רגע: 2.2 ק״מ = 220000 ס״מ. 220000 ÷ 220 = 1000. תשובה נכונה: 1000.
- 314 סמ״ר — שטח = πr² = 3.14·10² = 3.14·100 = 314 סמ״ר.
- 94 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(15+20+12) = 94 סמ"ר.
- 6a − 14 — פתחו: 8a − 12 − 2a − 2. כנסו: (8a − 2a) + (−12 − 2) = 6a − 14.
- 1:4 — יחס השטחים = 9:36 = 1:4.
- x=6 — 2x = 17-5 = 12, לכן x = 6