דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×2×5 ס"מ.
    (א)63
    (ב)68
    (ג)64
    (ד)62✓
  2. 2.פתרו את המשוואה: x − 3 = 14
    (א)17✓
    (ב)11
    (ג)42
    (ד)3
  3. 3.הוציאו גורם משותף: 20y+8x+16
    (א)44(y+x+1)
    (ב)4(5y+2x+4)✓
    (ג)4(5y+2x)+16
    (ד)4(y+x+4)
  4. 4.פתרו: 2k+9=11. מהו k?
    (א)0
    (ב)1✓
    (ג)-1
    (ד)3
  5. 5.כיתוב אלגברי: 'מספר x מחולק ל-4 חלקים שווים'
    (א)4x
    (ב)x + 4
    (ג)x − 4
    (ד)x/4✓
  6. 6.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-114°, מהי החיצונית?
    (א)130
    (ב)117
    (ג)124
    (ד)125✓
  7. 7.במלבן אורך 24 ס"מ ורוחב 45 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#2]
    (א)62
    (ב)50
    (ג)51✓
    (ד)43
  8. 8.מה שטח ה-trapeze שבסיסיו 5 ו-9 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
    (א)28 ס״מ²✓
    (ב)14 ס״מ²
    (ג)36 ס״מ²
    (ד)56 ס״מ²
  9. 9.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 6 ס"מ, גובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)45✓
    (ב)40
    (ג)49
    (ד)41
  10. 10.כנסו איברים דומים: 1y+1y
    (א)2y✓
    (ב)1y
    (ג)2yy
    (ד)2+y
  11. 11.בית: מלבן 6×4 מ׳ עם גג משולש שבסיסו 6 מ׳ וגובהו 2 מ׳. מהו שטח חזית הבית?
    (א)30 מ״ר✓
    (ב)24 מ״ר
    (ג)28 מ״ר
    (ד)36 מ״ר
  12. 12.במשולשים △ABC ו-△DEF נתון: ∠B=∠E=90°, AB=DE, BC=EF. לפי איזה משפט חפיפה המשולשים חופפים?
    (א)צ.ז.צ✓
    (ב)ז.צ.ז
    (ג)יתר וניצב
    (ד)צ.צ.צ
  13. 13.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 10°, מה גודל האחרת?
    (א)81
    (ב)75
    (ג)76
    (ד)80✓
  14. 14.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 9, 12, 16 הוא ישר-זווית? [#3]
    (א)תלוי
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)לא✓
    (ד)כן
  15. 15.אם r = 6, מהו הערך של 2(r + 3)?
    (א)21
    (ב)9
    (ג)15
    (ד)18✓
  16. 16.משלימה של 88° ל-90° (#29)
    (א)0
    (ב)6
    (ג)2✓
    (ד)1
  17. 17.במשולש ישר-זווית היתר 51 ס"מ וניצב אחד 45 ס"מ. מהו הניצב השני? [#5]
    (א)22
    (ב)24✓
    (ג)27
    (ד)26
  18. 18.במשולש זווית חיצונית בקדקוד A היא 130°. שתי הזוויות הפנימיות הלא־צמודות לה הן x ו־70°. מהו x?
    (א)130°
    (ב)70°
    (ג)50°
    (ד)60°✓
  19. 19.כמה גפרורים נדרשים לבנות שורה של 4 ריבועים (כל ריבוע חולק צלע עם השכן)?
    (א)12
    (ב)14
    (ג)13✓
    (ד)16
  20. 20.פשטו: 6(n+5)+4n
    (א)6n+30
    (ב)10n+11
    (ג)10n+5
    (ד)10n+30✓
  21. 21.פתחו סוגריים: 2(a-19)
    (א)2a-19
    (ב)38a
    (ג)2a-38✓
    (ד)-17a
  22. 22.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#38]
    (א)תלוי בגודל
    (ב)לא
    (ג)כן✓
    (ד)אי אפשר לקבוע
  23. 23.רונית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)2+b+16
    (ב)2*b+16✓
    (ג)b+2+16
    (ד)2*16+b
  24. 24.מה הוא הרביע השלישי (III)?
    (א)x>0 וy<0
    (ב)x<0 וy<0✓
    (ג)x>0 וy>0
    (ד)x<0 וy>0
  25. 25.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-80°, מהי החיצונית?
    (א)88
    (ב)85
    (ג)96
    (ד)91✓
  26. 26.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-3 ס"מ, וגובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)37
    (ב)33✓
    (ג)35
    (ד)30
  27. 27.קבעו סוג זווית של 28° (#55)
    (א)קהה
    (ב)שטוחה
    (ג)ישרה
    (ד)חדה✓
  28. 28.חשבו: הציבו b=12 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
    (א)25✓
    (ב)26
    (ג)31
    (ד)29
  29. 29.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 12 ס"מ. (וריאציה #13)
    (א)1728✓
    (ב)1880
    (ג)1644
    (ד)1764
  30. 30.פתרו: 3x + 7 ≤ 5x − 1
    (א)x ≤ 4
    (ב)x ≤ −4
    (ג)x ≥ −4
    (ד)x ≥ 4✓
  31. 31.הציבו a = −2 בביטוי: a + 10
    (א)8✓
    (ב)12
    (ג)−8
    (ד)−12
  32. 32.פתרו: 3a+1=4. מהו a?
    (א)-2
    (ב)0
    (ג)1✓
    (ד)4
  33. 33.אומדן: זווית 126° (#25)
    (א)קטנה מ-90°
    (ב)שווה ל-90°
    (ג)גדולה מ-90°✓
    (ד)אי אפשר לדעת
  34. 34.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,4) ל-(23,32).
    xy-224681012141618202224-224681012141618202224262830320(2, 4)(23, 32)
    (א)39
    (ב)29
    (ג)35✓
    (ד)38
  35. 35.פשטו: 4(a + 2) − 2a + 1
    (א)2a + 7
    (ב)6a + 9
    (ג)4a + 9
    (ד)2a + 9✓
  36. 36.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+1)+6:
    (א)2t+1+6
    (ב)2t+8✓
    (ג)8t+1
    (ד)2t+-4
  37. 37.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-109°, מהי החיצונית?
    (א)121
    (ב)120✓
    (ג)130
    (ד)119
  38. 38.במשולש שווה־שוקיים זווית הראש היא 80°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
    (א)60°
    (ב)100°
    (ג)50°✓
    (ד)40°
  39. 39.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 174°, מה גודל השנייה?
    (א)3
    (ב)7
    (ג)5
    (ד)6✓
  40. 40.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 13 ס"מ. (וריאציה #3)
    (א)1014✓
    (ב)914
    (ג)1053
    (ד)1048
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 62 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(6+10+15) = 62 סמ"ר.
  2. 17 — מוסיפים 3 לשני האגפים: x = 14 + 3 = 17.
  3. 4(5y+2x+4) — הגורם המשותף של 20, 8, 16 הוא 4. מחלקים כל איבר ומקבלים 4(5y+2x+4).
  4. 1 — מחסרים 9: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
  5. x/4 — חלוקה ל-4 = x ÷ 4 = x/4.
  6. 125 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+114=125°.
  7. 51 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 24²+45² = 2601 → d = 51 ס"מ.
  8. 28 ס״מ² — שטח טרפז = ((b₁+b₂)/2) × h = ((5+9)/2) × 4 = 7 × 4 = 28 ס״מ².
  9. 45 — שטח משולש = (3·6)/2 = 9. V = 9·5 = 45 סמ"ק.
  10. 2y — 1y+1y=(1+1)y=2y.
  11. 30 מ״ר — שטח קיר (מלבן): 6×4=24. שטח גג (משולש): (6×2)/2=6. שטח כולל: 24+6=30 מ״ר.
  12. צ.ז.צ — הזווית ∠B=∠E=90° כלואה בין הצלעות AB ו-BC. מכיוון שנתונות שתי צלעות (AB=DE, BC=EF) והזווית הכלואה ביניהן (∠B=∠E), מתקיים משפט צ.ז.צ. ניתן גם להשתמש ביתר וניצב, אך צ.ז.צ מספיק כאן.
  13. 80 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-10=80°.
  14. לא — 9²+12² = 225, 16² = 256. שונים → לא ישר-זווית.
  15. 18 — מציבים r = 6: 2·(6 + 3) = 2·9 = 18. קודם מחשבים מה שבסוגריים.
  16. 2 — 2°.
  17. 24 — b² = c² - a² = 2601-2025 = 576. b = √576 = 24 ס"מ.
  18. 60° — זווית חיצונית במשולש שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות הלא־צמודות לה: 130° = x + 70°, ולכן x = 60°.
  19. 13 — הריבוע הראשון דורש 4 גפרורים, וכל ריבוע נוסף דורש 3 עוד. סה״כ: 4 + 3·3 = 4 + 9 = 13.
  20. 10n+30 — פותחים סוגריים: 6n+30, ואז מכנסים: 6n+4n = 10n. ⇒ 10n+30.
  21. 2a-38 — 2(a-19) = 2·a-2·19 = 2a-38.
  22. כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
  23. 2*b+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+16.
  24. x<0 וy<0 — הרביע השלישי: שניהם שליליים.
  25. 91 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+80=91°.
  26. 33 — שטח בסיס = (2·3)/2 = 3. V = שטח בסיס · גובה = 3·11 = 33 סמ"ק.
  27. חדה — 28° → חדה.
  28. 25 — מחליפים b ב-12: 1+2*b = 25.
  29. 1728 — V = a³ = 12³ = 1728 סמ"ק.
  30. x ≥ 4 — מחסירים 3x: 7 ≤ 2x − 1. מוסיפים 1: 8 ≤ 2x. מחלקים ב-2: 4 ≤ x, כלומר x ≥ 4.
  31. 8 — מציבים a = −2: −2 + 10 = 8.
  32. 1 — מחסרים 1: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.
  33. גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
  34. 35 — הפרש אופקי = 21, אנכי = 28. d = √(21²+28²) = 35.
  35. 2a + 9 — פתחו: 4a + 8 − 2a + 1. כנסו: (4a − 2a) + (8 + 1) = 2a + 9.
  36. 2t+8 — פילוג: 2(t+1)=2t+2. מוסיפים 6: 2t+2+6=2t+8.
  37. 120 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+109=120°.
  38. 50° — סכום הזוויות 180°. (180−80)÷2 = 100÷2 = 50°.
  39. 6 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-174=6°.
  40. 1014 — S = 6a² = 6·169 = 1014 סמ"ר.