⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.במלבן אורך 24 ס"מ ורוחב 45 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#8]
- 2.פשטו: 2(a+1)+1a
- 3.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,3) ל-(24,31).
- 4.ענו: האם t=19 הוא פתרון של t/9=2?
- 5.מהו היקף משולש שווה־צלעות שאורך צלעו 7 ס״מ?
- 6.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-6 ס"מ. אם הנפח 24 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 7.זווית בסיס 49° במשולש ש"ש — הראש? (#213)
- 8.פתרו את המשוואה 9-8x=-7. מהו x?
- 9.נהג צריך לנסוע יותר מ-300 קמ בפחות מ-4 שעות. מה המהירות המינימלית?
- 10.מתוך 30 תלמידים, 12 לומדים אנגלית, 8 צרפתית, 4 שתי השפות. כמה אף שפה?
- 11.△ABC ≅ △DEF. היקף △ABC = 30. AB=10, BC=8. מהו EF?
- 12.הנקודה (-3,2) עברה ל-(3,-2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 13.חשבו את סכום שתי הזוויות: 45° + 45°
- 14.שני אופנאים יוצאים ממקום אחד, זה בכיוון A וזה בכיוון B (כיוונים מנוגדים). לאחר שעתיים, מרחק ביניהם 180 ק״מ. האחד מהיר פי 2 מהשני. מה מהירות האיטי?
- 15.פתחו סוגריים: 2(m-17)
- 16.מהו האיבר הבא בסדרה: 48, 24, 12, 6, ...?
- 17.שטח טרפז שבסיסיו 8 ו-12 מ׳ וגובהו 6 מ׳. מה שטחו?
- 18.שתי צלעות של משולש הן 3 ו-7. מה הטווח האפשרי לצלע השלישית x?
- 19.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,4) ל-(15,20).
- 20.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,2) ל-(24,30).
- 21.פשטו: 3(a+8)+2(a+5)
- 22.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+2=2y+7
- 23.פתרו: b/5=1. מהו b?
- 24.מה שטח משולש בנוסחת הרון? (a,b,c צלעות, s=חצי היקף)
- 25.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-2,-2). מהי הנקודה החדשה?
- 26.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 4 ס"מ. (וריאציה #8)
- 27.פשטו: 7(y+2)+3y
- 28.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 3(x+__)=3x+6.
- 29.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+2=2a+1
- 30.חשבו את סכום שתי הזוויות: 25° + 105°
- 31.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 15, 17, 19, 21, ...
- 32.שטח מלבן הוא 48 ס״מ² ואורכו 8 ס״מ. מה רוחבו?
- 33.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,0) ל-(29,36).
- 34.במלבן אורך 24 ס"מ ורוחב 45 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#9]
- 35.במשולש ישר-זווית היתר 51 ס"מ וניצב אחד 24 ס"מ. מהו הניצב השני? [#0]
- 36.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-3=-1?
- 37.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 8 ס"מ. (וריאציה #5)
- 38.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 15 ס"מ, 13 ס"מ.
- 39.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש 40°. מהו גודל זווית הבסיס?
- 40.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 164°, 6°?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 51 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 24²+45² = 2601 → d = 51 ס"מ.
- 3a+2 — פילוג: 2a+2. מוסיפים 1a: (2+1)a+2=3a+2.
- 35 — הפרש אופקי = 21, אנכי = 28. d = √(21²+28²) = 35.
- לא — 19/9≠2. לא פתרון.
- 21 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות. ההיקף = 3·7 = 21 ס״מ.
- 4 — שטח בסיס = 6. גובה = V/שטח = 24/6 = 4 ס"מ.
- 82 — 82°.
- 2 — מעבירים אגפים: 8x=9--7=16, מחלקים ב-8: x=2.
- יותר מ-75 קמ/ש — מרחק = מהירות × זמן. v × 4 > 300, לכן v > 75 קמ/ש.
- 14 — לפחות אחת=12+8-4=16. אף אחת=30-16=14.
- 8 — EF מתאימה ל-BC. BC=8, לכן EF=8.
- סיבוב 180° — מ-(-3,2) ל-(3,-2) — סיבוב 180°.
- 90 — 45+45=90°.
- 30 קמ״ש — תהי מהירות האיטי v. המהיר נוסע 2v. בכיוונים מנוגדים, מרחק = (v + 2v) × 2 = 6v = 180. לכן v = 30 קמ״ש.
- 2m-34 — 2(m-17) = 2·m-2·17 = 2m-34.
- 3 — בכל פעם מחלקים ב־2. 6 : 2 = 3.
- 60 מ״ר — שטח טרפז = (b₁ + b₂)/2 × h = (8 + 12)/2 × 6 = 10 × 6 = 60 מ״ר.
- 4 < x < 10 — |7−3|=4 וסכום 7+3=10. לכן 4 < x < 10.
- 20 — הפרש אופקי = 12, אנכי = 16. d = √(12²+16²) = 20.
- 35 — הפרש אופקי = 21, אנכי = 28. d = √(21²+28²) = 35.
- 5a+34 — 3(a+8)+2(a+5) = 3a+24+2a+10 = 5a+34.
- אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 2=7 שקרי. אין פתרון.
- 5 — פותרים את המשוואה ומוצאים b=5. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- √(s(s-a)(s-b)(s-c)) — נוסחת הרון: S=√(s(s-a)(s-b)(s-c)).
- (-12,-10) — הזזה: מחברים -2 ל-X ו--2 ל-Y. (-10+-2, -8+-2) = (-12,-10).
- 96 — S = 6a² = 6·16 = 96 סמ"ר.
- 10y+14 — פותחים סוגריים: 7y+14, ואז מכנסים: 7y+3y = 10y. ⇒ 10y+14.
- 2 — מחלקים את 6 ב-3: המספר החסר הוא 2.
- אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 2=1 שקרי. אין פתרון.
- 130 — 25+105=130°.
- 2*x+13 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-x: 2×x+13 = 2*x+13.
- 6 ס״מ — שטח = אורך · רוחב. 48 = 8 · רוחב. רוחב = 48 / 8 = 6 ס״מ.
- 45 — הפרש אופקי = 27, אנכי = 36. d = √(27²+36²) = 45.
- 51 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 24²+45² = 2601 → d = 51 ס"מ.
- 45 — b² = c² - a² = 2601-576 = 2025. b = √2025 = 45 ס"מ.
- כן — מציבים m=2: 2-3=-1. מתקיים.
- 384 — S = 6a² = 6·64 = 384 סמ"ר.
- 390 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·15·13 = 390 סמ"ק.
- 70° — סכום זוויות = 180°. שתי זוויות הבסיס שוות: (180 − 40) ÷ 2 = 70°. (גיאומטריה וחלוקה)
- כן — סכום: 10+164+6=180°. אם =180° — ייתכן.