⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.סובבו את הנקודה (-9,3) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 2.חשבו את שני הצדדים עבור x=9: 2·(x+2) ואת 2·x+4. מהו הערך המשותף?
- 3.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם ריבוע (זווית 90°) מרצפת לבד? [#12]
- 4.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 6 ס"מ, 10 ס"מ.
- 5.גינה ריבועית בשטח 225 מ׳². מה אורך גדר ההיקף?
- 6.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-3 ס"מ. אם הנפח 9 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 7.פתרו את המשוואה y-2=8. מהו y?
- 8.מחשב מבצע 2⁴ × 2³ פעולות בשנייה. כמה פעולות הוא מבצע בשנייה?
- 9.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 17).
- 10.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+3=2y+1
- 11.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 12.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 9).
- 13.שני ישרים נחתכים בנקודה. אחת הזוויות שנוצרות היא 129°. מהי הזווית הקדקודית לה?
- 14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(b+1):
- 15.במלבן אורך 5 ס"מ ורוחב 12 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#12]
- 16.במשולש ישר-זווית הניצבים 7 ס"מ ו-24 ס"מ. מהו אורך היתר? [#3]
- 17.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-79°, מהי החיצונית?
- 18.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 6 ס"מ. (וריאציה #12)
- 19.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,4) ל-(16,20).
- 20.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-40 ס"מ (יתר 41 ס"מ), וגובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 21.במשולש ישר-זווית היתר 15 ס"מ וניצב אחד 12 ס"מ. מהו הניצב השני? [#1]
- 22.פתור את המשוואה: 2(x + 3) = 5x - 9
- 23.פשטו: 2(n+1)+10n
- 24.זווית ראש 20° — כל זווית בסיס? (#9)
- 25.כנסו איברים דומים: 1m+11m
- 26.זווית ראש 60° — כל זווית בסיס? (#29)
- 27.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 132°. מהי הזווית הרביעית?
- 28.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4×4×2 ס"מ.
- 29.פשטו: 4(x + 3) − 2x.
- 30.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+1t+3:
- 31.מה שטח פנים של תיבה 2×3×5?
- 32.בחרו את הביטוי השקול ל- 6(x+1).
- 33.זווית בסיס 70° במשולש ש"ש — הראש? (#170)
- 34.חשבו את שני הצדדים עבור t=9: 2·(t+3) ואת 2·t+6. מהו הערך המשותף?
- 35.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 104°. מהי הזווית הרביעית?
- 36.מצאו את הצמודה ל-87° (עד 180°) (#88)
- 37.חשבו: הציבו a=-4 בביטוי 2*a-3.
- 38.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-9 ס"מ, וגובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 39.חשבו את שני הצדדים עבור n=7: 2·(n+2) ואת 2·n+4. מהו הערך המשותף?
- 40.פתרו את אי־השוויון: 2x ≤ 10.
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- (9,-3) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (9,-3).
- 22 — 2·(9+2)=2·11=22, וגם 2·9+4=18+4=22. זהות מתקיימת לכל x.
- כן — 4·90 = 360°. לכן מרצף.
- 120 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·6·10 = 120 סמ"ק.
- 60 מ׳ — צלע = √225 = 15 מ׳. היקף = 4 × 15 = 60 מ׳.
- 3 — שטח בסיס = 3. גובה = V/שטח = 9/3 = 3 ס"מ.
- 10 — מוסיפים 2 לשני הצדדים: y=8+2=10.
- 128 — חוק כפל חזקות עם בסיס שווה: 2⁴ × 2³ = 2^(4+3) = 2⁷. 2⁷ = 128.
- 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
- אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 3=1 שקרי. אין פתרון.
- 48 — שטח בסיס = (2·8)/2 = 8. V = שטח בסיס · גובה = 8·6 = 48 סמ"ק.
- 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
- 129° — זוויות קדקודיות שוות. לכן הזווית הקדקודית גם היא 129°.
- 2b+2 — לפי חוק הפילוג: 2(b+1) = 2·b+2·1 = 2b+2.
- 13 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 5²+12² = 169 → d = 13 ס"מ.
- 25 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 49+576 = 625. c = √625 = 25 ס"מ.
- 89 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+79=89°.
- 216 — S = 6a² = 6·36 = 216 סמ"ר.
- 20 — הפרש אופקי = 12, אנכי = 16. d = √(12²+16²) = 20.
- 1170 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·180 + 90·9 = 360+810 = 1170 סמ"ר.
- 9 — b² = c² - a² = 225-144 = 81. b = √81 = 9 ס"מ.
- x = 5 — פתיחת סוגריים: 2x + 6 = 5x - 9. חיסור 2x: 6 = 3x - 9. חיבור 9: 15 = 3x. חלוקה ב-3: x = 5. בדיקה: 2(8) = 16, 5(5) - 9 = 16. נכון.
- 12n+2 — פילוג: 2n+2. מוסיפים 10n: (2+10)n+2=12n+2.
- 80 — 80°.
- 12m — 1m+11m=(1+11)m=12m.
- 60 — 60°.
- 167 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-132=167°.
- 64 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(16+8+8) = 64 סמ"ר.
- 2x + 12 — 4(x+3) = 4x + 12. 4x + 12 − 2x = 2x + 12.
- 2t+3 — מכנסים איברים דומים: 1t+1t=(1+1)t=2t+3.
- 62 — S=2(lw+lh+wh)=2(6+10+15)=2×31=62.
- 6x+6 — פילוג: 6(x+1)=6x+6.
- 40 — 40°.
- 24 — 2·(9+3)=2·12=24, וגם 2·9+6=18+6=24. זהות מתקיימת לכל t.
- 195 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-104=195°.
- 93 — 93°.
- -11 — 2*a-3 עם a=-4: -11.
- 90 — שטח בסיס = (2·9)/2 = 9. V = שטח בסיס · גובה = 9·10 = 90 סמ"ק.
- 18 — 2·(7+2)=2·9=18, וגם 2·7+4=14+4=18. זהות מתקיימת לכל n.
- x ≤ 5 — מחלקים ב־2 (חיובי) ולכן הסימן נשמר: x ≤ 5.