דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.טל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)2*4+y
    (ב)2*y+4✓
    (ג)2+y+4
    (ד)y+2+4
  2. 2.פשטו: 2(x + y) − 3(x − y).
    (א)−x + 5y✓
    (ב)5x − y
    (ג)5x + 5y
    (ד)−x − y
  3. 3.גלגל מכונית בעל רדיוס 30 ס״מ. כמה סיבובים יבצע על קילומטר אחד? (π = 3.14, עגלו לסיבוב הקרוב)
    (א)≈1062 סיבובים
    (ב)≈53 סיבובים
    (ג)≈265 סיבובים
    (ד)≈531 סיבובים✓
  4. 4.מהו גובה במשולש?
    (א)קטע המחלק זווית
    (ב)קטע מקודקוד אנכי לצלע הנגדית✓
    (ג)קטע המחבר אמצעים
    (ד)קטע באמצע הצלע
  5. 5.משלימה של 5° ל-90° (#148)
    (א)83
    (ב)89
    (ג)82
    (ד)85✓
  6. 6.איזה מהסוגים הבאים מתאים לזווית שמידתה 110°?
    (א)זווית חדה
    (ב)זווית קהה✓
    (ג)זווית ישרה
    (ד)זווית שטוחה
  7. 7.השלימו את המקדם החסר: __·(m+15) = 2m+30
    (א)2✓
    (ב)3
    (ג)1
    (ד)0
  8. 8.זווית בסיס 10° במשולש ש"ש — הראש? (#125)
    (א)152
    (ב)160✓
    (ג)161
    (ד)167
  9. 9.פתרו את המשוואה 4a=40. מהו a?
    (א)10✓
    (ב)5
    (ג)6
    (ד)14
  10. 10.כנסו: 1y+1+1y+1
    (א)2y+2✓
    (ב)2y+1
    (ג)1y+2
    (ד)4y
  11. 11.זווית בסיס 64° במשולש ש"ש — הראש? (#18)
    (א)61
    (ב)52✓
    (ג)57
    (ד)59
  12. 12.סובבו את הנקודה (-9,-10) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
    (א)(-9,-10)
    (ב)(9,10)
    (ג)(10,-9)✓
    (ד)(-10,-9)
  13. 13.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-117°, מהי החיצונית?
    (א)128✓
    (ב)137
    (ג)133
    (ד)122
  14. 14.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 12 ס"מ, גובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)149
    (ב)135
    (ג)144✓
    (ד)131
  15. 15.אלכסון מלבן הוא 26 מ׳ ואורכו 24 מ׳. מהו שטח המלבן?
    (א)240 מ״ר✓
    (ב)120 מ״ר
    (ג)480 מ״ר
    (ד)200 מ״ר
  16. 16.גינה בצורת עיגול שרדיוסה 5 מ׳ ובתוכה שביל מרובע שצלעו 4 מ׳. מה שטח הגינה ללא השביל? (π ≈ 3.14)
    (א)78.5 מ׳²
    (ב)16 מ׳²
    (ג)62.5 מ׳²✓
    (ד)94.5 מ׳²
  17. 17.זווית בסיס 40° במשולש ש"ש — הראש? (#60)
    (א)100✓
    (ב)110
    (ג)96
    (ד)109
  18. 18.פתרו: 3 − 2x ≤ 1 וייצגו על ציר.
    (א)עיגול מלא ב־1, חץ ימינה✓
    (ב)עיגול מלא ב־−1, חץ ימינה
    (ג)עיגול ריק ב־1, חץ ימינה
    (ד)עיגול מלא ב־1, חץ שמאלה
  19. 19.חשבו את סכום שתי הזוויות: 40° + 60°
    (א)90
    (ב)100✓
    (ג)101
    (ד)107
  20. 20.במשולש ישר-זווית הניצבים 3 ס"מ ו-4 ס"מ. מהו אורך היתר? [#4]
    (א)3
    (ב)5✓
    (ג)2
    (ד)6
  21. 21.זווית ראש 102° — כל זווית בסיס? (#50)
    (א)49
    (ב)35
    (ג)48
    (ד)39✓
  22. 22.חשבו: הציבו b=-2 בביטוי 1-2*b.
    (א)5✓
    (ב)3
    (ג)7
    (ד)4
  23. 23.חשבו: הציבו n=3 בביטוי 3*n-2. מה הערך?
    (א)4
    (ב)8
    (ג)7✓
    (ד)10
  24. 24.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 18 ס"מ. (וריאציה #9)
    (א)6117
    (ב)5674
    (ג)6196
    (ד)5832✓
  25. 25.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(5,-2). מהי הנקודה החדשה?
    xy-11-9-7-5-3-1135-11-9-7-5-3-110(-10, -10)(5, -2)
    (א)(-10,-10)
    (ב)(-5,-10)
    (ג)(-10,-12)
    (ד)(-5,-12)✓
  26. 26.כנסו איברים דומים: 2y+11y
    (א)13yy
    (ב)13+y
    (ג)13y✓
    (ד)22y
  27. 27.פתרו: x/3 = 5
    (א)x = 20
    (ב)x = 15✓
    (ג)x = 10
    (ד)x = 8
  28. 28.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+5)
    (א)8y
    (ב)3y+15✓
    (ג)15y
    (ד)3y+5
  29. 29.כמה פאות יש לפירמידה ריבועית? (#8)
    (א)4
    (ב)5✓
    (ג)6
    (ד)7
  30. 30.חשבו: הציבו b=16 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
    (א)31
    (ב)40
    (ג)32
    (ד)33✓
  31. 31.במשולש ישר-זווית היתר 13 ס"מ וניצב אחד 12 ס"מ. מהו הניצב השני? [#5]
    (א)6
    (ב)8
    (ג)5✓
    (ד)4
  32. 32.3x+y=11, y=2. מהו x?
    (א)4
    (ב)2
    (ג)3✓
    (ד)5
  33. 33.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+1)+6:
    (א)2t+1+6
    (ב)2t+8✓
    (ג)8t+1
    (ד)2t+-4
  34. 34.במשולש שווה-שוקיים ABC, AB = BC. ∠B = 40°. מאיזה סוג המשולש לפי זוויותיו?
    (א)שונה-צלעות
    (ב)ישר-זווית
    (ג)קהה-זווית
    (ד)חד-זווית✓
  35. 35.הוציאו גורם משותף: 3x+15
    (א)x(3+15)
    (ב)15(x+3)
    (ג)3(x+5)✓
    (ד)3(x+15)
  36. 36.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+16=17?
    (א)לא
    (ב)תלוי
    (ג)כן✓
    (ד)אי אפשר לדעת
  37. 37.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+2):
    (א)2x+2
    (ב)4x
    (ג)2x+4✓
    (ד)2x-4
  38. 38.מצאו את הצמודה ל-46° (עד 180°) (#15)
    (א)134✓
    (ב)135
    (ג)139
    (ד)124
  39. 39.מסלול ריצה הוא מלבן 80 מ׳ × 30 מ׳ שעליו מסביב מתווספים שני חצאי עיגול בקצוות הרוחב (קוטרם 30 מ׳). מהו אורך מסלול הריצה?
    (א)160 + 30π מ׳✓
    (ב)220 + 30π מ׳
    (ג)110 + 30π מ׳
    (ד)160 + 15π מ׳
  40. 40.הנקודה (-2,5) עברה ל-(0,8). איזו טרנספורמציה בוצעה?
    xy-3-2-112-2-11234567890(-2, 5)(0, 8)
    (א)הזזה✓
    (ב)שיקוף בציר X
    (ג)שיקוף בציר Y
    (ד)סיבוב 180°
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2*y+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+4.
  2. −x + 5y — 2x + 2y − 3x + 3y = −x + 5y.
  3. ≈531 סיבובים — היקף = 2·3.14·30 = 188.4 ס״מ. קילומטר = 100,000 ס״מ. סיבובים = 100,000 ÷ 188.4 ≈ 530.79 ≈ 531.
  4. קטע מקודקוד אנכי לצלע הנגדית — גובה במשולש יוצא מקודקוד ופוגע בצלע הנגדית (או בהמשכה) בזווית של 90°.
  5. 85 — 85°.
  6. זווית קהה — 110° נמצא בין 90° ל-180°, לכן הזווית קהה.
  7. 2 — המקדם הוא 2 כי 2·m=2m וגם 2·15=30.
  8. 160 — 160°.
  9. 10 — מחלקים ב-4 את שני הצדדים: a=40/4=10.
  10. 2y+2 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 1+1=2. סה"כ 2y+2.
  11. 52 — 52°.
  12. (10,-9) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (10,-9).
  13. 128 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+117=128°.
  14. 144 — שטח משולש = (3·12)/2 = 18. V = 18·8 = 144 סמ"ק.
  15. 240 מ״ר — רוחב² = 26² − 24² = 676 − 576 = 100 → רוחב = 10 מ׳. שטח = 24 × 10 = 240 מ״ר
  16. 62.5 מ׳² — שטח עיגול = 3.14 × 25 = 78.5. שטח ריבוע = 16. שטח גינה ללא שביל = 78.5 − 16 = 62.5 מ׳².
  17. 100 — 100°.
  18. עיגול מלא ב־1, חץ ימינה — 3 − 2x ≤ 1 ⇒ −2x ≤ −2 ⇒ x ≥ 1 (חלוקה ב־−2 הופכת סימן). עיגול מלא ב־1, חץ ימינה.
  19. 100 — 40+60=100°.
  20. 5 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 9+16 = 25. c = √25 = 5 ס"מ.
  21. 39 — 39°.
  22. 5 — 1-2*b עם b=-2: 5.
  23. 7 — מחליפים n ב-3: 3*n-2 = 7.
  24. 5832 — V = a³ = 18³ = 5832 סמ"ק.
  25. (-5,-12) — הזזה: מחברים 5 ל-X ו--2 ל-Y. (-10+5, -10+-2) = (-5,-12).
  26. 13y — 2y+11y=(2+11)y=13y.
  27. x = 15 — כופלים את שני האגפים ב-3 — x = 15.
  28. 3y+15 — 3(y+5) = 3·y+3·5 = 3y+15.
  29. 5 — לפירמידה ריבועית יש 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קודקודים.
  30. 33 — מחליפים b ב-16: 1+2*b = 33.
  31. 5 — b² = c² - a² = 169-144 = 25. b = √25 = 5 ס"מ.
  32. 3 — 3x+2=11 → x=3.
  33. 2t+8 — פילוג: 2(t+1)=2t+2. מוסיפים 6: 2t+2+6=2t+8.
  34. חד-זווית — AB = BC, לכן הזוויות מולן שוות: ∠C = ∠A. ∠A + ∠C = 180°−40° = 140°. ∠A = ∠C = 70°. הזוויות: 70°, 40°, 70° — כולן < 90° → חד-זווית.
  35. 3(x+5) — הגורם המשותף הוא 3. 3x+15=3(x+5).
  36. כן — מציבים n=1: 1+16=17. מתקיים — זה פתרון.
  37. 2x+4 — לפי חוק הפילוג: 2(x+2) = 2·x+2·2 = 2x+4.
  38. 134 — 134°.
  39. 160 + 30π מ׳ — שני חצאי עיגול בקוטר 30 יוצרים מעגל שלם בהיקף π × 30 = 30π. מוסיפים את שני אורכי הצדדים הארוכים: 2 × 80 = 160. ההיקף 160 + 30π מ׳.
  40. הזזה — מ-(-2,5) ל-(0,8) — הזזה.