דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חשבו: הציבו y=2 בביטוי 2*y-2.
    (א)3
    (ב)5
    (ג)2✓
    (ד)4
  2. 2.פתח: (2x+3)(x−1)
    (א)2x²−x−3
    (ב)2x²+x−3✓
    (ג)2x²+x+3
    (ד)2x²−x+3
  3. 3.במשולש הזוויות הן 11°, 36°, 133°. מאיזה סוג המשולש?
    (א)שווה-צלעות
    (ב)לא שווה-שוקיים✓
    (ג)אי אפשר לקבוע
    (ד)שווה-שוקיים
  4. 4.לרן יש 3 פעמים יותר כסף מאיתי. יחד יש להם 480 ש"ח. רן רוצה לקנות חולצה שעולה 25% מכספו. כמה שקלים ישלם רן?
    (א)120 ש"ח
    (ב)90 ש"ח✓
    (ג)75 ש"ח
    (ד)60 ש"ח
  5. 5.פתור: x/4 − 3 = 2
    (א)x = 20✓
    (ב)x = 24
    (ג)x = 16
    (ד)x = 28
  6. 6.מהו סוג הזווית שגודלה 9°?
    (א)חדה✓
    (ב)ישרה
    (ג)שטוחה
    (ד)קהה
  7. 7.כדי לזכות בתחרות צריך להשיג לפחות 80 נקודות. בחמש סיבובים ראשונים קיבל שי 68 נקודות. בסיבוב השישי נותנים עוד נקודות. כמה לפחות צריך לקבל?
    (א)לפחות 80 נקודות
    (ב)לפחות 6 נקודות
    (ג)לפחות 68 נקודות
    (ד)לפחות 12 נקודות✓
  8. 8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(n+2):
    (א)4n-8
    (ב)4n+2
    (ג)4n+8✓
    (ד)6n
  9. 9.הנקודה (-1,-2) עברה ל-(1,2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
    xy-2-112-3-2-11230(-1, -2)(1, 2)
    (א)שיקוף בציר X
    (ב)שיקוף בציר Y
    (ג)סיבוב 180°✓
    (ד)הזזה
  10. 10.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,1) ל-(9,9).
    xy-2-112345678910-2-1123456789100(3, 1)(9, 9)
    (א)11
    (ב)12
    (ג)7
    (ד)10✓
  11. 11.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 59°, מה גודל האחרת?
    (א)35
    (ב)31✓
    (ג)30
    (ד)33
  12. 12.הנקודה (-6,2) עברה ל-(6,2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
    xy-7-5-3-11357-2-11230(-6, 2)(6, 2)
    (א)הזזה
    (ב)שיקוף בציר Y✓
    (ג)סיבוב 180°
    (ד)שיקוף בציר X
  13. 13.בחרו את הביטוי השקול ל- 6(n+5).
    (א)6n+30✓
    (ב)6n+11
    (ג)6n+5
    (ד)6n-30
  14. 14.פתרו את המשוואה 9-7n=-5. מהו n?
    (א)2✓
    (ב)5
    (ג)7
    (ד)3
  15. 15.פתרו: 18a=36. מהו a?
    (א)3
    (ב)2✓
    (ג)5
    (ד)0
  16. 16.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#20]
    (א)כן✓
    (ב)אי אפשר לקבוע
    (ג)לא
    (ד)תלוי בגודל
  17. 17.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 10 ס"מ, 8 ס"מ.
    (א)152
    (ב)160✓
    (ג)158
    (ד)161
  18. 18.פתרו: k-10=-9. מהו k?
    (א)1✓
    (ב)2
    (ג)3
    (ד)0
  19. 19.חשבו: הציבו x=14 בביטוי 2*x+2.
    (א)29
    (ב)26
    (ג)31
    (ד)30✓
  20. 20.פתרו: x + 5 = 12. מה x?
    (א)60
    (ב)17
    (ג)5
    (ד)7✓
  21. 21.במשולש ישר-זווית הניצבים 30 ס"מ ו-40 ס"מ. מהו אורך היתר? [#0]
    (א)50✓
    (ב)49
    (ג)61
    (ד)59
  22. 22.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 11°, 106°, 63°?
    (א)תלוי
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)כן✓
    (ד)לא
  23. 23.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 2 ס"מ, 7 ס"מ.
    (א)45
    (ב)37
    (ג)42✓
    (ד)43
  24. 24.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+1t+1:
    (א)2+t+1
    (ב)1t+1
    (ג)2tt
    (ד)2t+1✓
  25. 25.איזה מרובע מוגדר כמקבילית שכל זוויותיה ישרות?
    (א)מלבן✓
    (ב)מעוין
    (ג)דלתון
    (ד)טרפז
  26. 26.פרקו לגורם משותף: 12a²b − 8ab².
    (א)ab(12a − 8b)
    (ב)4ab(3a − 2b)✓
    (ג)4ab(3a + 2b)
    (ד)2ab(6a − 4b)
  27. 27.מה האחוז שצריך להוסיף ל-80 כדי לקבל 100?
    (א)40%
    (ב)25%✓
    (ג)20%
    (ד)30%
  28. 28.שתי זוויות במשולש הן 60° ו-70°. מה גודל הזווית השלישית?
    (א)70°
    (ב)60°
    (ג)40°
    (ד)50°✓
  29. 29.זווית בסיס 61° במשולש ש"ש — הראש? (#117)
    (א)51
    (ב)58✓
    (ג)48
    (ד)55
  30. 30.פתרו: 4x+1=5. מהו x?
    (א)4
    (ב)-2
    (ג)2
    (ד)1✓
  31. 31.מהו קבוצת הפתרונות של x + 3 > 7?
    (א)x > 10
    (ב)x > 4✓
    (ג)x = 4
    (ד)x < 4
  32. 32.כיצד מסמנים על הציר את אי־השוויון x < 5?
    -101234565
    (א)עיגול ריק ב־5, חץ ימינה
    (ב)עיגול ריק ב־5, חץ שמאלה✓
    (ג)עיגול מלא ב־5, חץ שמאלה
    (ד)עיגול מלא ב־5, חץ ימינה
  33. 33.משלימה של 34° ל-90° (#99)
    (א)52
    (ב)61
    (ג)56✓
    (ד)51
  34. 34.כנסו איברים דומים: 9x+1x= ?
    (א)9x
    (ב)10x²
    (ג)8x
    (ד)10x✓
  35. 35.חשבו: הציבו k=17 בביטוי k+1. מה הערך?
    (א)20
    (ב)18✓
    (ג)15
    (ד)17
  36. 36.פתרו: 3m+14=17. מהו m?
    (א)4
    (ב)0
    (ג)1✓
    (ד)-1
  37. 37.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 69°. מהי הזווית הרביעית?
    (א)235
    (ב)225
    (ג)231✓
    (ד)223
  38. 38.איתי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)2*m+18✓
    (ב)m+2+18
    (ג)2*18+m
    (ד)2+m+18
  39. 39.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×8×7 ס"מ.
    (א)174
    (ב)158
    (ג)172✓
    (ד)175
  40. 40.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 12 ס"מ, 15 ס"מ.
    (א)335
    (ב)375
    (ג)336
    (ד)360✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2 — 2*y-2 עם y=2: 2.
  2. 2x²+x−3 — 2x²−2x+3x−3=2x²+x−3.
  3. לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,36°,133° → לא שווה-שוקיים.
  4. 90 ש"ח — שלב 1 — הגדרת משתנה: תהי x = כסף לאיתי, אז לרן יש 3x. שלב 2 — משוואה: x + 3x = 480, ולכן 4x = 480, x = 120. שלב 3 — לרן יש 3 · 120 = 360 ש"ח. שלב 4 — 25% מ-360 = 0.25 · 360 = 90 ש"ח.
  5. x = 20 — שלב 1 — חיבור 3 לשני הצדדים: x/4 = 5. שלב 2 — כפל שני הצדדים ב-4: x = 20. שלב 3 — בדיקה: 20/4 − 3 = 5 − 3 = 2 ✓
  6. חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 9° → חדה.
  7. לפחות 12 נקודות — 68 + p ≥ 80. מפחיתים 68: p ≥ 12. שי צריך לפחות 12 נקודות בסיבוב השישי.
  8. 4n+8 — לפי חוק הפילוג: 4(n+2) = 4·n+4·2 = 4n+8.
  9. סיבוב 180° — מ-(-1,-2) ל-(1,2) — סיבוב 180°.
  10. 10 — הפרש אופקי = 6, אנכי = 8. d = √(6²+8²) = 10.
  11. 31 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-59=31°.
  12. שיקוף בציר Y — מ-(-6,2) ל-(6,2) — שיקוף בציר Y.
  13. 6n+30 — פילוג: 6(n+5)=6n+30.
  14. 2 — מעבירים אגפים: 7n=9--5=14, מחלקים ב-7: n=2.
  15. 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים a=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  16. כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
  17. 160 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·10·8 = 160 סמ"ק.
  18. 1 — פותרים את המשוואה ומוצאים k=1. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  19. 30 — 2*x+2 עם x=14: 30.
  20. 7 — x = 12 − 5 = 7.
  21. 50 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 900+1600 = 2500. c = √2500 = 50 ס"מ.
  22. כן — סכום: 11+106+63=180°. אם =180° — ייתכן.
  23. 42 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·2·7 = 42 סמ"ק.
  24. 2t+1 — מכנסים איברים דומים: 1t+1t=(1+1)t=2t+1.
  25. מלבן — מלבן הוא מקבילית שבה כל ארבע הזוויות הן 90°.
  26. 4ab(3a − 2b) — הגורם המשותף הוא 4ab: 12a²b − 8ab² = 4ab · 3a − 4ab · 2b = 4ab(3a − 2b).
  27. 25% — 20/80=0.25=25%.
  28. 50° — סכום זוויות משולש הוא 180°. 180° − 60° − 70° = 50°.
  29. 58 — 58°.
  30. 1 — מחסרים 1: 4x=4. מחלקים ב-4: x=1.
  31. x > 4 — מחסירים 3 משני האגפים: x + 3 > 7 ⟹ x > 4.
  32. עיגול ריק ב־5, חץ שמאלה — אי־שוויון חזק (<) — עיגול ריק ב־5, והחץ שמאלה כי x קטן מ־5.
  33. 56 — 56°.
  34. 10x — 9x+1x=(9+1)x=10x.
  35. 18 — מחליפים k ב-17: k+1 = 18.
  36. 1 — מחסרים 14: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
  37. 231 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-69=231°.
  38. 2*m+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+18.
  39. 172 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(16+56+14) = 172 סמ"ר.
  40. 360 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·12·15 = 360 סמ"ק.