דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פשט: x × 1
    (א)x✓
    (ב)x + 1
    (ג)1
    (ד)0
  2. 2.במשולש ישר-זווית היתר 10 ס"מ וניצב אחד 6 ס"מ. מהו הניצב השני? [#11]
    (א)8✓
    (ב)6
    (ג)5
    (ד)7
  3. 3.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 18 ס"מ. (וריאציה #5)
    (א)5831
    (ב)5832✓
    (ג)6119
    (ד)6059
  4. 4.מהו x אם הדיסקרימיננט שווה לאפס?
    (א)שורש כפול: x=−b/2a✓
    (ב)אין שורשים ממשיים
    (ג)שורש אחד חיובי
    (ד)שני שורשים שונים
  5. 5.סובבו את הנקודה (-7,5) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
    (א)(5,7)✓
    (ב)(7,-5)
    (ג)(-7,5)
    (ד)(5,-7)
  6. 6.הזוויות החיצוניות של משולש הן יחס 3:4:5. מהי הזווית הפנימית המתאימה לזווית החיצונית הקטנה ביותר?
    (א)120°
    (ב)30°
    (ג)90°✓
    (ד)60°
  7. 7.במעוין, אחת הזוויות היא 40°. מהן שתי הזוויות הסמוכות לה?
    (א)80° ו-80°
    (ב)40° ו-40°
    (ג)60° ו-60°
    (ד)140° ו-140°✓
  8. 8.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 12, 13, 14, 15, ...
    (א)1+k+11
    (ב)1*k-11
    (ג)1*k+11✓
    (ד)k*k+11
  9. 9.ענו: האם n=3 הוא פתרון של 10n=30?
    (א)לא
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)כן✓
    (ד)תלוי
  10. 10.בכיתה יש x בנים ו-14 בנות. יחד 30 תלמידים. כמה בנים?
    (א)14
    (ב)44
    (ג)16✓
    (ד)30
  11. 11.כנסו איברים דומים: 1m+13m
    (א)14m✓
    (ב)13m
    (ג)14mm
    (ד)14+m
  12. 12.שני עיגולים קוצנטריים (concentric) בעלי רדיוסים 3 ס״מ ו-5 ס״מ. מה שטח הטבעת ביניהם? (π ≈ 3.14)
    (א)28.26 ס״מ²
    (ב)25.12 ס״מ²
    (ג)78.5 ס״מ²
    (ד)50.24 ס״מ²✓
  13. 13.מצאו את הצמודה ל-168° (עד 180°) (#115)
    (א)15
    (ב)12✓
    (ג)3
    (ד)2
  14. 14.פתרו: 4y+6=10. מהו y?
    (א)4
    (ב)-2
    (ג)3
    (ד)1✓
  15. 15.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-16 ס"מ (יתר 20 ס"מ), וגובה המנסרה 20 ס"מ. חשבו שטח פנים.
    (א)1191
    (ב)1119
    (ג)1062
    (ד)1152✓
  16. 16.פתור: 2(3x−4)=4x
    (א)4✓
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)3
  17. 17.שקפו את הנקודה (-8,3) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
    (א)(8,-3)
    (ב)(3,-8)
    (ג)(-8,-3)✓
    (ד)(-8,3)
  18. 18.מה אורך הנתיב האלכסוני של שדה כדורגל בעל אורך 48 מ׳ ורוחב 36 מ׳?
    (א)√84 מ׳
    (ב)3600 מ׳
    (ג)60 מ׳✓
    (ד)84 מ׳
  19. 19.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משובע משוכלל (זווית 128.57°) מרצפת לבד? [#36]
    (א)לא✓
    (ב)תלוי בגודל
    (ג)כן
    (ד)אי אפשר לקבוע
  20. 20.השלימו את המקדם החסר: __·(n+10) = 2n+20
    (א)3
    (ב)2✓
    (ג)5
    (ד)4
  21. 21.חשבו: הציבו n=-2 בביטוי (n+1)*2.
    (א)-2✓
    (ב)-5
    (ג)1
    (ד)-4
  22. 22.במשולש ישר-זווית הניצבים 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו אורך היתר? [#9]
    (א)12
    (ב)9
    (ג)10✓
    (ד)13
  23. 23.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 11, 12, 13, 14, ...
    (א)1*r+10✓
    (ב)1+r+10
    (ג)1*r-10
    (ד)r*r+10
  24. 24.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+2x+9:
    (א)2x+9
    (ב)3+x+9
    (ג)3xx
    (ד)3x+9✓
  25. 25.גיא מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. a מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)2*4+a
    (ב)a+2+4
    (ג)2+a+4
    (ד)2*a+4✓
  26. 26.סדרה: 2, 5, 8, 11... מה האיבר ה-8?
    (א)21
    (ב)25
    (ג)23✓
    (ד)20
  27. 27.יחס בין שלושה מספרים הוא 1:2:3. הגדול ביניהם הוא 18. מה הסכום?
    (א)54
    (ב)18
    (ג)30
    (ד)36✓
  28. 28.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+8)
    (א)3m+24✓
    (ב)24m
    (ג)3m+8
    (ד)11m
  29. 29.ריבוע ABCD כאשר A(0,0). אם הריבוע הוא בעל צלע 5 ס״מ ואנחנו משקפים אותו לגבי ציר x, הקודקוד A עדיין נמצא ב:
    (א)(5, 0)
    (ב)(0, 0)✓
    (ג)(0, 5)
    (ד)(−5, 0)
  30. 30.מכונית נסעה 120 ק״מ ב־2 שעות. מה היתה מהירותה הממוצעת?
    (א)122 קמ״ש
    (ב)60 קמ״ש✓
    (ג)240 קמ״ש
    (ד)58 קמ״ש
  31. 31.פתרו: 3m=3. מהו m?
    (א)1✓
    (ב)-2
    (ג)3
    (ד)-1
  32. 32.נועה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)2+t+2
    (ב)t+2+2
    (ג)2*t+2✓
    (ד)2*2+t
  33. 33.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-19°, מהי החיצונית?
    (א)33
    (ב)30✓
    (ג)28
    (ד)40
  34. 34.פתרו: y-13=-11. מהו y?
    (א)5
    (ב)3
    (ג)0
    (ד)2✓
  35. 35.הוציאו גורם משותף: 3m+42
    (א)42(m+3)
    (ב)m(3+42)
    (ג)3(m+42)
    (ד)3(m+14)✓
  36. 36.מה שטח מקבילית שבסיסה 15 ס״מ וגובהה 4 ס״מ?
    15 ס״מ4 ס״מ
    (א)19 ס״מ²
    (ב)75 ס״מ²
    (ג)60 ס״מ²✓
    (ד)30 ס״מ²
  37. 37.בהמשולש שווה-שוקיים, זווית הראש שווה פי 4 לזווית הבסיס. מצא את כל הזוויות.
    (א)ראש = 144°, בסיס = 36°
    (ב)ראש = 80°, בסיס = 20°
    (ג)ראש = 120°, בסיס = 30°✓
    (ד)ראש = 160°, בסיס = 40°
  38. 38.השלימו את המקדם החסר: __·(x+16) = 3x+48
    (א)3✓
    (ב)5
    (ג)6
    (ד)2
  39. 39.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-10 ס"מ.
    (א)x*10
    (ב)x*2+10
    (ג)2*x+2*10✓
    (ד)x+10
  40. 40.פתרו את המשוואה 9-8x=-7. מהו x?
    (א)7
    (ב)5
    (ג)2✓
    (ד)1
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. x — כל מספר כפול 1 = עצמו. x × 1 = x.
  2. 8 — b² = c² - a² = 100-36 = 64. b = √64 = 8 ס"מ.
  3. 5832 — V = a³ = 18³ = 5832 סמ"ק.
  4. שורש כפול: x=−b/2a — כאשר Δ=0, יש שורש כפול אחד: x=−b/2a.
  5. (5,7) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (5,7).
  6. 90° — x = 30° (מהשאלה הקודמת). הזווית החיצונית הקטנה = 3x = 90°. הזווית הפנימית = 180° − 90° = 90°.
  7. 140° ו-140° — במעוין (= מקבילית) זוויות סמוכות משלימות ל-180°. 180° − 40° = 140°.
  8. 1*k+11 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-k: 1×k+11 = 1*k+11.
  9. כן — 10·3=30. מתקיים.
  10. 16 — x + 14 = 30 → x = 16.
  11. 14m — 1m+13m=(1+13)m=14m.
  12. 50.24 ס״מ² — שטח הטבעת = π · R² − π · r² = 3.14 · 25 − 3.14 · 9 = 78.5 − 28.26 = 50.24 ס״מ².
  13. 12 — 12°.
  14. 1 — מחסרים 6: 4y=4. מחלקים ב-4: y=1.
  15. 1152 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·96 + 48·20 = 192+960 = 1152 סמ"ר.
  16. 4 — 6x−8=4x → 2x=8 → x=4.
  17. (-8,-3) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-8,3) → (-8,-3).
  18. 60 מ׳ — d² = 48² + 36² = 2304 + 1296 = 3600, d = √3600 = 60 מ׳. שלשת (4,3,5)×12.
  19. לא — 3·128.57 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
  20. 2 — המקדם הוא 2 כי 2·n=2n וגם 2·10=20.
  21. -2 — (n+1)*2 עם n=-2: -2.
  22. 10 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 36+64 = 100. c = √100 = 10 ס"מ.
  23. 1*r+10 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-r: 1×r+10 = 1*r+10.
  24. 3x+9 — מכנסים איברים דומים: 1x+2x=(1+2)x=3x+9.
  25. 2*a+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*a+4.
  26. 23 — d=3. a₈=2+7×3=23.
  27. 36 — 3k = 18 → k = 6. הסכום: 6 + 12 + 18 = 36.
  28. 3m+24 — 3(m+8) = 3·m+3·8 = 3m+24.
  29. (0, 0) — A נמצאת על ציר ה-x (y=0), ולכן שיקוף לגבי ציר x לא משנה את מיקומה.
  30. 60 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 120 ÷ 2 = 60 קמ״ש.
  31. 1 — פותרים את המשוואה ומוצאים m=1. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  32. 2*t+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+2.
  33. 30 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+19=30°.
  34. 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים y=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
  35. 3(m+14) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+42=3(m+14).
  36. 60 ס״מ² — שטח = 15 × 4 = 60 ס״מ²
  37. ראש = 120°, בסיס = 30° — נסמן בסיס = x, ראש = 4x. סכום: 2x + 4x = 180° → 6x = 180° → x = 30°. ראש = 4×30° = 120°. בדיקה: 30°+30°+120° = 180° ✓.
  38. 3 — המקדם הוא 3 כי 3·x=3x וגם 3·16=48.
  39. 2*x+2*10 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*10.
  40. 2 — מעבירים אגפים: 8x=9--7=16, מחלקים ב-8: x=2.