⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.במשולש ישר-זווית הניצבים 30 ס"מ ו-40 ס"מ. מהו אורך היתר? [#1]
- 2.מהו סוג הזווית שגודלה 37°?
- 3.אמה בת 20 עכשיו. בעוד 5 שנים כמה תהיה בת?
- 4.שע״ח: 1 אירו = 4.20 ש״ח. יש לך 630 ש״ח. כמה אירו תוכל לרכוש?
- 5.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4×4×6 ס"מ.
- 6.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 20, 21, 29 הוא ישר-זווית? [#0]
- 7.שקפו את הנקודה (-6,10) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 8.כנסו איברים דומים: 1m+15m
- 9.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 7 ס"מ, 15 ס"מ.
- 10.פתרו: 6x ≥ 18
- 11.פשטו: 2(t+2)+9t
- 12.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 12 ס"מ. (וריאציה #1)
- 13.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-35°, מהי החיצונית?
- 14.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 12° ו-27°, מהי החיצונית?
- 15.מה שטח מקבילית עם בסיס 8 וגובה 5?
- 16.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-41°, מהי החיצונית?
- 17.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+17)
- 18.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+4):
- 19.מחיר כרטיס קולנוע הוא 3x שקלים. עבור 4 כרטיסים שולמו 60 שקלים. מה הערך של x?
- 20.נקודות A=(0,0) ו-B=(3,4) נמצאות בתוך מישור. מה המרחק AB?
- 21.שקפו את הנקודה (-8,-6) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 22.אומדן: זווית 14° (#145)
- 23.חשבו את סכום שתי הזוויות: 50° + 85°
- 24.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 10 ס"מ. (וריאציה #5)
- 25.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-7 ס"מ. אם הנפח 63 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 26.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+2)+3:
- 27.פתרו: 2t+6=8. מהו t?
- 28.השלימו את המקדם החסר: __·(k+15) = 3k+45
- 29.מה ה-Spin structure על manifold?
- 30.מהו שטח מקבילית שבסיסה 8 ס״מ וגובהה 5 ס״מ?
- 31.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 7 ס"מ. (וריאציה #4)
- 32.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(k+4):
- 33.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+8):
- 34.מגרש L-צורה: מלבן גדול 15 × 12 מ׳ פחות מלבן קטן 4 × 5 מ׳ בפינה. מה השטח, וכמה עולה ריצוף ב-80 ש״ח למ״ר?
- 35.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-32°, מהי החיצונית?
- 36.מכפלת מספר ב-5 גדולה מהמספר ב-24. מהו המספר?
- 37.פתרו: b/12=1. מהו b?
- 38.אנה גדולה מדן ב-6 שנים. לפני 4 שנים היה גיל אנה פי 3 מגיל דן. כמה שנים דן היום?
- 39.במשולש ישר-זווית הניצבים 20 ס"מ ו-48 ס"מ. מהו אורך היתר? [#11]
- 40.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,1) ל-(34,41).
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 50 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 900+1600 = 2500. c = √2500 = 50 ס"מ.
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 37° → חדה.
- 25 — 20 + 5 = 25.
- 150 אירו — 630 ÷ 4.20 = 150 אירו.
- 128 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(16+24+24) = 128 סמ"ר.
- כן — 20²+21² = 841, 29² = 841. שווים → ישר-זווית.
- (6,10) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-6,10) → (6,10).
- 16m — 1m+15m=(1+15)m=16m.
- 210 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·7·15 = 210 סמ"ק.
- x ≥ 3 — מחלקים ב-6: x ≥ 18 ÷ 6 = 3.
- 11t+4 — פילוג: 2t+4. מוסיפים 9t: (2+9)t+4=11t+4.
- 1728 — V = a³ = 12³ = 1728 סמ"ק.
- 46 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+35=46°.
- 39 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 12+27=39°.
- 40 — S=בסיס·גובה=8·5=40.
- 52 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+41=52°.
- 3n+51 — 3(n+17) = 3·n+3·17 = 3n+51.
- 3n+12 — לפי חוק הפילוג: 3(n+4) = 3·n+3·4 = 3n+12.
- 5 — 4 × 3x = 60 → 12x = 60 → x = 5.
- 5 — d = √((3−0)² + (4−0)²) = √(9+16) = √25 = 5.
- (8,-6) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-8,-6) → (8,-6).
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 135 — 50+85=135°.
- 1000 — V = a³ = 10³ = 1000 סמ"ק.
- 9 — שטח בסיס = 7. גובה = V/שטח = 63/7 = 9 ס"מ.
- 2n+7 — פילוג: 2(n+2)=2n+4. מוסיפים 3: 2n+4+3=2n+7.
- 1 — מחסרים 6: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·k=3k וגם 3·15=45.
- Lifting של frame bundle מ-SO(n) ל-Spin(n) — Spin structure: lifting P_{SO}→P_{Spin}. קיים אמ"מ w₂(M)=0.
- 40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 8 × 5 = 40 ס״מ²
- 294 — S = 6a² = 6·49 = 294 סמ"ר.
- 4k+16 — לפי חוק הפילוג: 4(k+4) = 4·k+4·4 = 4k+16.
- 3t+24 — לפי חוק הפילוג: 3(t+8) = 3·t+3·8 = 3t+24.
- 160 מ״ר, 12,800 ש״ח — שלב 1: 15 × 12 = 180 מ״ר. שלב 2: 4 × 5 = 20 מ״ר. שלב 3: 180 − 20 = 160 מ״ר. שלב 4: 160 × 80 = 12,800 ש״ח.
- 43 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+32=43°.
- 6 — 5x − x = 4x = 24 → x = 6.
- 12 — פותרים את המשוואה ומוצאים b=12. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 11 — דן = x, אנה = x+6. לפני 4 שנים: (x+6−4) = 3(x−4). x+2 = 3x−12. 14 = 2x. x = 7 — שגוי. בדיקה: (7+2) = 9, 3×(7−4)=9. כן! דן = 7 לפני 4 שנים, כלומר היום 11.
- 52 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 400+2304 = 2704. c = √2704 = 52 ס"מ.
- 50 — הפרש אופקי = 30, אנכי = 40. d = √(30²+40²) = 50.