⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 20 ס"מ. (וריאציה #4)
- 2.פתרו: 7x − 4 = 2x + 11.
- 3.פשט: 5x + x
- 4.שקפו את הנקודה (-9,-9) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 5.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+7=8?
- 6.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(y+9):
- 7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+4)+2:
- 8.הנקודה (-2,-4) עברה ל-(0,-1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 9.מרובע ABCD מורכב ממשולש ABD (∠ABD=50°, ∠ADB=70°) ומשולש BCD (∠DBC=60°, ∠BDC=55°). מהי הזווית ∠BCD?
- 10.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
- 11.פתרו: 2(3x − 4) = 16.
- 12.מהו פישוט 6a − 2b + a + 5b?
- 13.מחיר חולצה הוא m ש״ח. מחיר מכנסיים הוא 30 ש״ח יותר. כתוב ביטוי לסכום הכולל של שניהם.
- 14.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 104°, 66°?
- 15.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#42]
- 16.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 165°
- 17.שני ישרים נחתכים בנקודה. אחת הזוויות שנוצרות היא 73°. מהי הזווית הקדקודית לה?
- 18.רונית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 19.כנסו: 1t+3+1t+9
- 20.שקפו את הנקודה (-8,-5) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 21.כמה מעלות יש בסכום זוויות מרובע?
- 22.פתרו את המשוואה 9m-11=7. מהו m?
- 23.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-8 ס"מ. אם הנפח 48 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 24.במלבן אורך 20 ס"מ ורוחב 21 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#13]
- 25.חשבו את שני הצדדים עבור m=10: 2·(m+1) ואת 2·m+2. מהו הערך המשותף?
- 26.פתרו: x/5 = 6
- 27.זווית בסיס 28° במשולש ש"ש — הראש? (#56)
- 28.כנסו: 1x+1+1x+3
- 29.פתרו: 2t+15=17. מהו t?
- 30.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 8°, מה גודל האחרת?
- 31.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 10, 24, 27 הוא ישר-זווית? [#11]
- 32.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-2,1). מהי הנקודה החדשה?
- 33.מה היקף ריבוע שצלעו 11 ס״מ?
- 34.שקפו את הנקודה (-8,9) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 35.ענו: האם b=25 הוא פתרון של b/6=4?
- 36.כנסו: 1t+3+1t+5
- 37.אם בעיגול רדיוס R=6 ס״מ, מיתר מקביל לקוטר ונמצא במרחק 3 ס״מ ממנו. מה אורך המיתר?
- 38.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 3 ס"מ, גובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 39.רשמו ביטוי: גיל איתי הוא b שנים. עמית גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל עמית?
- 40.מה התמונה של נקודה (2,3) תחת סיבוב 90° נגד כיוון השעון?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 2400 — S = 6a² = 6·400 = 2400 סמ"ר.
- 3 — 7x − 2x = 11 + 4 → 5x = 15 → x = 3.
- 6x — 5x + x = 5x + 1x = 6x. ל-x יש מקדם 1.
- (9,-9) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-9,-9) → (9,-9).
- לא — מציבים k=2: 2+7=9≠8. לא פתרון.
- 3y+27 — לפי חוק הפילוג: 3(y+9) = 3·y+3·9 = 3y+27.
- 2b+10 — פילוג: 2(b+4)=2b+8. מוסיפים 2: 2b+8+2=2b+10.
- הזזה — מ-(-2,-4) ל-(0,-1) — הזזה.
- 65° — במשולש BCD: ∠DBC + ∠BDC + ∠BCD = 180°. 60° + 55° + ∠BCD = 180°. ∠BCD = 180° − 115° = 65°.
- 1*r+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-r: 1×r+8 = 1*r+8.
- 4 — 3x − 4 = 8 → 3x = 12 → x = 4.
- 7a + 3b — (6a + a) + (−2b + 5b) = 7a + 3b.
- 2m + 30 — חולצה = m. מכנסיים = m + 30. סה״כ = m + (m + 30) = 2m + 30.
- כן — סכום: 10+104+66=180°. אם =180° — ייתכן.
- כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
- 195 — 30+165=195°.
- 73° — זוויות קדקודיות שוות. לכן הזווית הקדקודית גם היא 73°.
- 2*b+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+6.
- 2t+12 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 3+9=12. סה"כ 2t+12.
- (-8,5) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-8,-5) → (-8,5).
- 360° — סכום הזוויות בכל מרובע (ריבוע, מלבן, מקבילית וכו') הוא 360°.
- 2 — מוסיפים 11: 9m=18, ואז מחלקים ב-9: m=2.
- 6 — שטח בסיס = 8. גובה = V/שטח = 48/8 = 6 ס"מ.
- 29 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 20²+21² = 841 → d = 29 ס"מ.
- 22 — 2·(10+1)=2·11=22, וגם 2·10+2=20+2=22. זהות מתקיימת לכל m.
- 30 — נכפול את שני האגפים ב־5: x = 6·5 = 30.
- 124 — 124°.
- 2x+4 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 1+3=4. סה"כ 2x+4.
- 1 — מחסרים 15: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
- 82 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-8=82°.
- לא — 10²+24² = 676, 27² = 729. שונים → לא ישר-זווית.
- (-12,-7) — הזזה: מחברים -2 ל-X ו-1 ל-Y. (-10+-2, -8+1) = (-12,-7).
- 44 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 11 = 44 ס״מ
- (-8,-9) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-8,9) → (-8,-9).
- לא — 25/6≠4. לא פתרון.
- 2t+8 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 3+5=8. סה"כ 2t+8.
- 6√3 ס״מ — מחצית מיתר = √(R² - d²) = √(36-9) = √27 = 3√3. אורך מיתר = 2 × 3√3 = 6√3 ס״מ
- 9 — שטח משולש = (2·3)/2 = 3. V = 3·3 = 9 סמ"ק.
- b*2+1 — פי-2+1 ⇒ b*2+1.
- (-3,2) — R(90°)·(2,3)=(0·2-1·3, 1·2+0·3)=(-3,2).