⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+5)
- 2.מהו שטח עיגול שרדיוסו 2 ס״מ? (π = 3.14)
- 3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(x+10)
- 4.מה ה-cos(60°)?
- 5.בתוך △ABC, DE ∥ BC. נתון AE = 3, EC = 6, DE = 5. מהי BC?
- 6.פתחו סוגריים וכנסו: 7x − 3(x − 2)
- 7.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-2 ס"מ, וגובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+20)
- 9.פתרו את המשוואה 4a=8. מהו a?
- 10.ענו: האם y=2 הוא פתרון של 9y=9?
- 11.שקפו את הנקודה (-10,1) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 12.במשולש ישר זווית היתר 17 ס״מ וניצב אחד 8 ס״מ. מה אורך הניצב השני?
- 13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+2)+5:
- 14.מהי זהות sin(2x)?
- 15.פתרו: y-15=-14. מהו y?
- 16.פתרו: 2k+13=15. מהו k?
- 17.פתחו סוגריים: −2(x − 5).
- 18.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+3=2k+12
- 19.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,4) ל-(27,40).
- 20.שטח משולש הוא 48 ס״מ² וגובהו 8 ס״מ. מה אורך הבסיס?
- 21.חשבו: הציבו m=4 בביטוי m-1. מה הערך?
- 22.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+12=14?
- 23.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+1a+7:
- 24.הנקודה (-5,2) עברה ל-(5,-2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 25.שני מלבנים. ראשון 9×4, שני 6×6. מה הפרש שטחיהם?
- 26.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-16 ס"מ (יתר 20 ס"מ), וגובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 27.זווית ראש 136° — כל זווית בסיס? (#67)
- 28.פתרו את המשוואה 3k+10=16. מהו k?
- 29.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-35 ס"מ (יתר 37 ס"מ), וגובה המנסרה 15 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 30.אומדן: זווית 71° (#14)
- 31.פתחו סוגריים: 3(k-4)
- 32.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 3 ס"מ, גובה המנסרה 7 ס"מ, נפח 84 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 33.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-2 ס"מ, וגובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 34.חנות מוכרת נעלים ב־180 ש״ח לזוג. המחיר המקורי היה 240 ש״ח. כמה אחוזי הנחה ניתנו?
- 35.מספר גדול מ־17 ב־9. מהו המספר?
- 36.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(0,4). מהי הנקודה החדשה?
- 37.במשולש ישר-זווית היתר 45 ס"מ וניצב אחד 27 ס"מ. מהו הניצב השני? [#2]
- 38.רשמו ביטוי: לרונית יש t ספרים. לאבי יש קטן/ה ב-1 ספרים מרונית. כמה ספרים יש לאבי?
- 39.בגן מלבני שאורכו 20 מ׳ ורוחבו 15 מ׳ רוצים להניח אריחים בכל הגן. אריח אחד מכסה 0.5 מ"ר. כמה אריחים נדרשים?
- 40.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 5).
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 2n+10 — 2(n+5) = 2·n+2·5 = 2n+10.
- 12.56 ס״מ² — A = π × r² = 3.14 × 2² = 3.14 × 4 = 12.56 ס״מ²
- 4x+40 — 4(x+10) = 4·x + 4·10 = 4x+40.
- 1/2 — cos(60°) = 1/2.
- 15 ס״מ — AC = AE + EC = 3 + 6 = 9. יחס הדמיון = AE/AC = 3/9 = 1/3. DE/BC = 1/3 → BC = DE × 3 = 5 × 3 = 15 ס״מ.
- 4x + 6 — 7x − 3x + 6 = 4x + 6.
- 18 — שטח בסיס = (2·2)/2 = 2. V = שטח בסיס · גובה = 2·9 = 18 סמ"ק.
- 2y+40 — 2(y+20) = 2·y+2·20 = 2y+40.
- 2 — מחלקים ב-4 את שני הצדדים: a=8/4=2.
- לא — 9·2=18≠9. לא פתרון.
- (10,1) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-10,1) → (10,1).
- 15 ס״מ — a² = 17² − 8² = 289 − 64 = 225, ולכן a = √225 = 15 ס״מ.
- 2t+9 — פילוג: 2(t+2)=2t+4. מוסיפים 5: 2t+4+5=2t+9.
- 2sin(x)cos(x) — sin(2x)=2sin(x)cos(x).
- 1 — פותרים את המשוואה ומוצאים y=1. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 1 — מחסרים 13: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
- −2x + 10 — מכפילים את −2 בכל איבר: −2 · x + (−2) · (−5) = −2x + 10.
- אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 3=12 שקרי. אין פתרון.
- 45 — הפרש אופקי = 27, אנכי = 36. d = √(27²+36²) = 45.
- 12 ס״מ — שטח = (בסיס × גובה) ÷ 2. 48 = (ב × 8) ÷ 2. ב = 48 × 2 ÷ 8 = 12 ס״מ.
- 3 — מחליפים m ב-4: m-1 = 3.
- כן — מציבים n=2: 2+12=14. מתקיים — זה פתרון.
- 2a+7 — מכנסים איברים דומים: 1a+1a=(1+1)a=2a+7.
- סיבוב 180° — מ-(-5,2) ל-(5,-2) — סיבוב 180°.
- 0 ס״מ² — ראשון: 36. שני: 36. הפרש = 0.
- 768 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·96 + 48·12 = 192+576 = 768 סמ"ר.
- 22 — 22°.
- 2 — מחסרים 10: 3k=6, ואז מחלקים ב-3: k=2.
- 1680 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·210 + 84·15 = 420+1260 = 1680 סמ"ר.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 3k-12 — 3(k-4) = 3·k-3·4 = 3k-12.
- 8 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·84/(3·7) = 8 ס"מ.
- 8 — שטח בסיס = (2·2)/2 = 2. V = שטח בסיס · גובה = 2·4 = 8 סמ"ק.
- 25% — הנחה = 60 ש״ח. אחוז = 60/240 · 100 = 25%.
- 26 — המספר גדול מ־17 ב־9: 17 + 9 = 26.
- (-10,-5) — הזזה: מחברים 0 ל-X ו-4 ל-Y. (-10+0, -9+4) = (-10,-5).
- 36 — b² = c² - a² = 2025-729 = 1296. b = √1296 = 36 ס"מ.
- t-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ t-1.
- 600 — שלב 1 — שטח הגן: 20 × 15 = 300 מ"ר. שלב 2 — מספר אריחים = שטח הגן / שטח אריח = 300 / 0.5 = 600.
- 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.