תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

פתרונות

1. 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
2. 2a+24 — 2(a+12) = 2·a+2·12 = 2a+24.
3. 5 — מחלקים שני האגפים ב-4−: x = −20 ÷ (−4) = 5.
4. 126 — שטח בסיס = (2·14)/2 = 14. V = שטח בסיס · גובה = 14·9 = 126 סמ"ק.
5. 11a+6 — פילוג: 2a+6. מוסיפים 9a: (2+9)a+6=11a+6.
6. 4n+28 — לפי חוק הפילוג: 4(n+7) = 4·n+4·7 = 4n+28.
7. x > 3 — 3x + 2 > 11 → 3x > 9 → x > 3.
8. 34 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 16²+30² = 1156 → d = 34 ס"מ.
9. 7 — נסמן נכונות = x, שגויות = 10 − x. 4x − 2(10 − x) = 22 → 4x − 20 + 2x = 22 → 6x = 42 → x = 7.
10. 16k — 1k+15k=(1+15)k=16k.
11. 45 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 27²+36² = 2025 → d = 45 ס"מ.
12. 0.6 — e=c/a=3/5=0.6. לאליפסה: 0<e<1.
13. (5,-8) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-5,-8) → (5,-8).
14. לא — 3·108 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
15. 9.75 ס״מ — x + 2x + (x+3) = 42 → 4x + 3 = 42 → 4x = 39 → x = 9.75 ס״מ.
16. 264 מ׳ — היקף = 2π·14 = 2·(22/7)·14 = 88 מ׳. שלוש הקפות: 88·3 = 264 מ׳.
17. חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 5° → חדה.
18. 46 — 46°.
19. 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
20. 5 — נסמן t שנים לאחור. 40−t = 7·(10−t) → 40−t = 70−7t → 6t = 30 → t = 5.
21. 96 — שטח משולש = (2·12)/2 = 12. V = 12·8 = 96 סמ"ק.
22. 8 — המשוואה היא x + 6 = 14, ולכן x = 14 − 6 = 8.
23. כן — 27/9=3. מתקיים.
24. 120 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·5·8 = 120 סמ"ק.
25. אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 2=4 שקרי. אין פתרון.
26. 25 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 225+400 = 625. c = √625 = 25 ס"מ.
27. 31 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 12+19=31°.
28. 2 — מעבירים אגפים: 4b=12-4=8, מחלקים ב-4: b=2.
29. 1 — מחסרים 4: 4n=4. מחלקים ב-4: n=1.
30. 50 — 10+40=50°.
31. 3y-3 — 3(y-1) = 3·y-3·1 = 3y-3.
32. 10 — x + (2x − 3) = 27 → 3x = 30 → x = 10.
33. 19 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-161=19°.
34. 1.2 מ׳ — היקף = 4 × 30 = 120 ס״מ = 1.2 מ׳.
35. (-2,8) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-2,8).
36. 2(t+12) — הגורם המשותף הוא 2. 2t+24=2(t+12).
37. -3 — 3-2*n עם n=3: -3.
38. 45° — 180° - 45° - 90° = 45°
39. 2b-20 — 2(b-10) = 2·b-2·10 = 2b-20.
40. 64 ס״מ — 5:3 = 20:x — 5x = 60 — x = 12. היקף = 2×(20+12) = 2×32 = 64 ס״מ.